Νικηφόρος Βλεμμύδης – Ἐπιτομὴ φυσικῆς

ΚΕΦΑΛ. Ζʹ. Περὶ φύσεως. αʹ. Φύσις ἐστὶν ἀρχὴ κινήσεως καὶ ἠρεμίας, ἐν ᾧ ὑπάρχει πρώτως καθ’ αὐτὸ καὶ μὴ κατὰ συμβεβηκός. Ἐπεὶ δ’ ἡ κίνησις ἐνέργεια τοῦ δυνάμει ἐλέγετο καθὸ δυνάμει, ἀργία δὲ τούτου ἡ ἠρεμία· τὸ αἴτιον τῆς τοιαύτης ἐνεργείας καὶ ἀργίας ἡ φύσις ἐστίν, ἤγουν ἡ παρὰ τοῦ δημιουργοῦ τοῖς φυσικοῖς ἐντεθεῖσα πᾶσιν ἐπιτηδειότης καὶ δύναμις οὐκ ἐπείσακτος πρὸς τὸ ἀφ’ ἑαυτῶν κινεῖσθαι καὶ μεταβάλλειν, καὶ πάλιν ἀφ’ ἑαυτῶν παύεσθαι τῆς τοιαύτης κινήσεως καὶ μεταβολῆς· ἡ τοιαύτη τούτοις ἐντὸς οἰκουροῦσα εὐφυΐα φύσις ὠνόμασται.

βʹ. Τὴν κίνησιν δὲ παραλαμβάνομεν ἐνταῦθα κοινότερον ἀντὶ πάσης μεταβολῆς. Ταύτης τῆς μεταβολῆς, ὥσπερ δὴ καὶ τῆς ἀμεταβλησίας ἡ φύσις αἰτία ἐστίν, αἰτία προσεχής τε καὶ κινητή. Κινουμένη γὰρ φύσις κινεῖ. Πρώτως δὲ καὶ ἀκινήτως καὶ κυρίως αἰτία τῶν ἁπάντων καὶ αὐτῆς τῆς φύσεως ὁ Θεός. Εἰ δὲ καὶ ποιεῖν ἡ φύσις λέγεται καὶ κατὰ λόγον ποιεῖν, ἀλλ’ ὁ ποιητικὸς λόγος διττός· ὁ μὲν γνωστικῶς ποιῶν καὶ κυρίως ποιῶν, ὁ δὲ γνώσεως μὲν ἄτερ καὶ τῆς εἰς ἑαυτὸν ἐπιστροφῆς, τεταγμένως δὲ καὶ ὡρισμένως καὶ προηγουμένου τινὸς τέλους ἕνεκα. Κατὰ τοῦτον τὸν λόγον ἡ φύσις λέγεται ποιεῖν, ἄλογος οὖσα κατὰ τὸν πρῶτον λόγον. Ὅθεν εἰκότως ὀργανικὸν αἴτιον ὁ Πλάτων ταύτην φησίν· ἐπείπερ ὥσπερ τὸ σκέπαρνον ἢ ὁ πρίων οὐκ οἴδασιν οὐδὲν ἐν τοῖς τεχνητοῖς, οὕτως οὐδ’ ἐν τοῖς φυσικοῖς ἡ φύσις. Πάντα δὲ μόνως ὁ δημιουργὸς νοῦς προαιωνίως ἐπίσταται καὶ κυρίως ποιεῖ, μόνην ἐπιτηδειότητα κάτωθεν παρεχομένης τῆς φύσεως, ἣν ἔλαβεν ἀπὸ τοῦ δημιουργοῦ, αὐτοῦ δὲ τοῦ δημιουργοῦ κατὰ τὸ οἰκεῖον βούλημα τὸ τέλος ἄνωθεν ἐπιλάμποντος Ὅθεν καὶ ἡ τῆς φύσεως ἐνέργεια πάθος μᾶλλόν ἐστι. Πάσχουσα γὰρ ποιεῖ καὶ κινουμένη κινεῖ. Οὕτως ἐστὶν ἡ φύσις ἀρχὴ καὶ αἰτία τῆς κινήσεως τῆς κατὰ τὸ κινεῖσθαι, καὶ ἠρεμίας τῆς κατὰ τὸ ἠρεμίζεσθαι· ἀρχὴ δὲ καὶ αἰτία τῷ πράγματι ἐκείνῳ, ἐν ᾧ ὑπάρχει· πρώτως καθ’ αὑτό, καὶ μὴ κατὰ συμβεβηκός.

γʹ. Πρόσκειται τὸ ἐν ᾧ ὑπάρχει διὰ τὰ τεχνητά. Ταῦτα γὰρ ἔξωθεν ἔχει τὰ αἴτια. Ἡ γὰρ οἰκοδομικὴ αἰτία μὲν ἔστι τῆς οἰκίας, ἔξωθεν δὲ ποιεῖ, καὶ οὐκ ἐν τῇ οἰκίᾳ ὑπάρχει ἐν τῷ οἰκοδόμῳ γάρ· διὸ οὐδὲ φύσις τῆς οἰκίας ἡ οἰκοδομική ἐστι.

δʹ. Πρόσκειται τὸ πρώτως, ὅτι καὶ ἡ κλίνη ἀρχὴν ἔχει κινήσεως καὶ ἠρεμίας ἐν ἑαυτῇ. Ἀφεθεῖσα γὰρ ἄνωθεν ἐπὶ τὰ κάτω φέρεται. Ἀλλ’ οὐ πρώτως τῇ κλίνῃ τῆς τοιαύτης ὑπάρχει κινήσεως ἡ ἀρχή, ἀλλὰ τῷ ξύλῳ καὶ δι’ αὐτοῦ τῇ κλίνῃ. Ὅθεν οὐδὲ φυσικὴ λέγεται ἡ κλίνη, ἀλλὰ τεχνητή. Καθὸ γὰρ κλίνη, φύσιν οὐκ ἔχει.

εʹ. Πρόσκειται τὸ καθ’ αὐτὸ καὶ μὴ κατὰ συμβεβηκός, ὅτι ὁ νοσῶν ἰατρὸς ἰάσαιτο ἂν ἑαυτόν· καὶ οὕτως τὴν ἀρχὴν καὶ αἰτίαν τῆς εἰς τὴν ὑγίειαν κινήσεως καὶ μεταβολῆς ἕξει ἐν ἑαυτῷ καὶ πρώτως· οὐ μὴν δὲ καὶ καθ’ ἑαυτό. Οὐ γὰρ ᾗ νοσῶν τὴν ἀρχὴν τῆς κινήσεως τῆς εἰς ὑγίειαν ἐν ἑαυτῷ ἔχει· ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός, καθὸ συμβέβηκε τῷ νοσοῦντι ἰατρῷ εἶναι.

ϛʹ. Τὰ μὲν οὖν φυσικὰ τὴν αἰτίαν τῆς κινήσεως ἐν ἑαυτοῖς ἔχει, τὰ δὲ τεχνητὰ ἔξωθεν. Οὐδὲ γὰρ ἐν ἑαυτοῖς ὁ τεχνίτης, οὐδ’ ἡ τέχνη. Φέρεται μὲν γὰρ ἐπὶ τὰ κάτω ἡ βῶλος οὐκ ἔξωθεν κινουμένη· σχηματίζεται δὲ ἡ κλίνη ἔξωθεν. Καὶ ἡ αἰτία δὲ τῆς ἠρεμίσεως τῇ μὲν βώλῳ, καταλαβούσῃ τὴν ἑαυτῆς ὁλότητα, ἔνδοθεν, τῷ σχηματισμῷ δὲ τῆς κλίνης ἔξωθεν ἀπὸ τοῦ τεχνίτου. Κὰν τοῖς κατὰ φύσιν γάρ, κἀν τοῖς κατὰ τέχνην, ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως, ἐκεῖθεν καὶ ἡ τῆς ἠρεμίας ἀρχή.

