Νικηφόρος Βλεμμύδης – Ἐπιτομὴ φυσικῆς

ΚΕΦΑΛ. ΚΗʹ. Περὶ γῆς καὶ τῶν ταύτης ζωνῶν, καὶ πρῶτον, ὅτι ἡ γῆ κέντρου λόγον ἐπέχει πρὸς τὴν οὐράνιον σφαῖραν, ἀλλὰ καὶ πρός· αὐτὴν τὴν ἡλιακήν. αʹ. Ἡ γῆ κέντρου λόγον ἐπέχει πρὸς τὴν σφαῖραν τοῦ στερεώματος· οὐχ ὅτι σύμπασα κέντρον ἐστὶ πᾶν γὰρ κέντρον ἀδιάστατον ὑπάρχει καὶ ἀμερές, εἴ γε σημεῖόν ἐστιν· ἀλλ’ ὅτι συγκρινομένη πρὸς τὸ τῆς σφαίρας μέγεθος οὐδένα λόγον ἔχειν δοκεῖ πρὸς αὐτήν. Ὥσπερ αἱ μυριάκις μύριαι τῶν τοῦ ὕδατος ἀμφορέων μυριάδες πολὺ μὲν τὸ πλῆθος ἔχουσι καθ’ αὑτὰς θεωρούμεναι· πρὸς δὲ τὴν θάλασσαν οὐδὲν εἶναι δοκοῦσιν, ἀλλ’ οὐδὲ πρὸς μέγαν τινὰ ποταμόν· οὕτω δὴ καὶ ἡ γῆ, καθ’ αὑτὴν μὲν ἐξεταζομένη, πολυμεγέθης ἐστί· πρὸς δὲ τὴν οὐράνιον σφαῖραν, ἢ καὶ πρὸς τὴν ἡλιακήν, οὐδένα λόγον ἔχουσα φαίνεται. Τότε γὰρ λόγον ἔχειν μέγεθος πρὸς μέγεθος λέγεται, ὅταν τὸ μεῖζον οἷόν τε εἴη καταμετρηθῆναι ὑπὸ τοῦ ἐλάττονος· μυριοπλάσιον ἴσως ὄν, ἢ καὶ ἄλλον τινὰ μείζω λόγον ἔχον ἀριθμητόν. Ἡ θάλασσα δὲ καὶ πᾶς μέγας ποταμὸς οὐκ ἂν ὑπὸ τῶν μυριάκις μυρίων μυριάδων τῶν ἀμφορέων καταμετρηθεῖεν τοῦ ὕδατος.

βʹ. Οὖσαν δὲ τὴν γῆν στιγμιαίαν οἱονεὶ πρὸς τὸν οὐρανὸν καὶ οἱ ἀστέρες παριστῶσιν, ἐκ παντὸς αὐτῆς μέρους αὐτοὶ ἑαυτοῖς ἴσοι φαινόμενοι καὶ τοῖς σχήμασιν ὅμοιοι. Τούτων δ’ οὐδέτερον συνέβαινεν ἄν, μὴ τῶν πρὸς πάντα τὰ μέρη τοῦ οὐρανοῦ προσπιπτουσῶν εὐθειῶν ἐκ παντὸς μέρους τῆς γῆς ἴσων ἀλλήλαις οὐσῶν ὡς πρὸς αἴσθησιν.

γʹ. Ἀλλὰ καὶ τὰ ἓξ ζώδια φαινόμενα ὑπὲρ γῆν ἀκριβῶς, παριστῶσι τὴν γῆν ἐπέχουσαν σημείου λόγον πρὸς τὸ στερέωμα. τοῦ κατ’ αὐτὴν βάθους μηδεμίαν μοῖραν ἢ πολλοστὸν μοίρας ἀποκρύπτειν ἰσχύοντος. Τοῦτον δὲ τὸν τρόπον ἡ διάγνωσις γίνεται τοῦ τὰ ἓξ ὑπὲρ γῆν ζώδια φαίνεσθαι. Δύο τινὲς ἀπλανεῖς ἀστέρες ἀλλήλοις παραπλήσιοι κατά τε μέγεθος καὶ χροιὰν διαμετροῦσιν ἀλλήλους· ὁ μὲν τὴν τοῦ Σκορπίου πεντεκαιδεκάτην κατέχων μοῖραν, ὁ δὲ τὴν αὐτὴν τοῦ Ταύρου, μέρος ὢν τῶν Ὑάδων.

