Νικηφόρος Βλεμμύδης – Ἐπιτομὴ λογικῆς

ΚΕΦΑΛ. Μ. Περὶ προτάσεων καὶ συλλογισμῶν. α. Πᾶσα πρότασις ἢ κατάφασίς ἐστιν, ἢ ἀπόφασις. Πᾶσα δὲ κατάφασις, καὶ πᾶσα ἀπόφασις, ὑποκείμενον ἔχει καὶ κατηγορούμενον, ἢ καὶ τρίτον προσκατηγορούμενον, ἢ καὶ τρόπον· καὶ ἢ μετὰ προσδιορισμοῦ ἐκφέρεται, ἢ χωρὶς προσδιορισμοῦ· καὶ ἢ μερική ἐστιν, ἢ καθόλου, ἢ καθέκαστα· καὶ ἢ ἁπλῆ ἐστιν, ἢ ἐκ μεταθέσεως· καὶ ἢ ἕξιν δηλοῖ, ἢ στέρησιν. β. Ἡ δηλοῦσα καὶ τὴν στέρησιν στερητικὴ κατωνόμασται· ὡς τό, Οὗτος ἄδικός ἐστιν, ἢ ἄσοφος, ἢ ἀνελεήμων, ἢ ἄφρων, ἢ ἄνανδρος, ἢ ἀκόλαστος.

Ἁπλῆ δέ ἐστι καὶ αὕτη· διὰ δὲ τὸ μὴ δηλοῦν ἕξιν, ἀλλὰ στέρησιν, ἰδίως ἐκλήθη στερητική. γ. Τὸ μὲν οὖν δίκαιος ἓν δηλοῖ, κἄν τε τὸ ἄνθρωπος ἔχῃ προσκείμενον, κἄν τε καὶ κύριον ὄνομα, εἴγε δὴ καταφάσεως εἴη μέρος· ὡσαύτως καὶ τὸ ἄδικος.

Εἰ δ’ ἀποφάσεως εἴη μέρος, εἰ μὲν ἔχει καὶ ὡρισμένον ὄνομα· πάλιν ἓν δηλοῖ οἷον, Ὁ Φάλαρις δίκαιος οὐκ ἔστιν· ἤ, Ὁ Φάλαρις ἄνθρωπος δίκαιος οὐκ ἔστιν· ἤ, Ὁ Σίμων ἄνθρωπος ἄδικος οὐκ ἔστιν. Εἰ δ’ οὐκ ἔχει κύριον ἡ ἀπόφασις ὄνομα, μόνον δὲ τὸ ἄνθρωπος προσκείμενον, οὐχ ἕν, ἀλλὰ τρία τινὰ δηλοῖ ἡ ἀπόφασις. Ἄνθρωπος γὰρ δίκαιος οὐκ ἔστιν, ὁ ἄδικος ἄνθρωπος καὶ τὸ ἀρτιγενὲς βρέφος, καὶ εἴ τι παρὰ τὸν ἄνθρωπον, ὁ ἵππος, ὁ λίθος, τὸ μὴ ὄν. Ταῦτα γὰρ οὔτ’ ἄνθρωποί εἰσιν, οὔτε δίκαιοι. Ὡσαύτως ἄνθρωπος ἄδικος οὐκ ἔστιν. ὁ δίκαιος ἄνθρωπος, καὶ τὸ μήτε τῆς ἕξεως μήτε τῆς στερήσεως μετέχον παιδίον. καὶ πᾶν ἕτερον ὁ μηδ’ ἄνθρωπος. Ταῦτα μὲν ἐπὶ τῶν ἕξιν ἢ στέρησιν δηλουσῶν προτάσεων ἁπλῶν. Ἡ δ’ ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασις μὴ κύριον ὄνομα ἔχουσα, δύο τινὰ δηλοῖ· ὁμοίως δὲ καὶ ἡ κατάφασις, Ἄνθρωπος γὰρ οὐ δίκαιος οὐκ ἔστι, καὶ ὁ δίκαιος ἄνθρωπος, καὶ εἴ τι παρὰ τὸν ἄνθρωπον. Ὁ γὰρ βοῦς, μὴ ὢν ὅλως ἄνθρωπος, πῶς ἂν εἴη οὐ δίκαιος ἄνθρωπος; Ὥστε τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον. Ἄνθρωπος οὐ δίκαιος οὐκ ἔστιν· ἄνθρωπος δὲ οὐ δίκαιός ἐστιν, ὅ τε ἄδικος ἄνθρωπος, καὶ τὸ βρέφος, ὅπερ ἄνθρωπος μὲν ἔστιν, οὔτε δὲ δίκαιος, οὔτε ἄδικος. δ. Ἀλλὰ ταῦτα πάντα δέον εἰδέναι, ὅτι προτάσεις οὐκ εἰσὶ κατ’ ἀλήθειαν, ἀλλὰ μέρη προτάσεων τὰ κατηγορούμενα· διὰ τοῦτο καὶ ὑποκείμενα ἔξωθεν δέχονται.