ζʹ. Οὐ πάντα δὲ τὰ φύσει κινούμενα ἀνάγκη καὶ ἠρεμεῖν κατὰ πᾶν εἶδος τῆς τούτων κινήσεως· ἀλλὰ τινὰ μὲν κινούμενα καὶ ἠρεμίαν ἔχει διαδεχομένην τὴν κίνησιν· τισὶ δὲ κινεῖσθαι μὲν ἐν τόπῳ συμβέβηκεν, οὐδέποτε δὲ κατὰ τὴν τοιαύτην κίνησιν ἠρεμεῖν.

Ὅθεν ἡ φύσις, ἀρχὴ καὶ αἰτία κινήσεως καὶ ἠρεμίας τυγχάνουσα, τοῖς μὲν κινουμένοις ἔσται τοῦ κινεῖσθαι παρεκτική· τοῖς δὲ καὶ ἠρεμοῦσι καὶ αὐτοῦ δῆτα τοῦ ἠρεμεῖν· πᾶσι δ’ ὁμοῦ τοῖς φυσικοῖς τοῦ κινεῖσθαί τε καὶ ἠρεμεῖν. Οὕτως ἡ φύσις ἀρχὴ κινήσεως καὶ ἠρεμίας γινώσκεται. Καὶ γὰρ οὐ μόνον τὸ αἰθέριον ἄπαν σῶμα κινεῖται κίνησιν ἄληκτον τοπικήν, ἀλλὰ δὴ καὶ τὸ πῦρ, κατὰ τὸ τοιοῦτον τῆς κινήσεως εἶδος, οὐδέποτε ἠρεμεῖ. Φύσει γάρ ἐστι καὶ αὐτὸ ἀεικίνητον.

ηʹ. Διαφέρει δ’ ἀλλήλων τὸ φύσει καὶ τὸ κατὰ φύσιν. Ἐπιπλέον γὰρ τὸ φύσει τοῦ κατὰ φύσιν. Καὶ φύσει μὲν λέγεται πᾶν τὸ παρακολουθοῦν καὶ συμβαῖνον τῇ φυσικῇ οὐσίᾳ, καθὸ τοιαύτῃ· οἷον τῷ σώματι τὸ ὑγιαίνειν καὶ τὸ νοσεῖν. Ἀλλὰ τὸ μὲν ὑγιαίνειν κατὰ φύσιν λέγομεν, ὡς ἀποβαῖνον κατὰ τὸ τῆς φύσεως βούλημα· τὸ δὲ νοσεῖν, παρὰ φύσιν· καὶ τῷ πυρὶ φύσει μὲν καὶ κατὰ φύσιν ἡ ἐπὶ τὰ ἄνω φορά· ἡ δ’ ἐπὶ τὰ κάτω διὰ τῆς βαρείας ὕλης καθολικὴ τοῦ πυρὸς φύσει καὶ οὐ κατὰ φύσιν. Οὐδὲ γὰρ ἡ φύσις βούλεται τὴν τελειωτικὴν τοῦ εἴδους ἐνέργειαν παραβλάπτεσθαι.

θʹ. Καὶ τὰ ἐκ γενετῆς δὲ πηρώματα, καὶ τὰ ἐν στερήσει, καὶ ὅλως τὰ ἀποτεύγματα φύσει μὲν λέγεται διὰ τὸ κατ’ ἐνέργειαν γίνεσθαι φύσεως, παρὰ φύσιν δὲ καὶ οὐ κατὰ φύσιν, ὅτι μηδ’ ἡ φύσις εἴς τι τοιοῦτον ὁρᾷ. Γίνεται δὲ τοῦ τέλους ἁμαρτία ἔστιν ὅτε, ὥσπερ ἐν τοῖς ἔργοις τῆς τέχνης παρὰ τὸν τῆς τέχνης σκοπόν· οὕτω κἀν τοῖς ἔργοις τῆς φύσεως παρὰ τὸ τῆς φύσεως βούλημα· ὅθεν ἢ διὰ πλεονασμὸν ὕλης, ἢ δι’ ἔλλειψιν, ἢ διὰ παρατροπὴν ἀποτυγχάνειν ἡ φύσις λέγεται τοῦ σκοποῦ. Κἀντεῦθεν τὰ παρὰ τὴν φυσικὴν συνήθειαν ἀποτεύγματα γίνονταί τε καὶ λέγονται.

ιʹ. Διαφέρει δὲ καὶ τὸ παρὰ φύσιν καὶ ὑπὲρ φύσιν, ἐκτροπαὶ καὶ ἄμφω τοῦ κατὰ φύσιν τυγχάνοντα, τῷ τὸ μὲν ὑπὲρ φύσιν ἐκτροπὴν ὑπάρχειν τοῦ κατὰ φύσιν ἐπὶ τὸ κρεῖττόν τε καὶ ὠφέλιμον, τὸ δὲ παρὰ φύσιν ἐκτροπὴν τοῦ κατὰ φύσιν ἐπὶ τὸ χεῖρον καὶ βλαβερόν· καὶ ὅτι τὸ μὲν παρὰ φύσιν ἔργον ἐστὶ φυσικῆς ἀσθενείας, τὸ δ’ ὑπὲρ φύσιν θείας δυνάμεως.

ΚΕΦΑΛ. Ηʹ. Ἔτι περὶ φύσεως. αʹ. Ἔνιοι μὲν τὴν ἐν ἑκάστῳ ὕλην ἐκάλεσαν φύσιν, ἤτοι τὸ πρώτως ἐν ἑκάστῳ τῶν φυσικῶν ὑπάρχον ἀῤῥύθμιστον· ὡς ἀνδριάντος μὲν φύσιν εἶναι χαλκόν, κλίνης δὲ ξύλον, καὶ ἄλλου τῶν τεχνητῶν ἄλλο· τοῦ φυσικοῦ δὲ παντὸς σώματος τὴν πρώτην ὕλην καὶ ἄποιον. Εἰρήκασι δὲ φύσιν τὴν ὕλην, διὰ τὸ ὑπομένειν ἐν ταῖς παντοίαις μεταβολαῖς, καὶ τὴν αὐτὴν εἶναι διαπαντός. Τινέ, δὲ περὶ τὴν ὕλην εἶδος φύσιν ὠνόμασαν, διὰ τὸ μὴ λέγεσθαι τὴν ὕλην κατὰ τὸ φυσικὸν ὄνομα, πρὶν τὸ εἶδος ἀπολαβεῖν, ὥσπερ οὐδὲ τὸν χαλκὸν λέγεσθαι ἀνδριάντα, πρὶν τὸ τοῦ ἀνδριάντος εἶδος ἀπολαβεῖν, ὡς δυνάμει μόνον οὔσης τῆς ὕλης, ἑκάστου δὲ τῶν πραγμάτων ἐνεργείᾳ χαρακτηριζομένου. Ἔδοξαν δ’ οὗτοι τελεώτερον τῶν πρώτων στοχάζεσθαι περὶ φύσεως. Ἕτεροι τὸ σύνθετον ἐξ ὕλης καὶ εἴδους φύσιν εἰρήκασι διὰ τὸ ἄνθρωπον ἐξ ἀνθρώπου γίνεσθαι, καὶ βοῦν ἐκ βοός, καὶ ἁπλῶς ἐκ τοῦ συνθέτου τὸ σύνθετον. Τοῦτο δὲ φύσει ἐστίν, ἀλλ’ οὐ φύσις. Ἄλλοι τὴν οἷον ἔκφυσιν καὶ γένεσιν καὶ κίνησιν καθ’ ἣν ὑπὸ τοῦ φύοντος φύεται τὸ φυόμενον, ταύτην εἶναι φύσιν ὑπέλαβον.