Οὗτοι τῷ Ἄρει τὸ χρῶμα παρόμοιοι. Δυομένου γοῦν τοῦ ἑνὸς αὐτῶν ὁ λοιπὸς εὐθὺς ἀνατέλλει, καὶ ὁρῶνται καὶ ἄμφω κατὰ ταυτὸν ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος, ὁ μὲν ἀνατέλλων. ὁ δὲ δυόμενος. Ὅπερ οὐκ ἂν συνέβαινεν, εἰ μέρει τινὶ τοῦ ζωδιακοῦ τὸ τῆς γῆς οἶόν τ’ ἦν βάθος ἐπιπροσθεῖν.

δʹ. Ἀλλὰ δὴ καὶ τὸ ἥμισυ τοῦ ἰσημερινοῦ διηνεκῶς ἐστιν ὑπὲρ γῆν. Καὶ τοῦτο δῆλον ἐκ τῶν ἰσημεριῶν· ὁπόταν γὰρ ἀνατέλλων ὁ ἥλιος ἢ δυόμενος τοῦ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν ἐφάψηται σημείου, τότε λαμβάνουσιν ἥ θ’ ἡμέρα καὶ ἡ νὺξ τὸ ἰσαίτατον.

εʹ. Ἀλλὰ καὶ πρὸς τὴν ἡλιακὴν σφαῖραν ἡ γῆ κέντρου λόγον ἐπέχουσα φαίνεται. Κατασκευάζεται γὰρ ἐπὶ γῆς ὡρολόγια τὰς τῶν γνωμόνων σκιὰς ἔχοντα τῇ σκιᾷ συμπεριστάσας τῆς γῆς· καὶ δεῖ πάντα τὰ τῶν γνωμόνων ἄκρα κέντρου λόγον ἐπέχειν πρὸς τὴν ἡλιακὴν σφαῖραν. Ἐπεὶ γοῦν οὐδέν ἐστιν ὡρολόγιον δυνάμενον ἐπ’ αὐτῷ τῷ μεσαιτάτῳ στῆναι τῆς γῆς· ἐν παντὶ δὲ μέρει τῆς γῆς ὡρολόγια κατασκευάζεσθαι δύναται· φανερὸν ὅτι κέντρου λόγον ἐπέχει καὶ πρὸς τὴν ἡλιακὴν σφαῖραν ἡ πᾶσα γῆ.

Μιᾶς γὰρ σφαίρας ἓν καὶ τὸ κέντρον. Οὕτως οὖν ἔχουσι πρὸς τὴν γῆν οἱ γνώμονες ἅπαντες, ὡς εἰ καὶ εἰς ἓν ἦσαν συνηγμένοι σημεῖον. Πρὸς μὲν οὖν τὴν ἡλιακὴν σφαῖραν κέντρου λόγον ἐπέχειν τὴν γῆν, ἐκ τῶν εἰρημένων δεδήλωται, προσυπακουομένου πανταχοῦ τοῦ, πρὸς αἴσθησιν.

ϛʹ. Πρὸς δὲ τὴν τῆς σελήνης σφαῖραν μὴ λόγον ἐπέχειν σημείου τὴν γῆν οὕτω δείκνυται. Τὰ πρὸς τοὺς ἀστέρας διαστήματα τῆς σελήνης οὐκ ἴσα φαίνεται κατὰ πᾶν κλίμα τῆς γῆς, ἀλλὰ παρὰ μὲν τοῖς μείζω, παρὰ δὲ τοῖς ἐλάττω. Τοῦτο δ’ οὐκ ἂν ἦν, τῶν πρὸς τὸ σεληνιακὸν ὕψος προσπιπτουσῶν ἀπὸ τῆς γῆς εὐθειῶν ἴσων ἀλλήλαις οὐσῶν· εἰ τοῦτο γάρ, ἴσ’ ἂν ἀλλήλοις ἐφαίνετο καὶ τὰ διαστήματα.

