Νικηφόρος Βλεμμύδης – Ἐπιτομὴ λογικῆς

ΚΕΦΑΛ. ΚΑ. Περὶ ποσοῦ, ἐν ᾧ καὶ περὶ κινήσεως. α. Τοῦ ποσοῦ τὸ μὲν ἔστι συνεχές, τὸ δὲ διωρισμένον· καὶ συνεχὲς μὲν ἔστι, ὃ τὰ μόρια πρός τινα κοινὸν ὅρον συνάπτει· διωρισμένον δέ ἐστιν, ὃ τὰ μόρια οὐ συνάπτει πρός τινα κοινὸν ὅρον. β. Διωρισμένα οὖν ποσά ἐστιν, ὅ τε ἀριθμὸς καὶ ὁ λόγος. Ἀριθμὸν δὲ μὴ τὸν ἁπλῶς λεγόμενον ἐκληπτέον, ἀλλὰ τὸν τοῖς αἰσθητοῖς μεριστῶς μετεχόμενον, ἤτοι αὐτὰ τὰ ἀριθμούμενα, οὐ καθὸ ὕλας, ἀλλὰ καθὸ ἀριθμητά· λόγον δὲ τὸν διὰ φωνῆς ἐνεργούμενον· καθ’ ὃν καὶ ἡ μία λέξις λέγοιτο λόγος. γ. Ἂν γοῦν ὁ ἓξ τυχὸν ἀριθμὸς ὡς εἰς μέρη διαιροῖτο, εἰς τρία καὶ τρία, ἢ τέσσαρα καὶ δύο, ἢ πέντε καὶ ἕν, ἢ δύο καὶ δύο καὶ δύο γενομένης τῆς διαιρέσεως, οὐκ ἔσται που τοῖς αὐτοῦ μέρεσιν ὅρος κοινός, πρὸς ὃν ἀλλήλοις ταῦτα συνάπτοιντο. Καὶ ὁ προφορικὸς δὲ λόγος διαιρούμενος κατὰ λέξεις, ἢ καὶ κατὰ συλλαβάς, πρὸς οὐδένα κοινὸν ὅρον ἔχοι ἂν τὰ οἰκεῖα μέρη συναπτόμενά τε καὶ συνενούμενα.

Διὰ τοῦτο γοῦν ἀριθμὸς καὶ λόγος διωρισμένα καλοῦνται ποσά, διὰ τὸ ἕκαστον αὐτῶν ἔχειν τὰ οἰκεῖα μέρη ἀπ’ ἀλλήλων διακεκριμένα καὶ διακεχωρισμένα. δ. Συνεχῆ δὲ ποσά ἐστι τὸ σῶμα, ἡ ἐπιφάνεια, καὶ ἡ γραμμή, ὁ τόπος τε καὶ ὁ χρόνος. ε. Ἂν τοίνυν ἑκάστου τούτων τὰ μέρη τις ἐκζητοίη, δυνάμει ταῦτα διαιρῶν καὶ ἐπισκεπτόμενος, ἀλλήλοις εὑρήσει συνημμένα καὶ ἀδιάκριτα. Τὰ μὲν γὰρ τοῦ σώματος μόρια ἐπιφανείᾳ συνάπτεται, τὰ δὲ τῆς ἐπιφανείας γραμμῇ· σημείῳ δὲ τὰ τῆς γραμμῆς· καὶ τὰ τοῦ τόπου δὲ μέρη γραμμῇ συνάπτει πρὸς ἄλληλα. Ἐπιφάνεια γάρ τίς ἐστι καὶ ὁ τόπος, πέρας ὑπάρχων τοῦ περιέχοντος, καθὸ περιέχει τὸ περιεχόμενον· ἤγουν τέλος τοῦ περιέχοντός τι, καθὸ τέλος περιέχει τὸ περιέχον, ἐκεῖνο τὸ πρᾶγμα τὸ περιεχόμενον ὑπ’ αὐτοῦ δὴ τοῦ περιέχοντος. Τοῦ χρόνου δὲ διαιρουμένου, εἰς παρεληλυθότα καὶ μέλλοντα, συνάπτει τὰ μέρη τούτου τὸ νῦν.

ϛ. Ὃ δέ ἐστι σημεῖον ἐν γραμμῇ, τοῦτο μονὰς ἐν ἀριθμῷ, καὶ ἐν χρόνῳ τὸ νῦν. Ἄποσα γὰρ τὰ τρία καὶ ἀμερῆ. Ἀλλ’ ἡ μὲν μονάς, εἰ καὶ ἀριθμὸς οὐκ ἔστιν, ὅμως γίνεται μέρος τοῦ ἀριθμοῦ. Διὸ καὶ προστιθεμένη, αὔξει αὐτόν. Ὁ γὰρ ἀριθμὸς ἐκ μονάδων ὑπάρχει συγκείμενος· ἐπεὶ καὶ σωρεία μονάδων ἐστί. Τὸ δὲ σημεῖον τῇ γραμμῇ προστιθέμενον οὐκ αὔξει αὐτήν· ὅτι μηδ’ ἐκ σημείων συνέστηκεν ἡ γραμμή. Καὶ τὸ νῦν δὲ προστιθέμενον τῷ χρόνῳ, οὐδεμίαν αὔξησιν δίδωσιν, ὅτι μηδὲ μέρος αὐτῷ, μηδὲ τὸ τυχόν. ζ. Ἀλλὰ δὴ καὶ ἡ γραμμὴ προστιθεμένη τῇ ἐπιφανείᾳ οὐκ αὔξει αὐτήν· ἐπεὶ μόριον οὐκ ἔστιν αὐτῆς οὐδὲ τοὐλάχιστον. Ἡ μὲν γὰρ ἐπιφάνεια μῆκος ἔχει καὶ πλάτος· ἡ γραμμὴ δὲ μῆκός ἐστιν ἀπλατές. Οὕτω δὲ καὶ τὸ σῶμα τρεῖς διαστάσεις ἔχον, μῆκος, πλάτος καὶ βάθος, εἴτουν πάχος, ὑπὸ τῆς ἐπιφανείας οὐκ αὔξεται. η. Εἰ δὲ τὸ σῶμα οὐσία ἐστί, λέγεται δὲ καὶ ποσόν, οὐδὲν θαυμαστόν. Καθόσον μὲν γὰρ ὑποκείμενόν ἐστι, καὶ ταυτὸ καὶ ἓν μένον τῷ ἀριθμῷ, τῶν ἐναντίων ἐστὶ δεκτικόν, ἀναμφιλέκτως οὐσία ἐστί· καθόσον δὲ τριχῆ διαστατόν, καὶ μετρεῖσθαι πέφυκε, κατὰ τοῦτο μόνον ὑπάρχει ποσόν. θ.

Τὸ συνεχὲς δὲ τοῦ ποσοῦ καὶ τὸ διωρισμένον κὰν τῷ κόσμῳ θεωρεῖται παντί· τοῦ μὲν συνεχοῦς ἡ φύσις ἥτις καλεῖται μέγεθος ᾧ ἀκολουθεῖ τὸ πηλίκον, καθ’ ἕνωσιν καὶ ἀλληλουχίαν· τοῦ δὲ διωρισμένου ἥτις καλεῖται πλῆθος, ᾧ ἀκολουθεῖ τὸ ποσόν, κατὰ σωρείαν καὶ παράθεσιν. Καὶ κατὰ μὲν τὴν τοῦ μεγέθους οὐσίαν εἷς ὁ κόσμος ἐστί τε καὶ νοεῖται σφαιρικὸς καὶ συμπεφυκὼς ἑαυτῷ, διατεταμένος τε καὶ ἀλληλουχούμενος. Κατὰ δὲ τὸ πλῆθος ἥ τε σύνταξις θεωρεῖται καὶ ἡ διακόσμησις, ἡ ἐκ τοσῶνδε φέρε εἰπεῖν στοιχείων καὶ ζώων ἢ φυτῶν καὶ ἐναντιοτήτων ἢ ὁμοιοτήτων τόσων καὶ τόσων. ι. Ἔτι τῶν ἀπηριθμημένων ποσῶν τὰ μὲν ἔχει θέσιν τῶν ἐν αὐτοῖς μορίων πρὸς ἄλληλα, τὰ δ’ οὐκ ἔχει. Θέσιν μὲν οὖν ἔχει πρὸς ἄλληλα τὰ μόρια τῆς γραμμῆς, ὥσπερ δὴ καὶ τῆς ἐπιφανείας καὶ τὰ τοῦ σώματος, καὶ τοῦ τόπου. Θέσιν δὲ οὐκ ἔχει πρὸς ἄλληλα τὰ μόρια τοῦ ἀριθμοῦ, ὥσπερ δὴ καὶ τὰ τοῦ λόγου, καὶ τὰ τοῦ χρόνου. Ταῦτα γὰρ τάξιν μὲν ἔχει, τί πρῶτον καὶ τί δεύτερον· θέσιν δ’ οὐκ ἔχει. ια. Τὸ γὰρ θέσιν ἔχειν χαρακτηριστικόν ἐστι τοῦ τὰ μόρια συνέχεσθαί τε καὶ ὑπομένειν. Ὧν ὁ μὲν λόγος οὐδέτερον ἔχει· ὁ δὲ χρόνος συνεχὴς μὲν ἔστιν, οὐχ ὑπομένει δ’ αὐτοῦ τὰ μόρια. Χρόνος γάρ ἐστιν ἀριθμὸς κινήσεως. Καὶ τὸ μὲν παρεληλυθὸς αὐτοῦ διέῤῥευσε· τὸ δὲ μέλλον οὔπω ἔστιν. Ἐπὶ δὲ τοῦ ἀριθμοῦ συμβεβήκει τὸ ἀνάπαλιν.