Ὥσπερ γὰρ ἐπὶ τοῦ ἱματίου τὸ ὑφαῖνόν ἐστιν, ἤγουν ὁ ὑφάντης, καὶ τὸ ὑφαινόμενον, ἤτοι τὸ ἱμάτιον, καὶ τρίτη ἡ ὕφανσις κίνησίς τις οὖσα ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος ἐπὶ τὸ γινόμενον· οὕτως ἐπὶ τοῦ φυσικοῦ τὸ φύον καὶ τὸ φυόμενον, καὶ μεταξὺ ἀμφοῖν ἡ τοιαύτη φύσις, ἡ οἷον ἔκφυσις ἣν ἐλέγομεν καὶ μεταβολήν.

βʹ. Τὸ μὲν οὖν ὄνομα τῆς φύσεως προσήκει ταύτῃ τῇ φύσει, τῇ οἷον ἐκφύσει· ἡ δὲ τοῦ ὀνόματος ἔννοια τῇ κυρίως ἐφαρμόζει φύσει, τῇ φυούσῃ καὶ ἀναβλαστανούσῃ τὰ φυσικά, καὶ ποιητικῇ αἰτίᾳ οὔσῃ κατὰ τὸ προσεχὲς ἁπάντων τῶν φυσικῶν. Ὥσπερ γὰρ τοῦ ἀνδριάντος ἡ αἰτία ἡ ἀνδριαντοποιητικὴ τέχνη καὶ τῶν ἄλλων τεχνικῶν ἔργων αἱ λοιπαὶ τέχναι· τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ τῶν φυσικῶν ἔργων ἡ φύσις αἰτία ἐστίν, ὡς ἐξ ἀναλογίας γινώσκεται. Ἀναλογεῖ γὰρ τῷ μὲν χαλκῷ ἡ ἄποιος ὕλη, τῷ δὲ τοῦ ἀνδριάντος εἴδει τὸ φυσικὸν εἶδος· τῇ κινήσει δὲ τοῦ χαλκοῦ τῇ πρὸς τὸ δέξασθαι τὸ τοῦ ἀνδριάντος εἶδος, ἡ οἷον ἔκφυσις, ἤγουν ἡ φυσικὴ κίνησις καὶ μεταβολή. Τῇ ἀνδριαντοποιητικῇ δὲ τέχνῃ τῇ αἰτίᾳ τῷ χαλκῷ τῆς κινήσεως, ἤγουν τῇ κινούσῃ καὶ ῥυθμιζούσῃ τὸν χαλκὸν πρὸς ἀνδριάντος ἀπάρτισιν, ἡ κυρίως φύσις ἀναλογεῖ· αὐτῷ δὲ τῷ ἀνδριάντι τὸ ἐξ ὕλης καὶ εἴδους σύνθετον· ὅπερ ἐστὶν ἔργον τῆς φύσεως, ὥσπερ τῆς ἀνδριαντοποιητικῆς ὁ ἀνδριάς. Ἀλλ’ ἐπὶ μὲν τῶν τῆς τέχνης ἔργων ἡ τῆς κινήσεως αἰτία ἔξωθέν ἐστιν ἐν τῷ τεχνίτῃ οὖσα, καὶ ἐξ αὐτοῦ ἐνεργοῦσα· ἐπὶ δὲ τῶν φυσικῶν ἔργων ἔνδοθεν ἔμφυτος αὐτοῖς τοῖς ἔργοις τοῖς φυσικοῖς. Καὶ τούτῳ διαφέρει τέχνη καὶ φύσις. Ταῦτα μὲν κατὰ τὸν Ἀριστοτέλους σκοπὸν τιθεμένου τὴν φύσιν αἴτιον ποιητικόν.

γʹ. Εἰ δὲ κρεῖττον ὁ Πλάτων περὶ τούτων φιλοσοφεῖ, τὸν ἀρχικώτατον νοῦν αἴτιον ποιητικὸν ἁπάντων ἀποφαινόμενος, ὀργανικὸν καὶ τὴν φύσιν αἴτιον, εἴτουν συναίτιον, ἐκ τῆς αὐτῆς ἀναλογίας ἔξεστι τῷ βουλομένῳ κατανοεῖν. Ὅτι μὲν οὖν τὸ φυσικὸν σῶμα καὶ ὕλην ἔχει καὶ εἶδος ἐκ τούτων γὰρ, καὶ ὅτι γενητόν, καὶ διὰ τοῦτο κίνησιν ἔχει τὴν ἐπὶ γένεσιν, καὶ πρὸ πάντων τὸ τῆς κινήσεως αἴτιον κινήσεως γὰρ οὔσης, πάντως ἔστι τι τὸ κινοῦν, ταῦτα πᾶσι τοῖς λόγου μετέχουσιν ὡμολόγηται. Τοίνυν κατὰ τὴν προειρημένην ἀναλογίαν ἀναλογείτω μὲν τῷ χαλκῷ τῷ δυνάμει ἀνδριάντι ἡ πρώτη καὶ ἀνείδεος ὕλη καὶ ἄμορφος, ἡ μόνον ἔχουσα τὸ δυνάμει, ἤγουν ἡ οὖσα δυνάμει πάντα τὰ φυσικά, ταυτὸν δ’ εἰπεῖν, τὰ σωματικά. Τῷ εἴδει δὲ τοῦ ἀνδριάντος τὸ φυσικὸν εἶδος τὸ τῆς ὕλης μορφωτικόν· ἡ δὲ τοῦ δυνάμει ἐνέργεια, ἤγουν ἡ κίνησις καθ’ ἣν ἐνεργεῖται τὸ δυνάμει προαγόμενον εἰς τὸ ἐνεργείᾳ, τῇ τοῦ χαλκοῦ πρὸς τὸ ἀνδριαντοποιηθῆναι κινήσει ἀναλογείτω, τῇ διαλύσει, τῇ διαπλάσει, τῇ διαξέσει. Κατὰ ταῦτα γὰρ ὁ δυνάμει ἀνδριάς, ἤγουν ὁ χαλκός, κινεῖται πρὸς τὸ γενέσθαι τῇ ἐνεργείᾳ ἀνδριάς.

Τὸ δ’ αἴτιον τῆς κινήσεως τῇ ὕλῃ, καθ’ ἣν κίνησιν τὸ δυνάμει αὐτῆς ἐνεργεῖται, τουτέστι καθ’ ἣν κίνησιν ἐκ τοῦ δυνάμει εἶναι σῶμα φυσικὸν ἡ ὕλη προάγεται εἰς τὸ ἐνεργείᾳ εἶναι σῶμα φυσικὸν τοῦτο δὲ τὸ αἴτιον τὴν φύσιν ἐλέγομεν, ἀναλογείτω τῇ ἀνδριαντοποιητικῇ τέχνῃ. Τῷ ἀνδριαντοποιῷ γοῦν αὐτῷ τῷ τεχνίτῃ τί τὸ ἀναλογοῦν, ἢ πάντως ὁ πρῶτος καὶ ἀληθὴς τεχνίτης καὶ δημιουργός, ὅς ἐστιν ὁ Θεός; Δυνατὸν οὖν τὴν τέχνην ἐκτὸς εἶναι τοῦ τεχνίτου; Καὶ πῶς ἔσται τεχνίτης οὗτος τὴν τέχνην οὐκ ἔχων ἐν ἑαυτῷ;