ζʹ. Καὶ ἡ τοῦ ἡλίου δ’ ἔκλειψις μὴ παρὰ πᾶσιν ἡ αὐτὴ φαινομένη πιστοῦται τὸν λόγον. Εἰ γὰρ πρὸς τὸ σεληνιακὸν ὕψος τὸ αὐτὸ διάστημα πανταχόθεν ἦν ἀπὸ γῆς· οὐκ ἂν παρὰ τισὶ μὲν ἀνθρώποις ὁ ἥλιος ὅλος ἐκλείπων ἐδόκει. παρὰ τισὶ δ’ οὐχ ὅλος. ἀλλὰ μέρος ἔχων ἐκλελοιπός· παρ’ ἑτέροις δ’ ὅλος πάμπαν ἀνέκλειπτος καθ’ ἕνα καιρὸν τὸν αὐτόν.

ηʹ—ιγʹ. Ἔνιοι δέ φασι μηδὲ πρὸς αὐτὸν τὸν ὀρώμενον οὐρανὸν σημείου λόγον ἐπέχειν τὴν γῆν· καὶ πιστοῦνται δῆθεν τὴν ἔνστασιν ἐκ τοῦ τὴν ὄψιν εἰς ὕψος ἐξαιρομένην ὁρᾷν τὰ ἐν ἐπιπέδοις οὐχ ὁρώμενα, κεκρυμμένα δ’ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα· κἀντεῦθεν ἐπιφέρουσιν. οὐκ ἀπὸ παντὸς μέρους τῆς γῆς εἰς ἴσα διαιρεῖσθαι τὸν οὐρανόν, καὶ διὰ τοῦτο πρὸς αὐτὸν μὴ κέντρου λόγον ἐπέχειν τὴν γῆν. Ἀλλ’ οὗτος ὁ λόγος τότ’ ἂν εἶχεν ἰσχύν, ὅταν ἐκ τῶν πεδίων καὶ τῆς θαλάσσης οὐχ ἑωρᾶτο τὸ ἡμικόσμιον. Τοῦ δὲ τῆς ὄψεως εἰς ὕψος ἐξαιρομένης φαίνεσθαι πλέον τοῦ ἡμισφαιρίου τὸ σχῆμα τῆς γῆς ἐστιν αἴτιον, ἐπεὶ σφαιρικόν. Ἀνεμποδίστως οὖν αἱ ἀπὸ τῶν ὀμμάτων ἀκτῖνες κύκλωσε τῆς γῆς χεόμεναι πλέον τοῦ ἡμικοσμίου περιλαμβάνουσι, γινομένων τότε τῶν ὁριζόντων κωνοειδῶν, διὰ τὸ σφαιροειδῆ τυγχάνειν τὴν γῆν. Οὐδὲ γὰρ αἵ τε φάραγγες αἵ τε τῶν ὀρῶν ἐξοχαὶ τὸ τῆς γῆς σφαιρικὸν ἀναιρήσουσιν, ὅτι μηδ’ αἱ περὶ τὰ σφαιρία τῶν πλατάνων ἐξοχαὶ καὶ κοιλότητες ἐξιστῶσι ταῦτα τοῦ σφαιρικοῦ, καίπερ αὗται πλείονα λόγον ἔχουσι πρὸς τὰς τῶν σφαιρίων ὁλότητας, ἢ τῆς γῆς αἱ κοιλότητες καὶ ὑπεροχαὶ πρὸς τὸ μέγεθος ἅπαν αὐτῆς. Οὔτε γὰρ ὅρος πεντεκαίδεκα σταδίων ὑψηλότερον κατὰ κάθετον ἱστόρηταί που. οὔτε τόπος θαλάσσης τοσούτων σταδίων βαθύτερος.