Οὗτος γὰρ μονὴν μὲν ἔχει τῶν μορίων αὐτοῦ, τῆς δὲ συνεχείας ἐστέρηται. ιβ. Τίθενταί τινες καὶ τὴν ῥοπὴν ὑπὸ τὸ ποσόν· καὶ ἴσως οὐ σφαλερῶς. Οὐ γάρ ἐστιν ἡ ῥοπὴ βαρύτης καὶ κουφότης, ὥς τινες ἐνιστάμενοι λέγουσιν, ἵν’ ᾖ ποιότης, ἀλλὰ μέτρον βαρύτητος καὶ κουφότητος.

Ταῦτα μὲν οὕτως ιγ. Λέγεται δὲ καὶ κατὰ συμβεβηκὸς ποσόν· ὡς πολὺ λευκόν, καὶ μακρὰ πρᾶξις καὶ κίνησις πολλή. Τὸ μὲν γὰρ λευκόν, διὰ τὸ πολλὴν εἶναι τὴν ἐπιφάνειαν ἐν ᾖ ἐστι, λέγεται διὰ τοῦτο πολύ· ἡ δὲ πρᾶξις μακρὰ διὰ τὸν χρόνον· καὶ ἡ κίνησις πολλὴ διά τε τὸν χρόνον, καὶ διὰ τὸν τόπον. ιδ. Πρόσεστι τῷ ποσῷ τὸ μὴ ἐπιδέχεσθαι τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον, καὶ τὸ μηδὲν ἔχειν ἐναντίον. ιε. Εἰ μή τις λέγοι περὶ τὸν τόπον εἶναι τὴν ἐναντιότητα τοῦ ποσοῦ, ὡς τὸ ἄνω καὶ κάτω. Ἀλλὰ τὸ ἄνω καὶ κάτω, εἰ μὲν κατὰ τὴν πρὸς ἡμᾶς σχέσιν λέγοιντο, τῶν πρός τί ἐστι· τὴν γὰρ σελήνην πρὸς ἡμᾶς ἄνω φαμέν, κατωτέρω τῶν ἄλλων πλανήτων πάντων ὑπάρχουσαν· εἰ δὲ πρὸς τὴν φύσιν λέγοιντο τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω, τῆς ποῦ κατηγορίας ἐστίν· ὡς ὅταν λέγωμεν, τὸ μὲν πῦρ εἶναι ἄνω, τὴν δὲ γῆν κάτω.

ιϛ. Ἔδοξε δέ τισι καὶ τὴν κίνησιν εἶναι ποσόν. Ἀλλ’ οὐκ ἔστι ποσὸν ἡ κίνησις, ἐν τῷ ποσῷ δὲ θεωρεῖται καθάπερ καὶ ἐν τῇ οὐσίᾳ καὶ ἐν τῷ ποιῷ, καὶ τῷ ποῦ. Ἐν μὲν τῇ οὐσίᾳ, ὡς ἡ γένεσις καὶ φθορά. Μεταβολαὶ δὲ μᾶλλον αὗται, κινήσεις δὲ λέγονται καταχρηστικῶς· ἐν τῷ ποσῷ δέ, καὶ τῷ ποιῷ, καὶ τῷ ποῦ, κυρίως κινήσεις εὑρίσκονται· ἐν τῷ ποσῷ μὲν αὔξησις καὶ μείωσις· ἐν τῷ ποιῷ δὲ ἀλλοίωσις· ἐν τῷ ποῦ δὲ ἡ κατὰ τόπον μεταβολή, ἥτις καλεῖται φορά. ιζ. Διαιρεῖται δ’ αὕτη εἴς τε τὴν κύκλῳ κίνησιν, ἣν καλοῦμεν περιφοράν, καὶ εἰς τὴν ἐπ’ εὐθείας. Τῆς ἐπ’ εὐθείας δὲ κινήσεως διαφοραί εἰσιν ἕξ· ἡ ἐπὶ τὸ ἄνω, ἡ ἐπὶ τὸ κάτω, ἡ ἐπὶ τὸ ἔσω, τουτέστι τὸ ἔμπροσθεν, ἡ ἐπὶ τὸ ἔξω, τουτέστι τὸ ὄπισθεν, ἡ ἐπὶ τὰ δεξιὰ καὶ ἡ ἐπὶ τὰ ἀριστερά. Τὸ γὰρ ἐπὶ τὸ μέσον καὶ ἐπὶ τὸ κάτω κινεῖσθαι κατὰ τὸν κόσμον ταυτόν ἐστιν. Ὅθεν μετὰ τῆς περιφορᾶς ἑπτὰ τοπικαὶ κινήσεις εἰσίν. ιη. Ἐπεὶ τοίνυν τὸ μεταβάλλον ἢ καθ’ ἑαυτὸ μεταβάλλει, ἢ κατά τι τῶν ἐν αὐτῷ ἢ περὶ αὐτό· εἰ μὲν καθ’ ἑαυτὸ μεταβάλλει, ποιεῖ γένεσιν καὶ φθοράν· εἰ δὲ κατά τι τῶν ἐν αὐτῷ, εἰ μὲν κατὰ τὸ ποσόν, ποιεῖ αὔξησιν καὶ μείωσιν· εἰ δὲ κατὰ τὸ ποιόν, ποιεῖ ἀλλοίωσιν· κατὰ δὲ τὸ περὶ αὐτὸ μεταβάλλον ποιεῖ τὴν κατὰ τόπον μεταβολήν.

Ὁ γὰρ τόπος οὔτ’ αὐτό ἐστι τὸ κινούμενον, οὔτε τι τῶν ἐν αὐτῷ· ἀλλὰ τοῖς κινουμένοις παρέπεται, καὶ περὶ τὰ κινούμενά ἐστιν. ιθ. Ἐνταῦθα δὲ κίνησιν λέγομεν οὐ τὴν νοεράν, οὐ τὴν ψυχικὴν αὐτοκίνητον, ἀλλὰ τὴν φυσικὴν καὶ σωματικήν, ἥτις λέγεται κυρίως μεταβολή. κ. Ἐπεὶ δὲ τὴν γένεσιν καὶ φθορὰν μεταβολὰς εἶναι μᾶλλον, ἀλλ’ οὐ κινήσεις φθάσαντες εἴπομεν· οὐ χρὴ ἀγνοεῖν, ὅτι τὸ κινούμενον, ἐνεργείᾳ ὂν καὶ ὑπομένον, οὕτω κινεῖται· τὸ δὲ μὴ ὂν ἐνεργείᾳ, μηδ’ ὑπομένον οὐδὲ κινεῖται. Ἐπεὶ γοῦν ἡ γένεσις ἐκ τοῦ μὴ ὄντος ἐστὶν εἰς τὸ εἶναι μεταβολή, διὰ τοῦτο κίνησις οὐκ ἔστι. Τὸ γὰρ μὴ ὂν οὐ κινεῖται. Πάλιν ἐπεὶ ἡ φθορὰ ἐκ τοῦ ὄντος ἐστὶν εἰς τὸ μὴ εἶναι μεταβολή, διὰ τοῦτο κίνησις οὐκ ἔστι· μὴ γὰρ ὑπομένον τὸ ὂν κατὰ τὴν τοιαύτην μεταβολήν, ἀλλὰ τῆς οἰκείας φύσεως ἐκπίπτον καὶ διαλυόμενον, πῶς ἂν κυρίως κινεῖσθαι λέγοιτο; κα. Τὴν δ’ ἀλλοίωσίν τινες οὐκ εἶδος εἶναι κινήσεως ἔφασαν, ἀλλὰ τοῖς λοιποῖς ταύτης συμπίπτειν εἴδεσι. Τοῦτο δ’ οὐκ ἔστι. Δυνατὸν γὰρ ἀλλοίωσιν γίνεσθαι χωρὶς ἄλλου τινὸς εἴδους κινήσεως.

Τὸ γὰρ κατὰ πάθος κινούμενον οὐκ ἀναγκαῖον ἤδη καὶ αὔξεσθαι, ἢ μειοῦσθαι· οὔτε δὲ τὸ αὐξόμενον ἢ μειούμενον ὁπωσοῦν ἀνάγκη καὶ ἀλλοιοῦσθαι, τὸ γὰρ τετράγωνον αὔξεται μὲν περιτεθέντος αὐτῷ γνώμονος, οὐκ ἀλλοιοῦται δὲ μένει γὰρ καὶ αὖθις τετράγωνον, καὶ τοῦ γνώμονος περιαιρεθέντος, μειοῦται καὶ μένει πάλιν τετράγωνον. Καὶ ὁ οἶνος ἀλλοιοῦται μήτ’ αὐξόμενος, μήτε μειούμενος. Ὥστε ἡ ἀλλοίωσις δύναται θεωρεῖσθαι καθ’ ἑαυτήν, ἀμιγὴς ταῖς ἄλλαις κινήσεσι. κβ. Πάσῃ δὲ κινήσει καὶ ἠρεμία τις ἀντίκειται.