Ἢ γοῦν οἱ τῇ τέχνῃ τὴν φύσιν εἰκάζοντες δώσουσιν εἶναι τὴν φύσιν παρὰ τῷ Θεῷ καὶ Θεοῦ σοφίαν καὶ γνῶσιν ταύτην καλέσουσιν, ἢ οἱ λέγοντες τὴν φύσιν ἐνυπάρχειν τοῖς φυσικοῖς τόν, Θεὸν τῆς ἑαυτοῦ σοφίας καὶ γνώσεως ἀλλοτριώσουσι. Μή ποτε γοῦν, ἐπείπερ ἐν ταῖς τέχναις καὶ ὄργανά εἰσιν ὑπουργικά, βέλτιον εἰπεῖν τὴν φύσιν ὀργάνῳ μᾶλλον ἀναλογεῖν θείᾳ ῥοπῇ κινουμένην, καὶ ἄλλοτε ἄλλως τὰ φυσικὰ μετατιθεμένην καὶ μετατρέπουσαν, οἷς ὁ δημιουργὸς ἐπίσταται λόγοις κατὰ τὴν ἔμφυτον αὐτοῦ σοφίαν καὶ ἀκατάληπτον, τὴν τῶν ὅλων ποιητικὴν καὶ συνεκτικὴν καὶ διακυβερνητικήν.

δʹ. Τοσαῦτα καὶ περὶ φύσεως, ἥτις ἐστίν, ὡς εἴρηται, τοῖς μὲν κινουμένοις μόνον, ἀρχὴ κινήσεως, τοῖς δὲ κινουμένοις καὶ ἠρεμοῦσιν, ἀρχὴ κινήσεως καὶ ἠρεμίας, ἀρχὴ καὶ αἰτία προσεχής· τὸ κινεῖν ἔχουσα καὶ ἠρεμίζειν τὰ ὑπὸ τὴν αἴσθησιν, τοιῶσδέ πως ἕκαστον, κατὰ τὴν νεῦσιν τοῦ μόνου σοφοῦ ἀρχιτέκτονος καὶ πανταιτίου Θεοῦ.

ΚΕΦΑΛ. Θʹ. Περὶ τόπου καὶ χρόνου. αʹ. Τῶν ὄντων τὰ μὲν κινήσεις, ὡς γενέσεις, καὶ ἀλλοιώσεις, καὶ αἱ λοιπαὶ μεταβολαί, τὰ δὲ ἀρχαὶ κινήσεων· ὡς προηγουμένως μὲν ὁ Θεός, οὗτος γάρ ἐστι τὸ πρῶτον καὶ ἀρχικώτατον αἴτιον ἀπάσης κινήσεως· ἑπομένως δὲ ἡ ψυχή, αὐτὴ ὑφ’ ἑαυτῆς κινοῦσα τὰ ταύτης μετέχοντα· κατὰ τρίτον δὲ λόγον ἡ φύσις ἐπιτηδειότης οὖσα τοῖς φυσικοῖς πρὸς τὸ κινεῖσθαι ἀφ’ ἑαυτῶν, οὐ μὴν ὑφ’ ἑαυτῶν. Τοῦτο γὰρ ἴδιον τῶν ζώων. Τὰ μὲν οὖν τῶν ὄντων κινήσεις εἰσί, τὰ δὲ ἀρχαὶ κινήσεων, τὰ δὲ κινούμενα, ὡς τὰ σώματα, τά τε ἁπλᾶ καὶ τὰ σύνθετα· τὰ δέ, διὰ τὰ κινούμενα, ὡς τόπος καὶ χρόνος. Τὸ μὲν οὖν σῶμα ἐν τόπῳ ἐστίν, ἡ δὲ κίνησις ἐν τῷ σώματι· ὁ δὲ χρόνος ἐν τῇ κινήσει.

βʹ. Καὶ τόπος μὲν ἔστι τὸ τοῦ περιέχοντος πέρας ἀκίνητον καθ’ ὃ περιέχει τὸ περιεχόμενον. Ταυτὸν δ’ εἰπεῖν καθ’ ὃ συναφή ἐστι περιεχομένου καὶ περιέχοντος. Ὡς γὰρ τὸ ἀγγεῖον ὃ τόπος λέγεται μεταφορητός, οὐκ ἔστι σύμπαν τόπος τοῦ περιεχομένου, ἀλλ’ ἡ ἐντὸς αὐτοῦ κοίλη ἐπιφάνεια, καθ’ ἣν τῷ περιεχομένῳ συνάπτεται· τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ ὁ τόπος, ὃς ἀγγεῖον ἀμεταφόρητον λέγεται, κατὰ τὴν ἁπτομένην τῶν περιεχομένων σωμάτων ἐπιφάνειαν νοεῖται. Τοίνυν καὶ ἀσώματος ὁ τόπος ἐστὶ καὶ διαστατὸς κατὰ μέθεξιν τοῦ ἐν τόπῳ· ἐπιφάνεια γάρ ἐστιν· ἡ δ’ ἐπιφάνεια καὶ ἀσώματος ὑπάρχει καὶ κατὰ μῆκος καὶ πλάτος διαστατή.

γʹ. Τῶν μὲν οὖν ἐντὸς τοῦ οὐρανοῦ σωμάτων ἁπάντων τόπος ἐστὶν ἡ κοίλη τοῦ οὐρανοῦ ἐπιφάνεια. Εἰ γὰρ καὶ κινεῖται ὁ οὐρανὸς κατὰ τὴν τῶν μορίων φοράν, ἀλλ’ ἕτερον τρόπον ἀκίνητός ἐστι, καθὸ μὴ μεταλλάσσει τόπον ὅλως ὁμοῦ. Καθ’ ὅλον μὲν οὖν ἀκίνητός ἐστι· κατὰ μέρη δὲ κινητός τε καὶ ἀκίνητος καὶ ὁμαλεστάτην τὴν κίνησιν καὶ ἄκρως τεταγμένην ποιούμενος. Πάλιν ἡ κατὰ τὴν πρὸς τὸν ἀέρα συναφὴν ἐπιφάνεια τοῦ αἰθέρος τόπος ἐστὶ τῶν ὑπὸ σελήνην στοιχείων καὶ τῶν λοιπῶν σωμάτων τῶν κατωτέρω, καὶ ἑξῆς μέχρι καὶ τῶν ἐπὶ μέρος σωμάτων καθολικώτεροι τόποι καὶ μερικώτεροι εὑρεθήσονται.

δʹ. Καὶ ὁ προσεχὴς τόπος, ἐκεῖνος καὶ ἰδιαίτερος, ὅς ἐστιν ἡ κατὰ τὴν πρὸς τὸ περιέχον σῶμα συναφὴν ἐπιφάνεια τοῦ ἀέρος, ἢ τοῦ ὕδατος ἢ τῆς γῆς, μὴ μεταῤῥέοντος δηλονότι τοῦ ὕδατος, ἵνα μὴ ὡς ἐν ἀγγείῳ μᾶλλον ἢ ὡς ἐν τόπῳ τὸ ἐν ἐκείνῳ σῶμα ὑποληφθείη διὰ τὸ μεταφορητὸν τοῦ τόπου τοῦ ἐν τῷ ὕδατι· καὶ μάλιστα εἰ καὶ τὸ σῶμα συμμεταφέροιτο.