Εἰ δὲ καὶ πλειόνων σταδίων ὕψος καὶ βάθος ὑποτεθείη, πόσον λόγον ἕξει τὸ τοιοῦτον πρὸς τὴν διάμετρον ὅλην τῆς γῆς; Εἰ μὴ ἦν ἡ γῆ σφαιροειδής, πῶς ἂν μετέπιπτον ἐπ’ αὐτῆς οἱ ὁρίζοντες; πῶς ἄλλοι παρ’ ἄλλοις ἀστέρες τῶν ἀπλανῶν πρὸς ἄρκτῳ καὶ μεσημβρίᾳ ἑωρῶντο; πῶς τὸ τοῦ πόλου ὕψος διάφορον ἐν τοῖς διαφόροις ἦν κλίμασι; πῶς τὸ μέγεθος ἐνηλλαγμένον τοῦ ἀρκτικοῦ; πῶς ἡμερῶν μεγέθη καὶ νυκτῶν ἑτέροις ἐτύγχανεν ἕτερα; Ταῦτα δὴ πάντα πιστοῦνται τὴν γῆν εἶναι σφαιροειδῆ. Καὶ τὸ ὕδωρ δέ πως σφαιροειδὲς ἐκ τοῦ τὰς ῥανίδας εἴς τι λεῖον ἐμπιπτούσας συστρέφεσθαί τε καὶ σφαιροῦσθαι καὶ ἠρεμεῖν δείκνυται· καθὼς ἐν τοῖς τῶν λαχάνων καὶ δένδρων φύλλοις ὑπάρχει καταφανές· ἔκ τε τοῦ τοὺς πλέοντας τὰ πελάγη πολλάκις μὲν ἀπὸ τῶν πλοίων αὐτῶν μὴ τὴν γῆν καθορᾷν· ἐπὶ δὲ τοὺς ἱστοὺς ἀναβάντας, ὡς οὖσαν αὐτὴν πλησίον καθορᾷν, ὑπερθεμένους διὰ τῆς εἰς ὕψος ἀναβάσεως τὰ τῆς τοῦ ὕδατος ἐπιφανείας κυρτώματα, τὰ πρὶν ἐπιπροσθοῦντα ταῖς τούτων ὄψεσιν.

ιδʹ. Εἰς πέντε δὲ μέρη διαιροῦσιν οἱ φυσικοὶ τὴν σύμπασαν γῆν· ἓν μὲν τὸ ὑπὸ τοῦ ἀρκτικοῦ κύκλου περιεχόμενον· ἕτερον ὅπερ ὑπόκειται τῷ μεταξὺ τοῦ ἀρκτικοῦ καὶ τοῦ θερινοῦ διαστήματι· τρίτον ὅπερ ὑπερκείμενον ἔχει τὸ ἐκ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ διῆκον εἰς τὸν χειμερινὸν τροπικὸν καὶ κατὰ τὸ μεσαίτατον αὐτοῦ τὸν μέγιστον κύκλον τὸν ἰσημερινόν· τέταρτον ὅπερ ὑπὸ τὸ μέσον ἐστὶ τοῦ τε χειμερινοῦ τροπικοῦ καὶ τοῦ ἀνταρκτικοῦ· πέμπτον, ὅπερ ὑπὸ τοῦ ἀνταρκτικοῦ περιέχεται· ταῦτα τὰ μέρη τῆς γῆς ὀνομάζουσι ζώνας.

ιεʹ. Τῶν οὖν τοιούτων ζωνῶν ἑκατέραν μὲν τῶν ἄκρων ἀοίκητον ὑπὸ κρύους εἶναί φασιν· ὑπὸ φλογμοῦ δέ γε τὴν μεσαιτάτην· εὐκράτους δὲ τὰς λοιπὰς καὶ οἰκεῖσθαι πεφυκυίας εἰκότως λέγουσιν, ἐπειδὴ κέκραται τούτων ἑκάστη καὶ τὴν συμμετρίαν τῆς τε θέρμης καὶ ψύξεως καὶ τὸ ζωογόνον ἀπείληφεν ἔκ τε τῆς διακεκαυμένης καὶ τῆς πλησιαζούσης κατεψυγμένης.