Τῇ ἁπλῶς κινήσει ἡ ἁπλῶς ἠρεμία, εἴτουν ἀκινησία, ἤ τε πρὸ τῆς κινήσεως, καὶ ἡ μετὰ τὴν κίνησιν. Τάχα δὲ καὶ ἐν αὐτῇ τῇ κινήσει. κγ. Ἐπεὶ γὰρ πᾶσα κίνησις καὶ μεταβολὴ ἔκ τινος εἴς τι γίνεται, οἷον ἐπὶ γενέσεως, ἐκ τῶν στοιχείων εἰς τὸ σύνθετον σῶμα· ἐπὶ δὲ τῆς φθορᾶς, ἐκ τοῦ σώματος αὖθις εἰς τὰ στοιχεῖα· κἀπὶ μὲν τῆς αὐξήσεως ἐκ τοῦ ἐλάττονος εἰς τὸ μεῖζον· ἐπὶ δὲ τῆς μειώσεως ἔμπαλιν ἐκ τοῦ μείζονος εἰς τὸ ἔλαττον· ἐπὶ δὲ τῆς ἀλλοιώσεως ἐκ τῶν ἀντικειμένων ποιοτήτων εἰς τὰς ἀντικειμένας, ὡς ἐκ θερμότητος εἰς ψυχρότητα, κἀκ μέλανος εἰς λευκόν· ἐπὶ δὲ τῆς κατὰ τόπον μεταβολῆς ἐκ τῶν ἀντικειμένων τόπων εἰς τοὺς ἀντικειμένους, ἤγουν ἄνωθεν κάτω καὶ κάτωθεν ἄνω· κἀπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. κδ. Ἐπεὶ ταῦθ’ οὕτως ἔχει, καθὸ μὲν ἔκ τινος ἡ κίνησις τῇ πρὸ αὐτῆς ἠρεμίᾳ λέγοιτ’ ἂν ἀντικεῖσθαι· καθὸ δὲ εἴς τι, τῇ μετ’ αὐτήν· καθὸ δ’ οὐκ ἀχρόνως ἐπιτελεῖται, ἀλλὰ καὶ ἡ δοκοῦσα ἀθροϋστάτη μεταβολή, ὡς ἡ πῆξις τοῦ γάλακτος, ἐν χρόνῳ γίνεται· κατὰ τοῦτο συνεπομένην ἔχει τάχα καὶ ἠρεμίαν νοουμένην τινὰ ἐξ ὑφέσεως εἰς ἐπίτασιν προοδεύουσα, κἀκ τοῦ ἧττον εἰς τὸ μᾶλλον φερομένη, μέχρις ἂν φθάσῃ τελέως αὐτὸ δὴ τὸ κατάντημα· κἄν τε τῶν ἄκρων εἴη τοῦτο, κἄν τε τῶν μεταξύ. Ἔστι γὰρ κἀν τοῖς μεταξὺ καὶ ὕφεσις καὶ ἐπίτασις, καὶ τὸ ἧττον καὶ τὸ μᾶλλον.

Καὶ ἄκρα μέν, οἷον τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρόν· τὸ μὲν ὡς καῖον, τὸ δὲ ὡς νεκροῦν· μεταξὺ δὲ τούτων ὑφέσεις οὐκ ὀλίγαι καὶ ἐπιτάσεις.

Τῇ μὲν οὖν ἁπλῶς κινήσει ἡ ἁπλῶς ἠρεμία ἀντίκειται. κε. Ταῖς δὲ καθέκαστα κινήσεσιν αἱ καθέκαστα κινήσεις, καὶ αἱ καθέκαστα ἠρεμίαι καταλλήλως ἀντίκεινται. κϛ. Τῇ γενέσει, ὡς μὲν γενέσει, ἡ φθορά· ὡς δὲ κινήσει, ἡ κατ’ αὐτὴν ἠρεμία· τῇ αὐξήσει ἡ μείωσις, καὶ ἡ κατ’ αὔξησιν ἠρεμία. Οὐδὲ γὰρ εἰς ἄπειρον αὔξεται τὸ αὐξόμενον, ἢ τὸ μειούμενον μειοῦται ἀεί· τῇ κατὰ τόπον μεταβολῇ, ὡς μὲν κινήσει, ἡ κατὰ τόπον ἠρεμία· ὡς δὲ κατὰ τόπον μεταβολῇ, ἡ εἰς τὸν ἀντικείμενον τόπον μεταβολή· οἷον, τῇ ἐπὶ τὰ κάτω ἡ ἐπὶ τὰ ἄνω· καὶ τῇ ἐπὶ τὰ ἄνω ἡ ἐπὶ τὰ κάτω· τῇ εἰς δεξιὰ ἡ εἰς ἀριστερά, καὶ τῇ εἰς ἀριστερὰ ἡ εἰς δεξιά· τῇ ἐπὶ τὰ ἔσω, τουτέστι τὰ ἔμπροσθεν, ἡ ἐπὶ τὰ ἔξω, τὰ ὄπισθεν· καὶ ἀνάπαλιν.

Μόνῃ δὲ τῇ οὐρανίῳ κινήσει οὐκ ἔστιν ἐναντία τις κίνησις, εἰ μή τις τὰς ἐξ ἀνατολῶν εἰς δυσμάς, καὶ πάλιν ἐκ δυσμῶν εἰς ἀνατολὰς περιόδους τῆς σφαίρας ἐναντίας εἶναι κινήσεις βιάσοιτο. Καὶ ἀλλοίωσις δέ, ὡς μὲν μεταβολὴ κατὰ τὸ ποιόν, ἐναντίαν ἕξει τὴν εἰς τοὐναντίον τοῦ ποιοῦ μεταβολήν· ὡς ἡ λεύκανσις τὴν μέλανσιν καὶ ἡ ψύξις τὴν θέρμανσιν· ὡς κίνησις δὲ πρὸς τὴν κατὰ τὸ ποιὸν ἠρεμίαν ἐναντιωθήσεται. κζ. Περὶ κινήσεως δὲ καὶ ἠρεμίας ἐξεταστικώτερον ἐν τῷ δευτέρῳ βιβλίῳ κατὰ τὸ τέταρτον κεφάλαιον, καί γε τὸ πέμπτον ὑπομνησθήσεται.

Σχῆμα κεφαλ. κα, περὶ ποιοῦ· ἐν ᾧ καὶ περὶ κινήσεως. Ἄποσα στιγμή, νῦν, μονάς. Τοῦ ποσοῦ τὸ μὲν συνεχὲς ὅ ἐστι σῶμα, μέγεθος ἐπιφάνεια, γραμμή, τόπος, χρόνος. τὸ δὲ διωρισμένον, ὅ ἐστι ἀριθμός, πλῆθος λόγος.

Τῶν ποσῶν τὰ μὲν ἔχει θέσιν τῶν σῶμα, μορίων, ἐπιφάνεια, γραμμή, τόπος· τὰ δ’ οὐκ ἔχει θέσιν ἀριθμός, μορίων λόγος, χρόνος. Ἡ κίνησις γένεσις, φθορά, αὔξησις, μείωσις. ἀλλοίωσις, κατὰ τόπον μεταβολή.

Ἡ κίνησις ἐν οὐσίᾳ ἐκ τοῦ μὴ ὄντος εἰς τὸ εἶναι γένεσις, ἐκ τοῦ ὄντος εἰς τὸ μὴ εἶναι φθορά. ἐν ποσῷ αὔξησις, μείωσις. ἐν ποιῷ ἀλλοίωσις. ἐν τῷ ποῦ, ἡ κατὰ τόπον ἐπ’ εὐθείας ἡ ἐπὶ τὸ ἄνω, μεταβολή, ἥτις ἐπὶ τὸ κάτω, καλεῖται φορά, ἐπὶ τὰ δεξιά, ἐπὶ τὰ ἀριστερά, ἐπὶ τὸ ἔμπροσθεν, ὅ ἐστιν ἔσω, ἐπὶ τὸ ὄπισθεν, ὅ ἐστιν ἔξω. κύκλῳ ἥτις ἐστὶ περιφορά.

Τὸ μεταβάλλον ἢ κατὰ ἑαυτὸ μεταβάλλει γένεσιν, καὶ ποιεῖ φθοράν. ἢ κατά τι τῶν ἐν αὐτῷ ἢ κατὰ ποσόν, καὶ ποιεῖ αὔξησιν, μείωσιν. ἢ κατὰ ποιὸν καὶ ποιεῖ ἀλλοίωσιν· ἢ περὶ αὐτό, καὶ ποιεῖ τὴν κατὰ τόπον μεταβολήν.