Ὁ μὲν οὖν εἰρημένος τόπος ὁ κατὰ τὴν περιοχήν ἐστι καὶ ὑποδοχήν. Καὶ γὰρ ἕκαστον τῶν περιεχόντων γίνεται τόπος τῷ ὡς περιεκτικὸς αὐτοῦ, καὶ ὡς ὑποδεκτικός. εʹ. Καὶ οὗτός ἐστιν ὁ πλατυκῶς λεγόμενος τόπος ὃς καὶ ἀκίνητός ἐστι καὶ χωριστὸς ἄλλοτε ἄλλως γινόμενος κατὰ τὴν τῶν σωμάτων μετάστασιν. Ἔοικε δὲ κατὰ λόγον ἀκριβέστερον ὁ τόπος, μέτρον εἶναι τῆς τῶν κειμένων θέσεως· ὥσπερ καὶ ὁ χρόνος μέτρον ἐστὶ τῆς τῶν κινουμένων κινήσεως. Διττὴ δὲ ἡ θέσις, ἡ μὲν οὐσιώδης, ἡ δ’ ἐπείσακτος. Διττὸς οὖν καὶ ὁ τόπος, ὁ μὲν κατὰ φύσιν, ὁ δὲ κατὰ συμβεβηκός.

Ἀλλὰ καὶ ἡ οὐσιώδης θέσις διττή, ἡ μὲν κατὰ τὸν εὐθετισμὸν καὶ τὴν εὐταξίαν τῶν οἰκείων μορίων ἑκάστου πράγματος, ὡς ὅλου θεωρουμένου, καθ’ ἣν κεφαλὴ μὲν καὶ χεῖρες καὶ πόδες· καὶ τὰ λοιπὰ τῶν μορίων ἐπὶ ζώου τοιῶσδε κεῖται πρὸς ἄλληλά τε καὶ πρὸς τὸ ὅλον ζῶον καὶ τὸ ὅλον πρὸς τὰ μέρη· ῥίζαι δὲ καὶ στελέχη καὶ κλάδοι ἐπὶ φυτῶν ὁμοίως· ἡ δὲ κατὰ τὸν τοῦ ὅλου ὡς μέρους πρὸς τὸ ὁλικώτερον ἀναφοράν. Ὡς γὰρ τῶν μερῶν ἕκαστον καθ’ ἑαυτὸ μὲν ὅλον τί ἐστι, πρὸς δὲ τὸ ὅλον λέγεται μέρος· οἷον ἡ κεφαλὴ καθ’ ἑαυτὴν μὲν ὅλη τυγχάνει, μέρος δὲ τοῦ σώματος λέγεται· τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ τὸ ὅλον πρὸς ὁλικώτερον ἄλλο, μέρος ἐστίν· οἷον ἡ γῆ καθ’ ἑαυτὴν μὲν ὅλη ἐστί, πρὸς δὲ τὸ σύμπαν τοῦ κόσμου λέγεται μέρος. Διττὸς οὖν ἐστι καὶ ὁ κατὰ φύσιν τόπος· ὁ μὲν τῶν οἰκείων μορίων ἑκάστου εὐθετισμός, ὁ δὲ ἀφορισμὸς καὶ κλῆρος εἰς κατοχὴν ἑνὶ ἑκάστῳ τῶν τοῦ ὅλου κόσμου μερῶν· καθὸ λέγεται τόπος τῆς γῆς τὸ μέσον τοῦ παντός. Κἄν τις ἐκστήσειε τὴν γῆν τῆς περὶ τὸ μέσον τοῦ παντὸς θέσεως, τῶν μὲν οἰκείων μερῶν τὸν εὐθετισμὸν ἐν τῇ οἰκείᾳ καθέξει ὁλότητι· τὴν δ’ ὡς μέρος τοῦ παντὸς οὐχ ἕξει τότε θέσιν. Διὸ καὶ αὕτη ὅλη ἀφεθεῖσα ἐπὶ τὸ μέσον οἰσθείη ἄν· καίτοι τῶν ἐν αὐτῇ μερῶν τὴν πρὸς ἄλληλα φυλαττόντων συντόπωσιν, καὶ ὅταν αὕτη νοοῖτο ἔξω τοῦ μέσου τυγχάνουσα.

Διὰ τὸν τόπον τοῦτον, καὶ τὰ κινούμενα φυσικῶς καὶ τὰ ἱστάμενα, τὰ μὲν κινεῖται, τὰ δ’ ἕστηκεν· ἵνα τῆς ὡς μέρη θέσεως ἐν καταλήψει γένωνται τὰ κινούμενα· τὰ δ’ ἱστάμενα τῷ ἀφορισθέντι τόπῳ τούτοις ὡς μέρεσιν ἐμφιλοχωροῦνται.

ϛʹ. Κατὰ τοῦτον οὖν τὸν λόγον ὁ τόπος οὐκ ἔσται τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος. Πῶς γὰρ ἂν εἴη τὸ τοῦ περιέχοντος πέρας τάξεως αἴτιον ἢ ἀφορισμοῦ, αὐτὸ μᾶλλον τὸ πέρας ὁριζόμενον ὑπὸ τῶν ἐν αὐτῷ γινομένων καὶ ὑπ’ αὐτοῦ περιεχομένων; Ὁ μὲν οὖν τῶν οἰκείων μορίων ἑκάστου εὐθετισμὸς ἀχώριστός ἐστι τόπος, κἂν κινῆται τὸ πρᾶγμα, κἂν ἠρεμῇ· μένει γὰρ διηνεκὴς ὁ αὐτός, ἔστ’ ἂν ᾖ τὸ πρᾶγμα· ὁ δὲ λοιπὸς τόπος χωρίζεται. Κινουμένων γὰρ τῶν σωμάτων οὐ συγκινεῖται αὐτοῖς· διὸ καὶ τὰ κατὰ τόπον κινούμενα πῶς μὲν ἐν τόπῳ εἶναι λέγονται, πῶς δ’ οὐκ ἐν τόπῳ. Ἐν μὲν γὰρ τῷ ἀφωρισμένῳ τόπῳ τούτοις ὡς μέρεσιν οὐκ εἰσίν· ἢ γὰρ ἠρέμουν τὸν τοιοῦτον τόπον κατέχοντα Ἐν δὲ τόπῳ εἰσὶν ἀφωρισμένῳ σώμασιν ἄλλοις, τῷ ἀέρι τυχὸν ἢ τῷ ὕδατι.

ζʹ. Καὶ οὗτός ἐστιν ὁ ἐν πλάτει λεγόμενος τόπος, ἄλλοις μὲν κληρωθείς, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ καὶ τῶν κινουμένων τόπος γινόμενος. Ἡ γὰρ κατὰ τόπον κίνησις θέσεων ἄλλοτε ἄλλων ἐστὶ μετάληψις τοῦ μεταξὺ ἀέρος ἢ τοῦ ὕδατος διαιρουμένου ἕως ἂν παρέλθοι τὸ ἰσχυρότερον. Καὶ ἡ θέσις ἣν μεταλαμβάνει τὸ κινούμενον τῶν τοῦ ἀέρος ἐστὶ μορίων θέσις, ἢ τῶν τοῦ ὕδατος. Γίνεται δὲ καὶ τῷ κινουμένῳ θέσις ἐπείσακτος. Τὸ γοῦν μετροῦν αὐτὴν ὡς τοῦ κινουμένου θέσιν τόπος ἐστὶ τῷ κινουμένῳ κατὰ συμβεβηκός.

Ὥστε τῷ κινουμένῳ κατὰ τόπον ἴδιος τόπος οὐκ ἔστι παρὰ τὸν εὐθετισμὸν τῶν οἰκείων μερῶν. Ὃν γὰρ διαμείβει τόπον, οὐκ αὐτοῦ ὑπάρχει ἀφορισμός, ἀλλὰ τοῦ περιέχοντος ἀέρος ἢ ὕδατος οὗ καὶ τὸ κινούμενον ἄλλοτε ἐν ἄλλῳ μέρει πέφυκε γίνεσθαι.