ιϛʹ. Τοῦ δὲ τὰ μὲν τῆς γῆς διακεκαῦσθαι, τὰ δὲ κατεψύχθαι, τὰ δ’ εὔκρατα τυγχάνειν, ὁ ἥλιος αἴτιος, καὶ τὸ σχῆμα τῆς γῆς σφαιρικὸν ὑπάρχον, ὡς εἴρηται. Κινούμενος γὰρ ἐν τῷ κόσμῳ τὸ μεταξὺ τῶν τροπικῶν πλάτος ὁ ἥλιος ἀναγκαίως διακαίει τὴν ὑποκειμένην τῷ τοιούτῳ διαστήματι γῆν, ὀρθίους καὶ ἐντόνους ἐκπέμπων τὰς ἀκτῖνας αὐτῇ.

Πάλιν ἐπείπερ οὔτ’ ἀπὸ τῶν νοτίων ὡς ἐπὶ τὰ βόρεια γινόμενος ὑπερβαίνει τὸν θερινὸν τροπικόν, οὔτ’ ἐντεῦθεν ὡς ἐπὶ τὰ νότια τὸν χειμερινόν· διὰ τοῦτο τὰ ὑπὸ ταῖς ἄρκτοις μέρη κατεψύχθαι συμβέβηκεν, ὡς ποῤῥωτάτω τοῦ ἡλίου, καὶ διὰ τοῦτο πλαγίας καὶ ἀνειμένας τὰς ἡλιακὰς ἀκτῖνας δεχόμενα.

Αἱ δὲ λοιπαὶ ζῶναι, μέσως πως τὰς ἀκτῖνας τοῦ ἡλίου λαμβάνουσαι, τὸ εὔκρατον ἔχουσι. ιζ. Τούτων τῶν εὐκράτων ἑκατέραν πάλιν εἰς δύο διαιροῦντες οἱ φυσικοὶ κατά τε τὸ ὑπὲρ γῆν καὶ ὑπὸ γῆν δοκοῦν ἥμισυ, τέσσαρας οἰκουμένας εἶναί φασιν· ὧν μίαν μὲν ἔχειν ἡμᾶς τοὺς ἱστορουμένους ἀνθρώπους· μίαν δὲ τοὺς καλουμένους περιοίκους οἳ κατὰ τὴν αὐτὴν ἡμῖν ὑπάρχειν εὔκρατον πλάττονται, καὶ τὸ δοκοῦν ὑπὸ γῆν οἰκεῖν κλῖμα· τρίτην τοὺς ἀντοίκους, καὶ λοιπὴν τοὺς ἀντίποδας, οἳ καὶ ἄμφω τὴν ἀντεύκρατον οἰκεῖν ὀνειρώττονται· πλὴν οἱ μὲν ἄντοικοι. κατὰ τὸ ὑπὲρ γῆν κλῖμα καλοῦνται δ’ οὗτοι καὶ ἄντωμοι, κατὰ δὲ τὸ δοκοῦν ὑπὸ γῆν οἱ ἀντίποδες. Πάντως γὰρ τῶν ἐπὶ γῆς βεβηκότων τὰ ἴχνη βλέπειν ἐπ’ αὐτὸ τὸ μεσαίτατον τῆς γῆς, ἤτοι τὸ κέντρον ἀνάγκην ἔχει. Καὶ γὰρ τῆς γῆς σφαιρικῷ σχήματι κεχρημένης, τὸ μέσον καὶ κάτω κέντρον ταυτό· διόπερ οὐχ οἱ περίοικοι γίνονται καὶ ἀντίποδες, ἀλλ’ οἱ τὸ κάτω τῶν ἀπέναντι κατοικοῦντες ἄκρατον κλῖμα τὸ ὑπὸ γῆν καὶ κατὰ διάμετρον ὄντες, ὅτι τὰ ἴχνη τούτων ἄντικρυ τῶν ἰχνῶν ἐστι τῶν ἀνθρώπων ἐκείνων πρὸς οὓς ἀντίποδες λέγονται.

Διὸ λέγοιντ’ ἂν ἡμῶν ἀντίποδες οἱ τῶν ἡμετέρων ἀντοίκων περίοικοι· τῶν δ’ ἡμετέρων ἀντοίκων ἀντίποδες οἱ περίοικοι πάλιν ἡμῶν· οἱ δ’ ἀντίποδες ἡμῶν ἡμᾶς ἀντίποδας ἔχουσι, καὶ περιοίκους οἱ περίοικοι, καὶ ἀντοίκους οἱ ἄντοικοι· τῶν ἐν τούτοις σχέσεων ὁμοίως ταῖς ἐν φίλοις καὶ ἀδελφοῖς ἀντιστρεφουσῶν.