ΚΕΦΑΛ. ΚΒ. Περὶ ποιοῦ καὶ ποιότητος. α. Ποιότης ἐστί, καθ’ ἣν ποιοί τινες εἶναι λέγονται. β. Ποιὸν δὲ λέγεται μὲν καὶ αὐτὴ ἡ ποιότης. Λέγεται δὲ καὶ τὸ ἐπιδεδεγμένον τὴν ποιότητα, τουτέστιν, αὐτὸ τὸ πεποιωμένον. γ. Διαιρεῖται δὲ ἡ ποιότης εἰς ἕξιν καὶ διάθεσιν· εἰς δύναμιν καὶ ἀδυναμίαν· εἰς πάθος καὶ παθητικὴν ποιότητα· καὶ εἰς σχῆμα καὶ μορφήν. δ. Ἕξεως μὲν οὖν καὶ διαθέσεως ὄνομα κοινὸν ἡ διάθεσις. Διαιρεῖται γὰρ ἡ διάθεσις εἴς τε τὴν ἕξιν, καὶ τὴν ὁμωνύμως τῷ κοινῷ καλουμένην διάθεσιν. ε. Αἲ καὶ διαφέρουσιν ἀλλήλων, τῷ τὴν μέν, ἤτοι τὴν ἕξιν πολυχρόνιον καὶ δυσκίνητον εἶναι, τὴν δέ, τὴν διάθεσιν, ὀλιγοχρόνιον καὶ εὐκίνητον· ἢ μὲν γὰρ διάθεσις οἷον ἕξις ἐστὶν ἀπαγής· ἡ δ’ ἕξις πεπηγυῖα διάθεσις, καὶ δυσμόχλευτος.

ϛ. Ἕξις τοιγαροῦν ἐστι ποιότης δυσαπάλλακτος, τελειωτικὴ μέν, ὡς ἐπιστήμη καὶ ἀρετή, καὶ ἀσφαλὴς ὑγίεια· κακωτικὴ δέ, ὡς ὁ ἑκτικὸς πυρετός. Αὐτίκα γὰρ ἡ ἐπιστήμη οὐκ ἂν ἀποβληθείη χωρὶς μεγάλης μεταβολῆς, εἴθ’ ὑπὸ νόσου γεγονυίας, εἴθ’ ὑπὸ συνεχοῦς ῥᾳθυμίας, εἴθ’ ὑπό τινος ἄλλου τοιούτου αἰτίου. Τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ ἀρετή, σωφροσύνη, δικαιοσύνη, καὶ ἄλλη πᾶσα, οὐκ ἔστιν εὐαπόβλητος, οὐδ’ εὐκίνητος. Ὡσαύτως καὶ ἡ μόνιμος ὑγίεια καὶ ἢ πολλῷ χρόνῳ οἱονεὶ πεφυσιωμένη νόσος. ζ. Διάθεσις δέ ἐστιν ἡ εἰς ἕξιν ὁδός, ἢ καὶ διὰ τὸ μήπω στάσιν ἐσχηκέναι τῶν εὐκινήτων ἐστὶ καὶ τῶν εὐμεταβλήτων· ὡς ἡ ἐπίκτητος θέρμη καὶ ψύξις, καὶ ἡ ἀβέβαιος ὑγεία καὶ ἡ νόσος. η. Ἕτερον εἶδος ποιότητος, δύναμις καὶ ἀδυναμία. θ. Δύναμιν δέ γέ φαμεν οὐ τὴν κοινὴν ἐπιτηδειότητα, καθ’ ἣν πρὸς πάσας τὰς τέχνας δύναμιν ἔχειν πάντες ἄνθρωποι λέγονται φυσικήν, ἀλλὰ τὴν ἰδίως προσοῦσαν εὐφυΐαν ἑκάστῳ τινὶ πρὸς τόδε τι· ἥτις εὐφυΐα καὶ αὐτὴ φυσικῶς προσεῖναι λέγεται. Καὶ ἡ κρᾶσις γὰρ φύσις ὀνομάζεται μερική.

Κατὰ τὴν τοιαύτην δύναμιν τὴν ἐπὶ μέρους λέγομέν τινας πυκτικούς, ἢ δρομικούς, ἢ ὑγιεινούς, ἢ νοσώδεις· τῷ τοὺς μὲν ἔχειν ἀφορμὰς φυσικὰς εἰς τὸ καλῶς ἐξασκῆσαι τὴν πυκτικήν, τοὺς δὲ πάλιν τὴν δρομικήν· καὶ τοὺς μὲν κεκτῆσθαι δύναμιν φυσικήν, εἰς τὸ μὴ πάσχειν ῥᾳδίως ὑπὸ τῶν τυχόντων καὶ παραβλάπτεσθαι· τοὺς δὲ τῆς τοιαύτης ἐστερῆσθαι δυνάμεως.

Οὕτω λέγεται καὶ τὸ σκληρόν, καὶ τὸ μαλακόν· τὸ μὲν δύναμιν ἔχειν τοῦ μὴ τέμνεσθαι ῥᾳδίως· τὸ δὲ μαλακὸν πρὸς τοῦτο ἀδυνατεῖν. ι. Τρίτον εἶδος ποιότητος, παθητικὴ ποιότης καὶ πάθος, ἃ καὶ διαφέρουσιν ἀλλήλων· τῷ τὴν μὲν παθητικὴν ποιότητα συνεζευγμένην εἶναι πάθει τινί, τὸ δὲ πάθος ὁδὸν εἶναι πρὸς τὴν τοιαύτην ποιότητα· καὶ τὴν μὲν ἐν τῷ γεγονέναι τὸ εἶναι ἔχειν, τὸ δ’ ἐν τῷ γίνεσθαι. Ἡ μὲν οὖν παθητικὴ ποιότης ἕξει ἀναλογεῖ, διαθέσει δέ γε τὸ πάθος. ια. Θεωροῦνται δ’ ἄμφω, μὴ μόνον ἐν ἐμψύχοις, ὥσπερ ἡ ἕξις καὶ ἡ διάθεσις, ἀλλὰ καὶ ἐν ἀψύχοις. ιβ. Ἡ μὲν οὖν ἐν ἀψύχοις παθητικὴ ποιότης ὑπάρχει τριττή. Ἢ γὰρ ἀπὸ πάθους μὲν οὐκ ἐγένετο, πάθος δ’ ἡμῖν ἐμποιεῖ· ὡς ἡ τοῦ πυρὸς θερμότης· αὕτη γὰρ ἀπό τινος οὐκ ἐγένετο πάθους· ἐπεὶ φυσικῶς καὶ οὐσιωδῶς ἔνεστι τῷ πυρί· φέρει δ’ ἡμῖν πάθος τὴν θέρμανσιν· ἢ καὶ ἀπὸ πάθους γέγονε, καὶ πάθους αἰτία γίνεται· καθάπερ ἡ τοῦ ζωμοῦ ἡδύτης· αὕτη γὰρ καὶ ἀπὸ πάθους τῆς καρυκείας ἐγένετο, καὶ τὴν γεῦσιν ἡδύνει μετεχομένη· ἢ γέγονε μὲν ἀπὸ πάθους, οὐ μεταδίδωσι δὲ τοῦ πάθους ἡμῖν· ὡς ἔχει τὰ χρώματα. Καὶ γὰρ ἐκ πάθους γεγονότα, τῆς κράσεως, οὐ συγχρωματίζει ἑαυτοῖς καὶ ἡμᾶς. ιγ.

Εἰ δὲ τὸ λευκὸν λέγεται διακρίνειν καὶ διαχέειν τὴν ὄψιν, συγκρίνειν δὲ καὶ συνάγειν τὸ μέλαν· ἀλλ’ οὐ ποιοῦσι πάθος παρώνυμον· οὐ λευκαίνει τὸ λευκόν, οὐ μελαίνει τὸ μέλαν· καθὰ τὸ πῦρ θερμαίνει, καὶ τὸ μέλι γλυκαίνει· τὸ μὲν θερμὸν ὑπάρχον, τὸ δὲ γλυκύ. Οὕτω μὲν οὖν ἐν ἀψύχοις αἱ παθητικαὶ θεωροῦνται ποιότητες. ιδ. Ἐν δὲ τοῖς ἐμψύχοις ἢ κατὰ ψυχὴν ἢ κατὰ σῶμα γινώσκονται. Κατὰ σῶμα μέν, ὡς ἡ φυσικῶς προσοῦσα μελανία τοῖς Αἰθίοψι καὶ τοῖς κόραξι· καὶ αὕτη γὰρ ἐκ ποιᾶς κράσεως γέγονε τῶν χυμῶν, ὥσπερ καὶ ἡ ἐκ γενετῆς ὠχρότης καὶ ἐρυθρότης· καθ’ ἃς ὠχρίαι καὶ ἐρυθρίαι κέκληνταί τινες· ἢ καὶ ὅσαι διὰ νόσον μακράν, ἢ συνέχειαν καύματος, ὠχρότητες καὶ μελανότητες παραμόνιμοι καὶ δυσκίνητοι γίνονται. Παθητικαὶ δὲ κατὰ ψυχὴν ποιότητες, ὡς ἡ μανία καὶ ἡ ὀργή, καὶ ὅσαι ἄλλαι ἐκστάσεις μὴ φυσικῶς, ἀλλ’ ἀπό τινων συμπτωμάτων γεγένηται δυσαπάλλακτοι οὖσαι, ἢ καὶ ὅλως ἀκίνητος. ιε. Πάθη δὲ λέγονται, ὁπόσα ῥᾳδίως τε διαλύονται καὶ ταχὺ μεταβάλλουσι.