ηʹ. Καλῶς οὖν ὁρίζονται τὸν τόπον οἱ λέγοντες αὐτὸν μέτρον εἶναι τῆς τῶν κινουμένων θέσεως. Ὁ γὰρ ὁρισμὸς οὗτος περιλαμβάνει πάντα τόπον ἔν τε σώμασιν ἔν τε ἀσωμάτοις θεωρούμενον. Καὶ ἐν ἀσωμάτοις γὰρ θέσις νοεῖται κατὰ τὴν τάξιν· ὡς λέγεται κεῖσθαι τὴν δυάδα πρὸ τῆς τριάδος, καὶ τὴν τριάδα πρὸ τῆς τετράδος· καὶ κατὰ τὴν τοιαύτην θέσιν τόπους οἴδαμεν ἀριθμῶν. Ἔστι δὲ κἀν τοῖς σώμασι θέσις, ὡς εἴρηται, ἡ οὐσιώδης καὶ ἡ ἐπείσακτος καὶ ἡ οὐσιώδης διττή. Ὥστε κατὰ τὸ τῆς θέσεως διάφορον ὁ ἀποδεδομένος τόπου λόγος τοῖς διαφόροις ἐφαρμόζει τόποις. Τί μὲν οὖν ἐστι τόπος ὑποτετύπωται.

θʹ. Χρόνος δέ ἐστιν ἀριθμὸς κινήσεως. Καλεῖται δ’ ἀριθμὸς καὶ ὁ ἀριθμῶν καὶ ὁ ἀριθμούμενος, ὥσπερ λέγεται μέτρον τὸ μετροῦν τε καὶ τὸ μετρούμενον· οἷον ὁ μοναδικὸς ἀριθμός, ἤγουν ὁ ἐκ μονάδων συντεθειμένος, καὶ ἀριθμὸς ἵππων ἢ βοῶν. Καὶ πάλιν χοῖνιξ ἡ ξυλίνη καὶ ἡ τοῦ σίτου· καὶ ἀμφορεὺς ὁ κεράμειος καὶ ὁ τοῦ ὕδατος. Ἀλλὰ καὶ τὸ ἀριθμούμενον διττόν ἐστι, τὸ μὲν κατὰ ποσόν, ὡς λέγομεν δύο κινήσεις ἢ τρεῖ, τὸ δὲ κατὰ τάξιν, ὡς λέγομεν προτέραν κίνησιν καὶ ὑστέραν. Ἔστιν οὖν ὁ χρόνος ἀριθμὸς κινήσεως καὶ ὡς ἀριθμῶν καὶ ὡς ἀριθμούμενος· ἀριθμούμενος δὲ κατὰ τὴν τάξιν· ἤτοι κατὰ τὸ πρότερόν τε καὶ ὕστερον· τοῦ πρότερον καὶ ὕστερον λαμβανομένων κατὰ τὴν τοῦ εἶναι παράτασιν. Ἀριθμεῖται μὲν οὖν ὁ χρόνος ὑπὸ τῆς πρώτης καὶ ἁπλῆς κινήσεως τῆς κυκλοφορικῆς· ἀνταριθμεῖται δὲ πάλιν αὐτήν. Εἰ μὴ γὰρ ὑπὸ χρόνου ἡ τοιαύτη κίνησις, ὑπὸ τίνος ἀριθμηθείη ἄν;

ιʹ. Τὴν πρώτην οὖν καὶ κυριωτάτην τῶν κινήσεων τὴν κυκλοφορίαν ὁ χρόνος μετρῶν, κατ’ ἐκείνην καὶ τὰς ἄλλας κινήσεις μετρεῖ. Ὥστε τῆς μὲν κυκλοφορικῆς κινήσεως ἀριθμὸς ἔσται ὁ χρόνος καὶ ὡς ἀριθμῶν καὶ ὡς ἀριθμούμενος· τῶν δὲ λοιπῶν κινήσεων ὡς ἀριθμῶν μόνον, οὐ μὴν καὶ ὡς ἀριθμούμενος.

Οὐ γὰρ καὶ τῆς ἐμῆς βαδίσεως, καὶ τῆς σῆς λευκάνσεως ἀριθμὸς ἔσται ὁ χρόνος ὡς ἀριθμούμενος ἐπεὶ εἰ τοῦτό γε, οὐκ ἂν ἦν ἀδιάφορος, οὐδ’ ἅμα καθ’ ἓν νῦν ἀφοριζόμενος, ἀλλὰ τῆς πρώτης καὶ ἁπλῆς τοῦ οὐρανοῦ κινήσεως μόνης ἀριθμητὸν ὢν ὁ χρόνος κατὰ τὸ ἐκείνης πρότερόν τε καὶ ὕστερον τὸ γὰρ πρότερόν τε καὶ ὕστερον τῆς τοιαύτης κινήσεως ἀριθμούμενον ὁ χρόνος ἐστίν. Οὕτως ἀριθμεῖ τὰ ἐν τοῖς διαφόροις κινήσεσι πρότερά τε καὶ ὕστερα καθ’ ἓν τὸ οἰκεῖον νῦν. Διὸ καὶ ἅμα πανταχοῦ ὁ αὐτός ἐστι χρόνος μέτρον ὑπάρχων πάσης κινήσεως.

Χρόνῳ γὰρ μετρεῖται σύμπασα κίνησις. ιαʹ. Ὥσπερ δὲ τῶν ἄλλων κινήσεων ἐναργεστέρα ἐστὶν ἡ κατὰ τὸν τόπον· οὕτω καὶ ὁ ταύτῃ τῇ κινήσει συνὼν χρόνος ἐναργέστερός ἐστι τοῦ ταῖς ἄλλαις συνόντος κινήσεσι. Μήποτε δ’ ἀκριβέστερον σκοποῦντι καὶ αἱ ἄλλαι πᾶσαι κινήσεις οἷον γενέσεις, αὐξήσεις, ἀλλοιώσεις ὑπὸ τοῦ χρόνου μετροῦνται τούτου τοῦ τῇ τοπικῇ συνόντος κινήσει. Ὥραις γὰρ καὶ ἡμέραις καὶ μησὶ καὶ ἐνιαυτοῖς καὶ τῶν ἄλλων κινήσεων ὁρίζομεν τὴν παράτασιν.

ιβʹ. Οὐ μόνον δὲ τῶν κινήσεων μέτρον ἐστὶν ὁ χρόνος, ἀλλὰ δὴ καὶ τῶν ἠρεμιῶν. Καὶ αὗται γὰρ ὑπὸ χρόνου μετροῦνται κατὰ συμβεβηκός. Οὐ γὰρ καθὸ ἠρεμίαι, τουτέστιν, ἀπουσίαι κινήσεων, κατὰ τοῦτο μετροῦνται· ἀλλὰ καθὸ καὶ αὗταί πως κινήσεις λεχθεῖεν ἄν. Διττὴ γὰρ ἡ κίνησις, ἡ μὲν ἀντικειμένη τῇ ἠρεμίᾳ, ἡ δὲ ῥοὴ ἁπλῶς καὶ παράτασις, ἥτις ἐστὶ τῆς ἠρεμίας περιληπτική. Ὥστε μετρήσει ὁ χρόνος καὶ τὸ κινούμενον καὶ τὸ ἠρεμοῦν.

Τὴν γὰρ κίνησιν αὐτοῦ μετρήσει καὶ τὴν ἠρεμίαν ὁπόση τις, ἤγουν ἑκατέρας αὐτῶν τὴν κατὰ τὸ εἶναι παράτασιν. Ὥστε συνελόντα φάναι, μέτρον ἐστὶν ὁ χρόνος τῆς ἐν γενέσει ῥοῆς, ἥτις ἐστὶ κοινὴ καὶ κινήσεως καὶ ἠρεμίας καὶ τοῦ ἐν πᾶσι τοῖς γινομένοις εἶναι.