Πᾶσα δὲ πρότασις ἴδιον ὑποκείμενον ἔχει, καὶ οὐκ ἔξωθεν αὐτὸ δέχεται. ε. Τῇ μὲν οὖν ἁπλῇ καταφάσει τῇ, Ἄνθρωπος δίκαιός ἐστιν, ἡ ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασις συνακολουθεῖ, ἡ Ἄνθρωπος οὐ δίκαιος οὐκ ἔστι. Διὰ τοῦτο γὰρ καὶ ὑπ’ αὐτὴν τέτακται παρὰ τῷ τεχνολόγῳ καὶ ἐκ μεταθέσεως, ὥς τινες ἔφασαν, εἴρηται· διότι ὑπὸ τὴν κατάφασιν ἡ ἀπόφασις, καὶ ὑπὸ τὴν ἀπόφασιν ἡ κατάφασις.

ϛ. Ἀλλὰ πῶς οὐκ ἐκλήθησαν οὕτω καὶ αἱ στερητικαί, τὴν αὐτὴν τεταγμέναι τάξιν· οὕτω γὰρ ἔχει ἡ τάξις· Ἄνθρωπος δίκαιός ἐστιν. Ἄνθρωπος δίκαιος οὐκ ἔστιν. Ἄνθρωπος ἄδικος οὐκ ἔστιν. Ἄνθρωπος ἄδικός ἐστιν.

Ἄνθρωπος οὐ δίκαιος οὔκ ἐστιν. Ἄνθρωπος οὐ δίκαιός ἐστιν Ἡμεῖς μὲν οὖν διὰ τί ἐκ μεταθέσεως ὠνομάσθησαν, ὡς ὑπελάβομεν, προειρήκαμεν· ὅτι δέ, ὃς ἄνθρωπος δίκαιός ἐστιν, οὗτος ἄνθρωπος ἄδικος οὐκ ἔστι, καὶ ἄνθρωπος οὐ δίκαιος οὐκ ἔστι, φανερόν. Οὐ μὴν δὲ ὃς ἄνθρωπος δίκαιος οὐκ ἔστιν, ἤδη καὶ ἄνθρωπος ἄδικός ἐστι. Τὸ γὰρ νεογνὸν ἄνθρωπος δίκαιος οὐκ ἔστιν· οὐκ ἤδη δὲ καὶ ἄνθρωπός ἐστιν ἄδικος. Ἀλλ’ ἄνθρωπος οὐ δίκαιός ἐστιν. Ὃς δὲ ἄνθρωπος ἄδικός ἐστιν, ἄνθρωπος οὐ δίκαιός ἐστι, καὶ ἄνθρωπος δίκαιος οὐκ ἔστι. Ταῦτα καὶ χωρὶς τῆς τεχνολογικῆς περιεργίας δῆλα τῷ νουνεχεῖ, τὴν τῶν πραγμάτων φύσιν ὑπαγορεύουσαν αὐτῷ τὴν ἀλήθειαν ἔχοντι. ζ. Δεῖ δ’ ἐφιστάνειν ὅλως, ὅτι τὸ ἄνθρωπος ὑποκείμενον λαμβάνοντες ἐπὶ τῶν προσεχῶς δεδηλωμένων φάσεων, προτάσεις αὐτὰς ἀδιορίστους ποιήσομεν· τὰς ἀδιορίστους δὲ προτάσεις, ἐπὶ διαφόρων τοῦ ὑποκειμένου μερῶν, ὁμοίως ταῖς μερικαῖς δυναμένας συναληθεύειν, Ἀριστοτέλης φησίν. Ὅθεν τήν, Ἄνθρωπος δίκαιός ἐστι, πρότασιν, καὶ τήν, Ἄνθρωπος δίκαιος οὐκ ἔστιν, ἐπὶ διαφόρων τοῦ καθόλου ἀνθρώπου μερῶν, ἤγουν ἐπὶ διαφόρων ἀτόμων λαμβανομένας, κατὰ τὴν τῶν ἀποφαινομένων ἔννοιαν ἰσχύειν συναληθεύειν οὐκ ἀπὸ λόγου. η.