Ὁ γὰρ ἀντίπους ἀντίποδος ἀντίπους, καὶ ὁ περίοικος περιοίκου περίοικος, καὶ ὁ ἄντοικος ἀντοίκου ἄντοικος. ιηʹ—κʹ. Οἰκεῖσθαι γοῦν καὶ τὰς τέσσαρας εὐκράτους μοίρας τῆς γῆς οἱ φυσικοὶ τερατεύονται· μὴ δύνασθαι δέ τινας πρὸς τοὺς περιοίκους πορεύεσθαι διὰ τὸ διείργειν αὐτοὺς ἀπ’ ἀλλήλων τὸν Ὠκεανόν, θηριώδη πεφηνότα καὶ ἄπλωτον· μήτε μὴν πρὸς τοὺς τὴν ἀντεύκρατον οἰκοῦντας, διὰ τὸ μὴ τὴν μεταξὺ διακεκαυμένην εἶναι πορεύσιμον.

Ταῦτα φυσιολογίας τὰ ἐξευρήματα. Πρὸς δ’ ἀλήθειαν οὐκ εἰσὶ περίοικοι, οὔτ’ ἄντοικοι, οὔτ’ ἀντίποδες. Εἰ γὰρ εἰς τὴν ἡμετέραν ταύτην σύμπασαν γῆν πολλῷ πλείων τῆς οἰκουμένης ἀποίκητος εὔκρατος, τίς ἀνάγκη πλείους οἰκουμένας ἐπινοεῖν; Τόπους μέντοι πολλοὺς ἀοικήτους εὐκράτους ὑπολαμβάνειν τὸ κωλύον οὐδέν. Ὑπερεκπερισσοῦ γὰρ ἅπαντα πεποίηκεν ὁ Θεός· καὶ ὥσπερ ὀλίγον πῦρ. ὀλίγος ἀήρ, ὀλίγον ὕδωρ τὰ πρὸς χρῆσιν ἐξαρκοῦντα τοῖς οἷς χρήσιμα ταῦτα γινώσκονται, πάμπλειστα δὲ παρὰ τῆς δημιουργικῆς μεγαλειότητος καὶ πλουσιοπαροχίας γεγόνασιν· οὕτω καὶ τῆς γῆς ὀλίγον μὲν τὸ οἰκούμενον, πάνυ δὲ πολὺ τὸ εὔκρατον καὶ πρὸς οἴκησιν πεφυκός. Ἡ γὰρ τῆς θείας δωρεᾶς ἀκατάληπτος ἄβυσσος ὑπὲρ ἅπασαν χρείαν ὑπερεξέχεεν ἅπαντα.

καʹ, κβʹ. Περὶ τοῦ τῆς γῆς μεγέθους διάφοροι λόγοι γεγόνασιν ὧν οὐδεὶς ἔχει τὸ ἀναντίῤῥητον· τέως δ’ οὖν βελτίω τάχα τῶν ἄλλων δοκοῦσι λέγειν Ἐρατοσθένης καὶ Ποσειδώνιος. Ὁ μὲν οὖν Ἐρατοσθένης γραμμικῶς δεικνύναι προάγεται τὴν τῆς γῆς περίμετρον σταδίων μυριάδων πέντε καὶ εἴκοσιν, ὑπόθεσιν πρὸς τὴν οἰκείαν δεῖξιν ποιούμενος τὸ σταδίων εἶναι πεντακισχιλίων τὸ ἀπὸ σελήνης μέχρις Ἀλεξανδρείας διάστημα· καὶ πρῶτον τὸ τὰς πόλεις ταύτας ὑπὸ τῷ αὐτῷ κεῖσθαι μεσημβρινῷ. καὶ τὸ μεταξὺ τῶν πόλεων διάστημα, σταδίων πεντακισχιλίων δι’ ἁπλουστέρας ἐφόδου τὴν τῆς γῆς περίμετρον ἀποδίδωσι σταδίων μυριάδων τεσσάρων καὶ εἴκοσι.