ιϛ. Καὶ ὡς μὲν ἐν ἀψύχοις ἡ ἐν ὕδατι ἐπίκτητος θέρμη πάθος ἐστίν· ὡς δ’ ἐν ἐμψύχοις κατὰ μὲν ψυχὴν ἡ κατά τινα τύχην ὀργή· οἷον εἴπερ τις ὀργισθείη, διά τι τῶν αὐτῷ δοξάντων ἀτόπων παροξυνθείς. Πάλιν γὰρ ταχέως εἰς τὴν προτέραν φθάνει κατάστασιν. Ὅθεν οὐδ’ ὀργίλος ὁ τοιοῦτος καλεῖται· ἀλλ’ ὅτι ὠργίσθη λέγεται. Κατὰ σῶμα δὲ πάθη λέγονται ἥ τε διὰ φόβον ὠχρίασις, καὶ ἡ δι’ αἰδὼ ἐρυθρίασις. ιζ. Ἡ μὲν γὰρ διὰ φόβον ὠχρίασις γίνεται τοῦ αἵματος ἐπὶ τὴν καρδίαν ὡς ἐπὶ τὴν οἰκείαν ἀρχὴν ἀνατρέχοντος, καὶ μηκέτι τῇ ἐπιφανείᾳ διαφαινομένου, ὅπερ συμβαίνει καὶ τοῖς ἄλλως αἵματος κεκενωμένοις· ἡ δὲ δι’ αἰσχύνην ἐρυθρίασις γίνεται τοῦ αἵματος ἀπὸ τῆς καρδίας ἐπὶ τὴν ἐπιφάνειαν προϊόντος, καὶ ὥσπερ ἐπιπροσθοῦντος τῷ ἡγεμονικῷ, καὶ σκοτοῦντος τῷ ὑπελθόντι κατὰ τὴν διάνοιαν χρῷ δι’ αἰδώ. ιη. Φασὶ γοῦν ὅτι καὶ κισσουμένοις εἴπερ αἱ τοιαῦται γένοιντο συνδρομαί, δι’ αἰτίας ὁποίας δή τινας, τοιαῦτα φυσικὰ γίνεσθαι χρώματα. Καί τις γυνὴ λέγεται τῷ καιρῷ τῆς συλλήψεως Αἰθίοπα φαντασθεῖσα καὶ μήτ’ Αἰθίοψ οὖσα, μήτ’ Αἰθίοπι συγγινομένη, τεκεῖν Αἰθίοπα. ιθ. Τοίνυν ἡ διὰ φόβον ὠχρίασις, καὶ ἡ δι’ αἰδὼ ἐρυθρίασις, πάθη λέγονται διὰ τὸ εὐκίνητόν τε καὶ εὐαπόβλητον. Διὸ οὐδὲ ἐξ αὐτῶν παρωνύμως ὠχρίας ἢ ἐρυθρίας καλοῦσι τοὺς πάσχοντας. κ.

Τέταρτον εἶδος ποιότητος, σχῆμα καὶ ἡ περὶ ἕκαστον ἐνυπάρχουσα μορφή, ἔτι δὲ πρὸς τούτοις εὐθύτης καὶ καμπυλότης, καὶ τὰ τούτοις ὅμοια· οἷα τὰ κωνοειδῆ καὶ ἑλικοειδῆ καὶ φακοειδῆ. Ταῦτα γὰρ πάντα τῷ τετάρτῳ τῆς ποιότητος εἴδει συνάγονται. κα. Σχῆμα δὲ καὶ μορφὴ διαλλάττουσι. κβ. Καὶ σχῆμα μὲν ἔστι τὸ ὑπό τινος ἤ τινων ὅρων περιεχόμενον. Ληπτέον καὶ τοῦτο, κατὰ τὴν ποιὰν τῆς ἐπιφανείας ἀποπεράτωσιν. κγ. Ἡ δὲ μορφὴ διχῶς λέγεται· μορφὴ γάρ ἐστι καὶ τὸ εἰδικώτατον εἶδος, περὶ οὗ νῦν οὐκ ἔστιν ὁ λόγος. Μορφὴ λέγεται καὶ τὸ περὶ τὴν ἐπιφάνειαν ἐπιφαινόμενον ποιὸν τύπωμα, τουτέστιν ἡ ἰδέα καὶ ὁ χαρακτήρ· καθὸ καλά τινα καὶ εὔμορφα λέγομεν, ἢ δυσειδῆ καὶ δύσμορφα· περὶ τούτου νῦν ὁ λόγος. κδ. Ἐπὶ μὲν οὖν τῶν φυσικῶν τάττουσι τὸ σχῆμα καὶ τὴν μορφήν, τὸ σχῆμα δὲ μόνον ἐπὶ τῶν μαθηματικῶν, τριγώνου, τετραγώνου, καὶ τῶν λοιπῶν. κε. Εὐθύτης δὲ λέγεται ἡ ὀρθότης, καὶ καμπυλότης ἡ στρεβλότης· ἀφ’ ὧν εὐθεῖα λέγεται καὶ καμπύλη γραμμή.

κϛ. Τὸ τραχὺ καὶ τὸ λεῖον ἔφασάν τινες ποιότητας εἶναι· θέσεις δὲ μᾶλλον δοκοῦσιν, οὐχὶ ποιότητες. Λεῖον μὲν γάρ ἐστιν, οὗ τὰ μόρια ἐπ’ εὐθείας ἐπίσης κεῖται· ὡς ἐπὶ τῶν ἀποτεταμένων μαρμάρων. Τραχὺ δὲ οὗ μὴ ἐπίσης κεῖται, ἀλλὰ τὰ μὲν ὑπερέχει, τὰ δ’ ἐλλείπει· ὡς ἐπὶ τοῦ πρίονος. κζ. Τὸ μανὸν δὲ καὶ τὸ πυκνὸν ἐπὶ μὲν τῶν στοιχείων θεωρούμενα ποιότητές εἰσιν οὐσιώδεις καὶ φυσικαί· τοῦ γὰρ ἀέρος καὶ τοῦ πυρὸς ἡ μανότης ὅλη δι’ ὅλων αὐτῶν διακεχώρηκεν οὐσιωδῶς τε καὶ φυσικῶς· ὥσπερ καὶ ἡ πυκνότης τοῦ ὕδατος καὶ τῆς γῆς· ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων σωμάτων θέσεις ὑπάρχουσι τὸ μανόν τε καὶ τὸ πυκνόν. Καὶ πυκνὸν μὲν ἔστιν, οὗ τὰ μόρια σύνεγγυς κεῖται μὴ δυναμένου παρεμπίπτειν μεταξὺ τούτων ἑτέρου σώματος· ὡς, ἔχει χαλκός τε καὶ σίδηρος. Μανὸν δὲ τὸ οἷον μὴ ἓν ὄν, ἀλλ’ ἔχον ἀπ’ ἀλλήλων διεστηκότα τὰ μόρια, καὶ πρὸς ὑποδοχὴν ἑτέρου σώματος ἐπιτήδεια· καθάπερ ἔχει σπόγγος καὶ κίσσηρις. Περὶ μὲν οὖν ποιοτήτων τοσαῦτα εἰρήσθω. κη. Ποιὰ δέ ἐστι τὰ ἀπὸ τῶν ποιοτήτων παρωνύμως λεγόμενα, ἢ ὁπωσοῦν ἄλλως ἀπ’ αὐτῶν. κθ.

Τετραχῶς γὰρ λαμβάνονται τὰ ποιά· ἢ παρωνύμως, καὶ τοῦθ’ ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον· ὡς ἀπὸ τῆς λευκότητος τὸ λευκὸν σῶμα, καὶ ἀπὸ τῆς γλυκύτητος τὸ γλυκύ· ἢ ὁμωνύμως, ὡς τὸ τρίγωνον, τὸ τετράγωνον, καὶ τὰ τοιαῦτα, καὶ ἡ μουσικὴ γυνὴ καὶ ἡ γραμματική· καὶ γὰρ ἐπὶ τούτων ταῖς ποιότησι ταυτωνυμοῦνται καὶ τὰ ποιά· ἢ ἑτερωνύμως, ὡς ὁ τῆς ἀρετῆς μετέχων σπουδαῖος λέγεται· ἢ ἀκατονομάστως, ὡς ἐπὶ τοῦ δευτέρου τῆς ποιότητος εἴδους ἔχει ποτέ, τοῦ κατὰ δύναμιν καὶ ἀδυναμίαν φημί· ἐπὶ τούτου γὰρ τοῦ εἴδους ἐνίοτε μὲν μόνον τὸ ποιὸν ὀνόματος ἔτυχεν· ὡς λέγομεν πυκτικὸν τὸν ἐπιτηδείως πρὸς πυκτικὴν διακείμενον, καὶ γενέσθαι πύκτην δυνάμενον· ἡ δὲ δύναμις, ἤγουν ἡ ἐπιτηδειότης, ἀνώνυμος ἔμεινε. Τὸ γὰρ ὄνομα κατ’ ἐνέργειαν ἔσχεν ἡ πυκτική, καὶ οὐ κατὰ δύναμιν.

