Ἀριθμοὺς 〈δέ〉 τινας καὶ μέτρα ὑποθέμενος λέγει τὴν ἀρχὴν τῆς ἀριθμητικῆς 〈τὴν〉 φιλοσοφίαν κατὰ σύνθεσιν περιέχειν τόνδε τὸν τρόπον. ἀριθμὸς γέγονε πρῶτος ἀρχή—ὅπερ ἐστὶν ἕν, ἀόριστον, ἀκατάληπτον—, ἔχων ἐν ἑαυτῷ πάντας τοὺς ἐπ᾽ ἄπειρον δυναμένους ἐλθεῖν ἀριθμοὺς κατὰ τὸ πλῆθος. τῶν δὲ ἀριθμῶν ἀρχὴ γέγονε καθ᾽ ὑπόστασιν ἡ πρώτη μονάς, ἥτις ἐστὶ μονὰς ἄρσην, γεννῶσα πατρικῶς πάντας τοὺς ἄλλους ἀριθμούς. δεύτερον ἡ δυάς, θῆλυς ἀριθμός, ὁ δὲ αὐτὸς καὶ ἄρτιος ὑπὸ τῶν ἀριθμητικῶν καλεῖται. τρίτον ἡ τριάς, ἀριθμὸς ἄρσην· οὗτος καὶ περισσὸς ὑπὸ τῶν ἀριθμ〈ητικ〉ῶν νενομοθέτηται καλεῖσθαι. ἐπὶ πᾶσι δὲ τούτοις ἡ τετράς, θῆλυς ἀριθμός, ὁ δὲ αὐτὸς καὶ ἄρτιος καλεῖται, ὅτι θῆλύς ἐστιν. γεγόνασιν οὖν οἱ πάντες ἀριθμοὶ ληφθέντες ἀπὸ γένους τέσσαρες—ἀριθμὸς δ᾽ ἦν τὸ γένος ἀόριστος—, ἀφ᾽ ὧν ὁ τέλειος αὐτοῖς συνέστηκεν ἀριθμός, ἡ δεκάς· τὸ γὰρ ἕν, δύο, τρία, τέσσαρα γίνεται δέκα, ἐὰν ἑκάστῳ τῶν ἀριθμῶν φυλάσσηται κατ᾽ οὐσίαν τὸ οἰκεῖον ὄνομα. ταύτην ὁ Πυθαγόρας ἔφη ἱερὰν τετρακτύν, πηγὴν ἀενάου φύσεως [ὡς] ῥιζώματ᾽ ἔχουσαν ἐν ἑαυτῇ, καὶ ἐκ τούτου τοῦ ἀριθμοῦ πάντας ἔχειν τοὺς ἀριθμοὺς τὴν ἀρχήν· ὁ γὰρ ἕνδεκα καὶ ὁ δώδεκα καὶ οἱ λοιποὶ τὴν ἀρχὴν τοῦ εἶναι ἐκ τοῦ δέκα μετέχουσιν. ταύτης τῆς δεκάδος, τοῦ τελείου ἀριθμοῦ, τὰ τέσσαρα καλεῖται μέρη· ἀριθμός, μονάς, δύναμις, κύβος.