Ὅταν μέντοι τὸ ἄνθρωπος ὡς ὑποκείμενον μὴ λαμβάνοι τις, ἀλλ’ ὅλον τό, Ἄνθρωπος δίκαιός ἐστιν, ὡς κατηγορούμενον ἑτέρου ὑποκειμένου λαμβανομένου· ὡσαύτως δὲ καὶ τό, Ἄνθρωπος δίκαιος οὐκ ἔστιν· εἰκότως τότε τὸ ψεῦδος διαιροίη καὶ τὴν ἀλήθειαν ἅτερ ἀμφιβολίας τινός. Ἀνάγκη γὰρ τῶν τε ὄντων καὶ τῶν μὴ ὄντων ἕκαστον ἢ εἶναι τυχὸν ἄνθρωπον δίκαιον, ἢ μὴ εἶναι. Περιλαμβάνει γὰρ ἡ ἀντίφασις πάντα τὰ ὄντα καὶ τὰ μὴ ὄντα· καὶ ἐφ’ ὧν ἀληθεύει τὸ ἓν μόριον τῆς ἀντιφάσεως, ἐπ’ ἐκείνων ψεύδεται θάτερον· ἐφ’ ὧν δ’ ἐκεῖνο ψεύδεται, τὸ λοιπὸν ἀληθεύει. Τοσαῦτα καὶ νῦν περὶ προτάσεων. θ. Συλλογισμοὶ δὲ τοῦ πρώτου σχήματος, ἤγουν συλλογιστικοὶ τρόποι, τέσσαρες παραδέδονται. Πρῶτος ὁ ἀπὸ τῆς πᾶς καὶ πᾶς συνάγων πᾶς· δεύτερος ὁ ἀπὸ τῆς πᾶς καὶ οὐδεὶς συνάγων οὐδείς· τρίτος ὁ ἀπὸ τῆς τίς καὶ πᾶς, συνάγων τίς. Τέταρτος, ὁ ἀπὸ τῆς τίς καὶ οὐδείς, συνάγων οὐ πᾶς. Τέσσαρες τρόποι καὶ τοῦ δευτέρου σχήματος συλλογιστικοί· ὁ ἁπὸ τῆς πᾶς, καὶ οὐδείς, συνάγων οὐδείς· ὁ ἀπὸ τῆς οὐδεὶς καὶ πᾶς συνάγων καὶ αὐτὸς οὐδείς· ὁ ἀπὸ τῆς τίς καὶ οὐδείς, συνάγων οὐ πᾶς· ὁ ἀπὸ τῆς οὐ πᾶς καὶ πᾶς, συνάγων καὶ αὐτὸς οὐ πᾶς.

Ἒξ δὲ τοῦ τρίτου σχήματος τρόποι συλλογιστικοί· ὁ ἀπὸ τῆς πᾶς καὶ πᾶς, συνάγων τίς· ὁ ἀπὸ τῆς πᾶς καὶ οὐδείς, συνάγων οὐ πᾶς ὁ ἀπὸ τῆς τίς καὶ πᾶς συνάγων τίς· ὁ ἀπὸ τῆς τίς καὶ οὐδείς, συνάγων ὡς δεύτερος τρόπος οὐ πᾶς· ὁ ἀπὸ τῆς πᾶς καὶ τίς συνάγων ὡς ὁ τρίτος τρόπος τίς· ὁ ἀπὸ τῆς πᾶς καὶ οὐ πᾶς, συνάγων κατὰ τὸν δεύτερον καὶ τὸν τέταρτον τρόπον οὐ πᾶς. Ὑποθετικοὶ ἕξ· καὶ σοφιστικοὶ ἔλεγχοι δέκα καὶ τρεῖς.

μ. Περὶ προτάσεων καὶ συλλογισμῶν. Πᾶσα πρότασις ἢ κατάφασις, ἢ ἀπόφασις. Ἔτι ἡ πρότασις δηλοῖ ἢ ἕξιν, ἢ στέρησιν. Ἔτι ἡ πρότασις ἢ ἁπλῆ, ἢ μεταθέσεως.