Ἐνίοτε δὲ καὶ τὸ ποιὸν καὶ ἡ ποιότης ἀκατονόμαστα μεμενήκασιν· ὥσπερ ὁ πρὸς γραμματικὴν εὐφυῶς ἔχων, καὶ ἡ πρὸς αὐτὴν τὴν γραμματικὴν ἐπιτηδειότης. Καὶ τῇ γραμματικῇ γὰρ τέχνῃ τὸ ὄνομα πρὸς τῆς ἐνεργείας κεκληροδότηται. λ. Πρόσεστι τῷ ποιῷ καὶ μάλιστα συγγενῶς τὸ ἐναντίωσιν ἐπιδέχεσθαι. Κἀν ταῖς ἄλλαις γὰρ κατηγορίαις τἀναντία κατὰ τὸ ἐν ἑκάστῃ ποιὸν ἐγγίνεσθαι δοκεῖ· πλὴν οὐδὲ τῷ ποιῷ παντὶ τοὐναντίον ἀκολουθεῖ. Τοῖς σχήμασι γὰρ τοῖς εὐθυγράμμοις καὶ κυκλικοῖς ἐναντίον οὐδέν. Ἀλλ’ οὐδὲ τῷ ἐρυθρῷ καὶ φαιῷ καὶ ξανθῷ καὶ τοῖς ἄλλοις τῶν χρωμάτων μέσοις ἐναντιότης τις ἀντιτάττεται. Εἰ γὰρ τὰ πλεῖστον ἀλλήλων διεστηκότα ἐναντία εἰσί· τοῖς μέσοις εἰκότως μὴ πλεῖστον τῶν ἄκρων διεστηκόσιν ἐναντίον οὐδὲν ἀντιστήσεται, πῶς δὲ καὶ πλείω ἐναντία ἔσοιντο τῷ ἑνί; λα. Καὶ τὸ μᾶλλον δὲ καὶ ἧττον πρόσεστι τῷ ποιῷ. Ἔνθα γὰρ ἐναντίωσις, ἐκεῖ καὶ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον ὡς ἐπίπαν εὑρίσκεται. Καὶ εἴπερ ἐν πᾶσι θεωροῖτο τοῖς ἐναντίοις τὸ ἔμμεσον, ἐξ ἀνάγκης καὶ τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον θεωρηθήσεται. Εἰ δ’ ἐστί που σπανιάκις ἐναντίωσις ἄμεσος, ὡς ἡ τοῦ ἁπλῶς ἀρτίου καὶ περιττοῦ, τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον ἐκεῖθεν ἄπεστιν. λβ. Ἴδιον δὲ μάλιστα τῷ ποιῷ τὸ ὅμοιον ἢ ἀνόμοιον.

Ὁμοιότης δέ ἐστιν ἡ τοῦ αὐτοῦ εἴδους ἐπεισοδιώδης μέθεξις. Ὅθεν ὁμοίους χρόᾳ τοὺς ἔχοντας τὸ αὐτὸ χρῶμά φαμεν· ὁμοίους τε χαρακτῆρι τοὺς τὴν αὐτὴν κεκτημένους ἰδέαν. λγ. Ὥσπερ τῷ ποιῷ τὸ ὅμοιον ἢ ἀνόμοιον, οὕτως καὶ τῷ ποσῷ τὸ ἴσον ἢ ἄνισον. Καὶ σῶμα καὶ ἴσον σώματί ἐστιν, ἢ μὴν ἄνισον· καὶ ἀριθμὸς ἀριθμῷ ἴσος ἢ ἄνισος, καὶ τόπος τόπῳ, καὶ χρόνος χρόνῳ, καὶ λόγος λόγῳ. Καὶ ἐπὶ τῷ ἄλλων ὡσαύτως τῶν κυρίως καὶ μὴ κατὰ συμβεβηκὸς λεγομένων ποσῶν.

Ἡ γὰρ πρᾶξις τῇ πράξει οὐκ ἂν λέγοιτο ἴση ἢ ἄνισος· ἀλλ’ ὁμοία μᾶλλον ἢ ἀνομοία· καὶ λευκῷ λευκὸν ὅμοιον ἢ ἀνόμοιον. λδ. Λέγουσι δὲ τὴν ποσότητα καὶ τὰς ἄλλας κατηγορίας, πλὴν τῆς οὐσίας, διαιρεῖσθαι εἰς τὰ ἐξ αὐτῶν, ὡς τὰ ἀφ’ ἑνὸς καὶ πρὸς ἕν, διὰ τὸ μηδὲ κυρίως εἶναι γένη. Τὰ γὰρ ἔχοντα τάξιν τί πρῶτον καὶ τί δεύτερον ἐν τοῖς ἀπ’ αὐτῶν τὸ τοῦ γένους γνήσιον οὐ διασώζουσιν.

Σχῆμα κεφαλ. κβ, περὶ ποιοῦ καὶ ποιότητος. Ἡ ποιότης διαιρεῖται εἰς ἕξιν, ὡς ἐπιστήμη καὶ ἀρετή· καὶ διάθεσιν, ὡς ψύξιν καὶ θέρμανσιν· δύναμιν, ὡς ὑγιεινὸν καὶ σκληρόν· καὶ ἀδυναμίαν, ὡς νοσῶδες καὶ μαλακόν· πάθος, ὡς ὠχρίασις ἢ ἐρυθρίασις· καὶ παθητικὴν ποιότητα, ὡς γλυκύτης καὶ πικρότης. σχῆμα, ὡς τρίγωνον, τετράγωνον· καὶ μορφήν, ὡς εὐειδὴς καὶ δυσειδής.

Τὰ ποιὰ λαμβάνεται ἢ παρωνύμως, ὡς ἀπὸ τῆς γραμματικῆς γραμματικός· ἢ ὁμωνύμως, ὡς τὸ τρίγωνον καὶ ἡ μουσικὴ γυνὴ ἢ ἑτερωνύμως, ὡς ἐκ τῆς ἀρετῆς ὁ σπουδαῖος· ἢ ἀκατονομάστως, ὡς ἐπὶ τοῦ δευτέρου τῆς ποιότητος εἴδους.

ΚΕΦΑΛ. ΚΓ. Περὶ τῶν πρός τι. α. Πρός τί εἰσιν, ὅσα αὐτὰ ἅπερ ἐστὶν ἑτέρων εἶναι λέγεται ἢ ὁπωσοῦν ἄλλως πρὸς ἕτερον. Ἐν γὰρ τῷ σχέσεις εἶναι τὰ πρός τι τὴν ὕπαρξιν ἔχουσι. β. Διὸ καὶ καθ’ ἑτέραν ὑπογραφὴν πρός τί εἰσιν, οἷς τὸ εἶναι ταυτόν ἐστι τῷ πρός τί πως ἔχειν. γ. Ὅταν μὲν οὖν θεωρῆταί τι καθ’ αὑτό, πρός τι οὐκ ἔστιν· ἡνίκα δὲ σχέσιν πρὸς ἕτερον σχῇ, τότε δὴ πρός τί ἐστιν· οἷον ὁ Σωκράτης, καθὸ μὲν ἄνθρωπος, ἢ φιλόσοφος, ἤ τι τοιοῦτον, καθ’ αὑτὸ λέγεται· καὶ οὐδ’ ὅλως πρὸς ἕτερον ἀναφέρεται· καθὸ δὲ πατὴρ ἢ διδάσκαλος, κατὰ τοῦτο πρὸς ἕτερον ἀναφέρεται, καὶ ἅπερ ἐστὶν αὐτός, ἑτέρων εἶναι λέγεται. Πατὴρ γὰρ ὢν υἱοῦ λέγεται πατήρ· καὶ διδάσκαλος ὢν μαθητοῦ διδάσκαλος λέγεται. δ. Ἐπεὶ δὲ πολυσχιδὴς ἡ πρὸς ἕτερον τῶν πρός τι ἀναφορά, καὶ οὐ λέγεται πάντα ἑτέρων· διὰ τοῦτο πρόσκειται τὸ ἢ ὁπωσοῦν ἄλλως πρὸς ἕτερον.

Τὰ μὲν γὰρ τῶν πρός τι πρὸς γενικὴν φέρεται πτῶσιν· ὡς υἱὸς καὶ πατήρ, μαθητὴς καὶ διδάσκαλος· τὰ δὲ πρὸς δοτικήν, ὡς τὸ ἴσον καὶ ὅμοιον· τὸ γὰρ ἴσον ἴσῳ ἴσον, καὶ τὸ ὅμοιον ὁμοίῳ ὅμοιον· τὰ δὲ πρὸς γενικὴν ὀμοῦ καὶ δοτικήν· ὡς τὸ ὑπερέχον τοῦ ὑπερεχομένου ὑπερέχει, καὶ τὸ ὑπερεχόμενον ὑπερέχοντι ὑπερέχεται· καὶ πάλιν τὸ ὑπερέχον ὑπεροχῇ ὑπερέχει· οἷον ὁ δέκα τοῦ ἓξ ὑπερέχει τῷ τέσσαρα· τινὰ δὲ καὶ μετὰ προθέσεως λέγεται· ὡς τὸ μέγα πρὸς μικρὸν μέγα, καὶ τὸ μικρὸν πρὸς μέγα μικρόν.

Τινὰ δὲ καὶ μετά τινος περὶ τὴν λέξιν ὑπαλλαγῆς· ὡς τὸ τέμνον τεμνόμενον τέμνει, καὶ τὸ τεμνόμενον ὑπὸ τέμνοντος τέμνεται. Ἐπεὶ οὖν οὕτω τὰ πρός τι πολυειδῶς σχηματίζεται, διὰ τοῦτο πρόσκειται τῇ τούτων ὑπογραφῇ τὸ ἢ ὁπωσοῦν ἄλλως πρὸς ἕτερον. ε. Πρόσεστί τισι τῶν πρός τι καὶ ἐναντιότης καὶ τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον· πλὴν οὐ κατὰ τὸν λόγον τῶν πρός τι· ἀλλ’ ἐπεὶ χωρὶς ἑτέρας κατηγορίας οὐδ’ ἐπινοηθῆναι δύναται τὰ πρός τι καθ’ ἑαυτὰ ταῖς ἄλλαις γὰρ κατηγορίαις ἀεὶ συνυφίσταται.