ιγʹ. Λέλεκται δὲ ἀριθμὸς ὁ χρόνος, οὐχ ὅτι ἁπλῶς ἐστιν ἀριθμὸς ἐπεὶ συνεχὴς καὶ αὐτός, ὥσπερ ἡ κίνησις καὶ τὸ μέγεθος, ἀλλ’ ὡς τῷ διορισμῷ τοῦ ἐν τῇ συνεχείᾳ προτέρου καὶ ὑστέρου γνωριζόμενος ὑπὸ τῶν αἰσθέσθαι χρόνου δυναμένων, διὰ τοῦτο λέγεται ἀριθμός. Οὐκ ἔστι δ’ ἁπλῶς ἀριθμός, ἀλλὰ μέτρον καὶ αὐτός, ὥσπερ ὁ ἀριθμός. Τέσσαρα γάρ εἰσι μέτρα, ἀριθμός, μέγεθος, τόπος καὶ χρόνος.

Καὶ ὁ μὲν ἀριθμὸς τὴν διάκρισιν μετρεῖ, τὸ δὲ μέγεθος τὴν διάστασιν, ὁ δὲ τόπος τὴν παντοίαν θέσιν, ὁ δὲ χρόνος τὴν τῆς γενέσεως ῥοὴν καὶ παράτασιν. ιδʹ. Διαιρεῖται δὲ ὁ χρόνος κυρίως εἰς παρεληλυθότα καὶ μέλλοντα, καὶ διαιρεῖται κατὰ τὸ ΝΥΝ.

Καὶ ἔστι τὸ ΝΥΝ πέρας μὲν τοῦ παρεληλυθότος, ἀρχὴ δὲ καὶ τοῦ μέλλοντος, χρόνου δὲ μέρος οὐδὲ τοὐλάχιστον, ἀλλ’ ὅπερ ἐστὶν ἐν γραμμῇ σημεῖον· καὶ κίνημα ἐν κινήσει· τοῦτο δὲ ἐν χρόνῳ τὸ ΝΥΝ. Ἄποσα γὰρ καὶ ἄτομα τὸ σημεῖον, τὸ κίνημα καὶ τὸ ΝΥΝ. Καὶ οὕτως μὲν ἔχει τὸ πρώτως καὶ καθ’ αὑτὸ λεγόμενον ΝΥΝ.

ιεʹ. Ὥσπερ δὲ τόπος λέγεται μὲν καὶ τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος· λέγεται δὲ καὶ ἡ οἰκία πᾶσα, τόπος τοῦ ἐν τῇ οἰκίᾳ ὄντος, καθόσον ἔχει προσεχῶς ἐν ἑαυτῇ τὸ τοῦ περιέχοντος πέρας· οὕτω λέγεται καὶ ΝΥΝ τό τε πρώτως καὶ καθ’ αὐτό, τουτέστι, τὸ ἀμερὲς καὶ ἀδιαίρετον, καὶ αὐτὸ δὴ τὸ κατὰ χρόνον τὸν ἐνεστῶτα λεγόμενον· ὅπερ ἐστὶ μέρος χρόνου, ἀντιδιαιρούμενον κατὰ τὴν πλατυκὴν διαίρεσιν πρὸς παρεληλυθότα καὶ μέλλοντα· καὶ λέγεται ΝΥΝ τὸ τοιοῦτον τοῦ χρόνου μέρος, καθόσον ἔχει ἐν ἑαυτῷ προσεχῶς τὸ πρώτως καὶ καθ’ αὐτὸ λεγόμενον ΝΥΝ. Ἐνεστὼς οὖν χρόνος ἐστὶν ὁ ἐφ’ ἑκάτερα παρακείμενος τῷ κυρίως ΝΥΝ· χρόνος μερικὸς ἐκ παρεληλυθότος καὶ μέλλοντος συνεστώς, καὶ διὰ τὴν πρὸς τὸ κυρίως ΝΥΝ γειτνίασιν, ΝΥΝ λεγόμενος καὶ αὐτός.

ΚΕΦΑΛ. Ιʹ. Περὶ ἀπείρου. αʹ. Τὸ ἄπειρον λέγεται πενταχῶς· ἕνα μὲν τρόπον τὸ ἀμερές τε καὶ ἄποσον· ὡς ἐν γραμμῇ σημεῖον. Πέρας μὲν γὰρ ὑπάρχει γραμμῆς τὸ σημεῖον. Αὐτὸ δὲ τὸ σημεῖον ἴδιον πέρας οὐκ ἔχει, διότι μηδὲ μέρος τὸ οἱονοῦν. Ὅθεν καὶ ὅσαπερ ἂν συνέλθοι σημεῖα, μόριον οὐκ ἀποτελέσει γραμμῆς οὐδὲ τοὐλάχιστον· ἐπείπερ οὐδ’ ἀλλήλων ἅπτεσθαι δύναται, ἀλλ’ ἐφαρμόζει τὰ πάντα. Τὰ γὰρ ἁπτόμενα κατὰ πέρατα ἅπτονται. Ὧν δὲ μέρος οὐθέν, δῆλον ὅτι καὶ πέρας οὐθέν· οἷς δὲ μὴ ἔστι πέρας, οὐδὲ τὸ ἅπτεσθαι.

Ἅπτεσθαι γὰρ λέγονται, ὧν ἅμα τὰ πέρατα. Ὃν δὲ λόγον ἔχει τὸ σημεῖον ἐν γραμμῇ, τὸν αὐτὸν ἐν χρόνῳ τὸ ΝΥΝ, καὶ ἐν κινήσει τὸ κίνημα. Ὥστε τὸ σημεῖον, τὸ ΝΥΝ, καὶ τὸ κίνημα, μὴ ἔχοντα μέρη, κἀντεῦθεν μηδὲ πέρατα διὰ τοῦτο λέγονται ἄπειρα, ταυτὸν δ’ εἰπεῖν, ἀπεράτωτα.

βʹ. Κατὰ δεύτερον τρόπον ἄπειρον λέγεται, οὗ διὰ τὸ σχῆμα πέρας οὐκ ἔστιν εὑρεῖν, ὡς ἐπὶ τῶν κυκλικῶν τε καὶ σφαιρικῶν. Ἐπὶ τούτων γάρ ἐστι τὸ λαμβάνειν ἀεὶ κατὰ τὴν περιστροφήν, κἂν ἀπὸ τῶν αὐτῶν ἐπὶ ταῦτα πάλιν καὶ πάλιν ἡ ἀνακύκλησις γίνηται.

γʹ. Τρίτον τρόπον ἄπειρον λέγεται τὸ διὰ κατασκευὴν ὑπάρχον ἀδιαπόρευτον ἢ μᾶλλον δυσδιαπόρευτον· ὡς ὁ λαβύρινθος παρὰ Κρησὶ καὶ παρὰ Λακεδαιμονίοις ὁ Κεάδας, ἔνθα τοὺς κατακρίτους ἐνέβαλον. Ὅτι γὰρ διεξώδευται λαβύρινθος, ἔδειξε Δαίδαλος ὁ τεκτηνάμενος αὐτόν, ὅτε καθειρχθεὶς ὑπὸ Μίνωος σὺν τῷ υἱῷ Ἰκαρίῳ ἐντὸς λαβυρίνθου ἀπέδρα· καὶ πρὸ τούτου Θησεὺς λίνον ἐξάψας τῆς θύρας ἐν τῷ εἰσιέναι ὑποθήκαις Δαιδάλου, καὶ τοῦτο ἐφελκόμενος ἐν τῷ ἐξιέναι. Ὅτι δὲ καὶ ὁ Κεάδας, ἐδήλωσεν ἡ ἀλώπηξ ἡ τὸν Μεσσήνιον Ἀριστομένην ποδηγήσασα καὶ τὴν διέξοδον αὐτῷ ὑποδείξασα.