Διὰ τοῦθ’ ὅταν μὲν ἐπὶ κατηγορίας ληφθείη ἐχούσης ἐναντίωσιν, ἕξει καὶ αὐτὰ ἐναντίωσιν· ὅταν δ’ ἐπὶ κατηγορίας οὐκ ἐχούσης ἐναντίωσιν, οὐδ’ αὐτὰ ἕξει τινὰ ἐναντίωσιν· ἐν ᾗ δὲ κατηγορίᾳ ἡ ἐναντίωσις, ἐν ἐκείνῃ καὶ τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττόν ἐστιν, εἴπερ ἡ ἐναντίωσις ἔχει τὸ ἔμμεσον, ὡς προείρηται.

ϛ. Τῇ γοῦν ἐπὶ μέρους ἐπιστήμῃ, δηλονότι τῇ ἐν ἀνθρώπῳ τῷδέ τινι, ἐναντίον ἐστὶν ἡ ἄγνοια· καὶ μᾶλλον ἐπιστήμη λέγοιτ’ ἂν αὕτη καὶ ἧττον ἐπιστήμη. Καθάπερ καὶ τῇ ἐνεργουμένῃ παρά τινων ἀρετῇ ἐναντίον ἐστὶν ἡ κακία· καὶ μᾶλλον ἀρετὴ λέγοιτ’ ἂν αὕτη καὶ ἧττον ἀρετή. Τῇ καθόλου δ’ ἐπιστήμῃ ἐναντίον μὲν καὶ ταύτῃ κατὰ τὸν καθόλου λόγον ἡ ἄγνοια· τὸ μᾶλλον δὲ καὶ ἧττον οὐκ ἔστιν ἐν αὐτῇ. Οὐδὲ γὰρ τῆς καθόλου ἐπιστήμης μᾶλλον γένοιτ’ ἂν ἐπιστήμη. Τὸ δ’ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τῆς καθόλου ἀρετῆς. Ἀτελῶν γὰρ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον ἀλλ’ οὐ τελείων καὶ ἀκροτήτων. ζ. Ἀλλ’ οὐδὲ τὸ ἴσον ἐπιδεκτικόν ἐστι τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον Ὥρισται γὰρ τὸ ἴσον· τὸ δὲ μᾶλλον καὶ ἧττον κατὰ τὸ ἀόριστον τῆς ὕλης ὑφέστηκε. η. Τὸ δ’ ἄνισον καὶ τὸ ἀνόμοιον, καὶ τὸ ὅμοιον ἐπιδεκτικὰ τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον πέφυκεν εἶναι.

Ἑτέρου γὰρ ἕτερον, μᾶλλον καὶ ἧττον ὅμοιον καὶ ἀνόμοιον καὶ ἄνισόν ἐστί τε καὶ λέγεται. θ. Οὐ διδόασι δ’ αὐτοῖς ἐναντίωσιν, ἵνα μή, ἐπεὶ τὸ αὐτὸ πρὸς ἄλλο καὶ ἄλλο λαμβανόμενον εὑρίσκεται ἴσον καὶ ἄνισον, ὅμοιόν τε καὶ ἀνόμοιον, διὰ τοῦτο καὶ τἀναντία ὁμοῦ ἐπιδέχηται τὸ αὐτό. ι. Εἰ δὲ τὸ ἄνισον ἴδιον ὂν τοῦ ποσοῦ, τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον ἔφαμεν ἐπιδέχεσθαι, διαπορεῖσθαι οὐ χρή.

Τὸ μὲν γὰρ ποσόν, ᾗ ποσόν, οὐκ ἐπιδέχεται τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον. Τὸ δὲ συμβεβηκὸς τῷ ποσῷ τὸ μᾶλλον ἐπιδέξαιτο καὶ τὸ ἧττον· οὐ καθὸ ποσόν, ἀλλὰ καθὸ ποιόν. ια. Πάλιν εἰ τῶν πρός τι εὑρίσκονται ἀρετὴ καὶ ἐπιστήμη ποιότητες οὖσαι, δέον ἀναλογίζεσθαι, ὡς τὸ αὐτὸ κατ’ ἄλλον καὶ ἄλλον λόγον, ὑπ’ ἄλλην καὶ ἄλλην τάττεσθαι κατηγορίαν, οὐκ ἀπεικός. Ἐπιστήμη τοίνυν καὶ ἀρετὴ ὡς μὲν ποιοὺς παρεχόμεναι, ποιότητές εἰσιν· ὅτι δὲ πρὸς ἕτερον σχέσιν ἐμφαίνουσι. τοῖς πρός τι συνάγονται. Καὶ γὰρ ἐπιστήμη ἐπιστητοῦ ἐπιστήμη· καὶ ἀρετὴ σπουδαίου ἀρετή. ιβ. Πάντα δὲ τὰ πρός τι πρὸς ἀντιστρέφοντα λέγεται, ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἀρχόμενα πράγματος, καὶ εἰς τὸ αὐτὸ καταλήγοντα, κἂν ἐνίοτε τῇ προφορᾷ τῆς λέξεως διαλλάττωσιν· ὡς ὁ φίλος φίλου φίλος· καὶ τὸ δῶρον παρὰ τοῦ δωρουμένου δωρεῖται. ιγ. Χρὴ δὲ πρὸς ὃ λέγεται κατὰ φύσιν τὸ πρᾶγμα, πρὸς τοῦτο ποιεῖσθαι καὶ τὴν ἀπόδοσιν, κἂν μὴ εἴη ὄνομα κείμενον, ἀπὸ τοῦ πρωτοτύπου παρονομάζειν τὸ δεύτερον. Ἰδοὺ γὰρ ὁ ὄρνις ἔχει πτερόν, ἀλλ’ οὐχ ᾗ ὄρνις ἔχει πτερόν, ἀλλ’ ᾗ πτερωτόν. Τῶν γὰρ πτερωτῶν τὰ μὲν ἔστιν ὑμενόπτερα, ὡς αἱ μέλισσαι· τὰ δὲ κουλεόπτερα, ὡς οἱ κάνθαροι· τὰ δὲ σαρκόπτερα, ὡς αἱ νυκτερίδες· τὰ δὲ σχιζόπτερα, ὡς οἱ ὄρνιθες. Οὐ πᾶν τοίνυν τὸ ἔχον πτερὸν ἤδη καὶ ὄρνις, ἀλλὰ πτερωτόν.

Οὕτω γοῦν ἀποδοτέον· τὸ πτερὸν πτερωτοῦ πτερόν· καὶ τὸ πτερωτὸν πτερῷ πτερωτόν.

Πάλιν ἐπείπερ οὐ πάντα τὰ πλοῖα πηδάλιον ἔχει τὰ γὰρ ἀκάτια κώπαις ἐρέττονται, ἅμα δὴ καὶ ἰθύνονται· τὸ πηδάλιον οὐκ ἀποδοτέον πρὸς τὸ πλοῖον, ἀλλὰ πρὸς τὸ πηδαλιωτόν· ἵνα γένηται καλῶς ἡ ἀντιστροφή· τὸ γὰρ πηδάλιον, πηδαλιωτοῦ πηδάλιον· καὶ τὸ πηδαλιωτόν, πηδαλίου πηδαλιωτόν. δ. Δῆλον οὖν ἐκ τούτων ὅτι μὴ γινομένης οἰκείως τῆς ἀποδόσεως οὐδὲ ἐπὶ τῶν ὁμολογοῦμεν, ϛ λεγομένων πρὸς ἀντιστρέφοντα καὶ ἐχόντων ὀνόματα κείμενα γένοιτ’ ἂν ἡ ἀντιστροφή. Ἂν γὰρ τὸν δοῦλον ἀνθρώπου δοῦλον εἴποι τις, καὶ οὐ δεσπότου, ποιῆσαι ἀντιστροφὴν οὐκ ἂν δύναιτο. Ἀληθὲς μὲν γὰρ καὶ τὸ τὸν δοῦλον ἀνθρώπου εἶναι δοῦλον, ἀλλ’ οὐχ ᾗ ἄνθρωπος ἔχει τις δοῦλον, ἀλλ’ ᾗ δεσπότης· ἦ γὰρ ἂν δούλους εἶχον ἅπαντες ἄνθρωποι. ιε. Εἰ δὲ τὸ πηδάλιον καὶ τὸ πτερόν, οὐσίαι ὄντα, πρός τι λαμβάνονται· οὐ καθὸ οὐσίαι γίνονται πρός τι, ἀλλὰ καθὸ σχέσιν ἔχει πρὸς ἄλληλα.