δʹ. Τέταρτον τρόπον λέγεται ἄπειρον, ὃ πεφυκὸς διαπόρευσιν ἔχειν ἀδιεξίτητόν ἐστιν ἄλλως· καθάπερ ἡ διακεκαυμένη καὶ ἡ κατεψυγμένη. Τῷ μὲν γὰρ ὠρίσθαι τὸ μέγεθος αὐτῶν, διαπορευταὶ καὶ ἄμφω εἰσίν. Ἀλλ’ ἡ τοῦ ἀέρος ἀσυμμετρία κωλύει τὴν αὐτῶν διεξέλευσιν.

εʹ. Πέμπτον σημαινόμενον τοῦ ἀπείρου καὶ κυριώτερον, οὗ ἐστιν ἀντιλαμβάνειν οὐ τὸ αὐτό. Τοῦτο δ’ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ θεωρεῖται κατὰ πρόσθεσιν· ἐπὶ δὲ μεγέθους κατὰ διαίρεσιν. Παντί τε γὰρ ἀριθμῷ προστιθέναι ἔστιν ἀεί, καὶ πᾶν συνεχὲς ἐπ’ ἄπειρον ὑπάρχει διαιρετόν. Ἐπὶ δὲ τοῦ χρόνου καὶ ἄμφω συνέρχονται, πρόσθεσις δηλαδὴ καὶ διαίρεσις.

Καὶ προσθέσει μὲν ὁ μέλλων ἔχει τὸ ἄπειρον· ὁ παρεληλυθὼς δὲ διαιρέσει. ϛʹ. Καὶ τοῖς αὐξομένοις δὲ καὶ τοῖς διαιρουμένοις δυνάμει τὸ ἄπειρον ἔνεστιν· ὅτι δύναται δηλονότι τὸ μὲν αὔξεσθαι, τὸ δὲ διαιρεῖσθαι ἀεί. Οὔτε γὰρ ἀριθμὸς ἐνεργείᾳ ἐστὶν εἰς ἄπειρον αὐξηθεὶς πᾶς γὰρ ὁ ληφθεὶς ἐνεργείᾳ πεπέρασται, οὔτε μέγεθος ἐνεργείᾳ ἔσται διῃρημένον εἰς ἄπειρα. Πᾶσα γὰρ διαίρεσις ἐνεργείᾳ γεγονυῖα, πεπερασμένα τὰ τμήματα τίθησιν. Οὕτω τοίνυν καὶ πᾶς χρόνος ἐνεργείᾳ διαιρεθείς, ἢ πρόσθεσιν δεδεγμένος, πεπέρασται. Ὥστε τὸ ἄπειρον οἷσπερ ἔνεστι, δυνάμει γινώσκεται· ἐν γὰρ τῷ δύνασθαι πάντοτε τέμνεσθαι καὶ μηδαμοῦ καταλήγειν τὴν τομήν, καὶ πάλιν αὔξεσθαι πάντοτε καὶ μηδαμοῦ καταλήγειν τὴν αὔξησιν, θεωρεῖται τὸ ἄπειρον.

ζʹ. Ἐν τῷ διαιρετῷ ἄρα τὸ ἄπειρον, καὶ ἐν τῷ αὐξητῷ. Κἂν γὰρ μὴ διαιρῆται τὸ διαιρετόν, ἢ αὔξηται τὸ αὐξητόν· ἀλλ’ οὖν τὸ μὲν ἐπ’ ἄπειρόν ἐστι διαιρετόν, τὸ δ’ ἐπ’ ἄπειρον αὐξητόν. Εἰ δὲ κἀν τῷ διαιρουμένῳ καὶ αὐξομένῳ θεωρεῖται τὸ ἄπειρον, ἀλλ’ ἔστ’ ἂν διαιρῆται ἢ αὔξηται.

ηʹ. Καὶ ἔστιν ἡ ἐπ’ ἄπειρον αὔξησις καὶ διαίρεσις ἐνέργεια τοῦ δυνάμει, καὶ ἀτελὴς ἐνέργεια. Μένοντος γὰρ τοῦ δυνάμει γίνεται, κἀν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχει. Καὶ ὥσπερ ἡ τοῦ κινητοῦ ἐντελέχεια φυλάττουσα τὸ δυνάμει, κίνησις ἐλέγετο εἶναι· οὕτω καὶ ἡ τοῦ διαιρετοῦ καὶ τοῦ αὐξητοῦ ἐντελέχεια φυλάττουσα τὸ δυνάμει, τὸ ἄπειρον ἔχει. Τοῦ δυνάμει γὰρ χωρισθεῖσα πέρας ἔλαβε, καὶ τὸ ἄπειρον ἀπελάβετο. Ὥστε τοῦ δυνάμει τὸ ἄπειρον οὐκ ἐξίσταται.

θʹ. Οὕτω καὶ Πλάτων τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἄπειρον ἔλεγεν, ὅτι ἐφ’ ἑκάτερά ἐστιν ἡ ἀπειρία δυνάμει. ιʹ. Ἐνεργείᾳ δὲ τελείᾳ οὐκ ἔστιν ἄπειρον οὔτε μέγεθος, οὔτε πλῆθος ἐν τῷ κόσμῳ οὐδέν. Μέγεθος γὰρ οὐκ ἔστι μεῖζον τοῦ οὐρανοῦ, καὶ οὗτος ὑπάρχει πεπερασμένος· ἐπειδὴ καὶ ἡ τούτου κίνησις πεπερασμένη. Καὶ γὰρ ἐλάττονι χρόνῳ τοῦ νυχθημέρου σύμπας ἐκ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ περιστρέφεται.

Τοῦ δ’ οὐρανοῦ τοῦ τὸ πᾶν περιέχοντος πεπερασμένου τυγχάνοντος, πλῆθος ἄπειρον πῶς ἂν εἴη τούτου ἐντός; Ἄλλως δὲ πάλιν ἐπεὶ μεῖζον οὐκ ἔστιν ἀπείρου λαβεῖν εἰ γάρ ἐστιν, οὐκ ἂν εἴη τὸ ἄπειρον ἄπειρον· ἔχον μεῖζόν τι ἑαυτοῦ καὶ διὰ τοῦτο πεπερασμένον ὄν. Ὑποκείσθω ἡ ἅμμος ἄπειρος εἶναι τῷ πλήθει. Προστιθεμένων οὖν αὐτῇ τῶν ἀτόμων ζώων, τῶν φυτῶν, τῶν ἀστέρων, καὶ τῶν ἄλλων ἁπάντων σωμάτων, μεῖζον πάντως πλῆθος εὑρίσκεται. Ὥστε καὶ ἡ ἄμμος πεπέρασται, εἴγε πλῆθος εὑρίσκεται μεῖζον αὐτῆς. Ὁμοίως δὲ καὶ τὰ λοιπὰ τῶν σωμάτων ἰδίᾳ θεωρούμενα χωρὶς πάσης ἀμφιβολίας πεπερασμένα γνωσθήσονται. Καὶ τὸ σύμπαν ἄρα πλῆθος τῶν ὅλων σωμάτων πεπέρασται.

Τὸ γὰρ ἐκ πεπερασμένων συγκείμενον ὁμολογουμένως πεπερασμένον. Ὥστε οὐκ ἔστιν ἄπειρον ἐν τῷ κόσμῳ οὐδέν.