ιϛ. Καὶ τὸ μέρος γὰρ σχέσιν ἔχον πρὸς τὸ ὅλον, μέρος ὅρου λέγεται· καὶ τὸ ὅλον ἐν μέρεσιν ὅλον. Καὶ τὰ γένη τῶν οὐσιῶν καὶ τὰ εἴδη κατὰ τὸν τῆς σχέσεως λέγεται λόγον. Τὸ γὰρ γένος εἴδους γένος· καὶ τὸ εἶδος γένους εἶδος. ιζ. Ἔτι τὰ πρός τι ἅμα τῇ φύσει ἐστίν. Ὅθεν καὶ συναναιροῦσι καὶ συνεισφέρονται. Υἱοῦ γὰρ μὴ ὄντος, οὐκ ἔσται πατήρ· ὄντος δὲ υἱοῦ, ἔσται δὴ καὶ πατήρ· καὶ πάλιν πατρὸς μὲν ὄντος, καὶ υἱὸς ἔσται· μὴ ὄντος δὲ πατρός, οὐκ ἔσται υἱός. ιη. Εἰ γὰρ λέγομεν υἱὸν τοῦ τετελευτηκότος, κατ’ ἀναφορὰν τὴν ὅτ’ ἔζη τοῦτό φαμεν· ἢ καὶ ὅτι θανὼν οὐκ ἀπώλετο. Ὥστε τὰ πρός τι καὶ συναιροῦσι καὶ συνυπάρχουσι. ιθ. Τὸ συνυπάρχειν δὲ καὶ συναναιρεῖν ἐπὶ τῶν πρός τι κατὰ σχέσιν ἐκληπτέον, οὐ κατ’ οὐσίαν. Ἐν ᾧ γάρ ἐστι τοῖς πρός τι τὸ ὑπάρχειν, ἐν τούτῳ καὶ τὸ συνυπάρχειν καὶ τὸ συναναιρεῖν. κ. Πάλιν ἐπιστήμης οὔσης, ἔστιν ἐπιστητόν· καὶ αἰσθήσεως, αἰσθητόν· ἐπιστήμης δὲ μὴ οὔσης καὶ αἰσθήσεως, ἀνῄρηται καὶ τὸ ἐπιστητὸν καὶ τὸ αἰσθητόν· καὶ ἀνάπαλιν. κα. Εἰ δὲ καὶ προγενέστερα τὰ ἐπιστητὰ καὶ τὰ αἰσθητὰ τῆς ἐπιστήμης καὶ τῆς αἰσθήσεως, ἀλλ’ οὐ καθὸ ἐπιστητὰ καὶ αἰσθητά.

Ὥσπερ οὐδ’ ὁ πατήρ, ᾗ πατήρ, πρεσβύτερός ἐστι τοῦ υἱοῦ, κἂν τῷ χρόνῳ πρότερος εἴη· πρὸ τοῦ γεννῆσαι γὰρ υἱὸν οὐκ ἦν πατήρ· ὅτε δὲ γεγέννηκεν υἱόν, τότε ἤρξατο τοῦ εἶναι πατήρ· οὕτως ἔχει κἀπὶ τῶν ἐπιστητῶν τε καὶ αἰσθητῶν. κβ. Ἔτι τὰ πρός τι, ἢ ἐν τοῖς αὐθεδράστοις ἤτοι ταῖς οὐσίαις ἔχει τὴν σχέσιν ἢ οὐκ ἐν τοῖς αὐθεδράστοις, ἅπερ ἐστὶ τὰ συμβεβηκότα. Εἰ μὲν οὖν ἐν τοῖς αὐθεδράστοις, ἢ φυσικὴν ἔχει τὴν σχέσιν, ὡς πατὴρ καὶ υἱός· ἢ οὐ φυσικήν. Εἰ δ’ οὐ φυσικήν, ἢ τυχικήν, ὡς δοῦλος καὶ δεσπότης· ἢ τεχνικήν. ὡς μαθητὴς καὶ διδάσκαλος· ἢ προαιρετικήν, ὡς φίλος καὶ φίλος. Εἰ δ’ οὐκ ἐν τοῖς αὐθεδράστοις. ἢ φυσικήν, ὡς διπλάσιον καὶ ἥμισυ· ἢ οὐ φυσικήν, ὡς μέγα καὶ μικρόν. Τοῦτο γὰρ τύχης μᾶλλον ἢ φύσεως.

Τέχνη δὲ καὶ προαίρεσις ἐν τοῖς οὐκ αὐθεδράστοις χώραν οὐκ ἔχουσιν. Εἰ μή τί που φανείη πρὸς ἄλλο τὴν ἀναφορὰν ἔχον, αὐθέδραστον καὶ κατὰ συμβεβηκὸς ἴσως λεγόμενον. Ἀλλ’ ἐν τοῖς εἰρημένοις μὲν ἅπαντα τὰ πρός τι συνάγεται. κγ. Πλατύτερον δέ τινε; καὶ σαφέστερον, εἰς εἴδη δέκα διαιροῦσι τὰ πρός τι· ταυτότητα, ἀνισότητα, γένεσιν, μέθεξιν, ὕφεσιν, πεῖσιν, κρίσιν, θέσιν, ἀσυμμετρίαν, καὶ τὴν πρὸς τὸ γένος ἀναφοράν. κδ. Ταυτότης μὲν οὖν ἐστιν, ὅταν πρὸς συνώνυμον ἡ κρίσις γένηται· ὡς ὁ φίλος φίλου φίλος, καὶ ὁ ἐχθρὸς ἐχθροῦ ἐχθρός, καὶ τὸ ἴσον ἴσῳ ἴσον· καὶ τὸ ὅμοιον ὁμοίῳ ὅμοιον. Ἀνισότης, ὡς τὸ μεῖζον, τὸ διπλάσιον, τὸ πολλαπλάσιον. Γένεσις, ὡς πατήρ, υἱός. Μέθεξις, ὡς τὸ μετέχον καὶ μετεχόμενον.

Ὕφεσις, ὡς δοῦλος καὶ μαθητής. Πεῖσις ὡς τυπτόμενος, καιόμενος. Κρίσις, ὡς μέτρον, αἴσθησις, ἐπιστήμη· κρίνει γὰρ καὶ ἡ ἐπιστήμη τὸ ἐπιστητόν, καὶ ἡ αἴσθησις τὸ αἰσθητόν, καὶ πᾶσα γνῶσις τὸ γνωστόν, καὶ τὸ μέτρον τὸ μετρητόν· καὶ τὰ ὅμοια τούτοις ὡς κρίνοντά ἐστι πρὸς κρινόμενα. Θέσις, ὡς δεξιόν, ἀριστερόν, καθέδρα, στάσις, ἀνάκλισις.

Ταῦτα πάντα πρὸς ἀντιστρέφοντα λέγεται· ἀσυμμετρία, ἤτοι ἀδυναμία, οἶον τὸ ἀδύνατον ὑφ’ ἡμῶν ὀρᾶσθαι, τοῦτο καὶ ἡμεῖς ἀδυνατοῦμεν ὁρᾷν, ὡς τὴν ἄναστρον σφαῖραν, τὸ ἐν βυθῷ ὄστρακον, τὸν ἀέρα ὡς ἀχρωμάτιστον. Ἡ πρὸς τὸ γένος ἀναφορά· ὡς ὅταν ἡ γεωμετρία λέγοιτο πρός τι. κατὰ τὴν πρὸς τὴν ἐπιστήμην ἀναφοράν. Ἐπιστήμη γὰρ ἐπιστήμη, καὶ τὸ ἐπιστητὸν ἐπιστήμῃ ἐπιστητόν.

Σχῆμα κεφαλ. κγ, περὶ τῶν πρός τι. Τῶν πρός τι φέρεται τὰ μὲν πρὸς γενικήν, ὡς πατὴρ υἱοῦ πατήρ· τὰ δὲ πρὸς δοτικήν, ὡς τὸ ἴσον ἴσῳ ἴσον· τὰ δὲ πρὸς γενικὴν ὁμοῦ καὶ δοτικήν, ὡς τὸ ὑπερέχον ὑπερεχομένου ὑπερέχει, καὶ τὸ ὑπερεχόμενον ὑπερέχοντι ὑπερέχεται· τὰ δὲ μετὰ προθέσεως, ὡς τὸ μέγα πρὸς μικρὸν μέγα· τὰ δὲ καὶ μετά τινος περὶ τὴν λέξιν ὑπαλλαγῆς, ὡς ὁ τέμνων τεμνόμενον τέμνει, καὶ τὸ τεμνόμενον ὑπὸ τέμνοντος τέμνεται.

Τὰ πρός τι ἔχει σχέσιν ἢ ἐν τοῖς αὐθεδράστοις, φυσικήν, ὡς πατὴρ καὶ υἱός· ἤτοι ταῖς οὐσίαις τυχικήν, ὡς δοῦλος καὶ δεσπότης· τεχνικήν, ὡς μαθητὴς καὶ διδάσκαλος· προαιρετικήν, ὡς φίλος καὶ φίλος. ἢ οὐκ ἐν τοῖς φυσικήν, ὡς διδάσκαλος καὶ ἥμισυ· αὐθεδράστοις, ἤτοι συμβεβηκόσι τυχικήν, ὡς μέγα καὶ μικρόν.

Ἔτι τῶν πρός τι ταυτότης, ἀνισότης, γένεσις, μέθεξις, ὕφεσις, πεῖσις, κρίσις, θέσις, ἀσυμμετρία, καὶ πρὸς τὸ γένος ἀναφορά.