Μεσημβρινοὶ δὲ κύκλοι εἰσὶν οἱ διά τε τῶν τοῦ στερεώματος πόλων γραφόμενοι, καὶ διὰ σημείου τινὸς ὃ τῆς κορυφῆς ἑκάστου τῶν ὑπὲρ γῆς βεβηκότων ὑπέρκειται. Πόλοι μὲν οὖν οἱ αὐτοὶ πάντων μεσημβρινῶν· τὸ δὲ κατὰ κορυφὴν σημεῖον ἕτερον ἑτέρων ἐστίν. Ὅθεν καὶ ἄπειροι δύνανται γράφεσθαι μεσημβρινοί. Πάντες δ’ οὖν οἱ μεσημβρινοὶ μέγιστοι κύκλοι ὄντες, καὶ τὸν κόσμον πρὸς ἀλλήλους εἰς δύο τέμνοντες ἴσα, ἴσοι καὶ τῷ ζωδιακῷ καὶ ἀλλήλοις εἰσίν· ἐπεὶ καὶ ὁ ζωδιακὸς μέγιστος κύκλος ἐστίν. Οἱ δ’ ὅλοι ὅλοις ἴσοι, καὶ τὰ ὅμοια μέρη ἀλλήλων ἴσα ἔσονται.

κγʹ. Τὴν αὖ Ῥόδον καὶ τὴν Ἀλεξάνδρειαν ὑπὸ τῷ αὐτῷ κεῖσθαι μεσημβρινῷ λέγων ὁ Ποσειδώνιος, καὶ σταδίων εἶναι πεντακισχιλίων τὸ τὰς πόλεις ἀπ’ ἀλλήλων διεῖργον διάστημα, λαμπρότατον ἀστέρα τινά φησι καλούμενον Κάνωπον φαίνεσθαι πρὸς μεσημβρίαν ὡς ἐπὶ τῷ πηδαλίῳ τῆς Ἀργοῦς· ἐν Ἑλλάδι μὲν οὐδ’ ὅλως ὁρώμενον ὅθεν οὐδ’ Ἄρατος ἐν τοῖς Φαινομένοις εἴρηκέ τι περὶ αὐτοῦ. τοῖς δ’ ἀπὸ τῶν ἀρκτικωτέρων μερῶν ὡς πρὸς μεσημβρίαν ἐρχομένοις ἀρχὴν ἐν Ῥόδῳ τοῦ ὁρᾶσθαι λαμβάνοντα· κἀπὶ τοῦ ὁρίζοντος ὀφθέντα μικρόν, εὐθὺς κατὰ τὴν τοῦ κόσμου συστροφὴν καταδύεσθαι· τοῖς ἀπὸ Ῥόδου δὲ μέχρι τῆς Ἀλεξανδρείας πεντακισχιλίους σταδίους ἐκπλεύσασι φαίνεσθαι τὸν ἀστέρα τοῦτον κατ’ Ἀλεξάνδρειαν ὕψος ἀπέχοντα τοῦ ὁρίζοντος, ἐπειδὰν ἀκριβῶς μεσουρανήσῃ, τετάρτου μέρους ζωδίου ἑνὸς ὅπερ ἐστὶ τετρακοστόγδοον μόριον παντὸς τοῦ ζωδιακοῦ. Καὶ τὸ μεταξὺ τοίνυν τῆς τε Ῥόδου καὶ τῆς Ἀλεξανδρείας διάστημα, τουτέστιν οἱ πεντακισχίλιοι στάδιοι, τεσσαρακοστόγδοον ἔσται τμῆμα τοῦ μεγίστου κύκλου τῆς γῆς. Τεσσαρακοντάκις δὲ καὶ ὀκτάκις οἱ πεντακισχίλιοι στάδιοι μυριάδες ἐκτελοῦνται σταδίων τέσσαρες πρὸς ταῖς εἴκοσιν. Ἔσται γοῦν κατὰ Ποσειδώνιον ἡ περίμετρος τῆς γῆς σταδίων μυριάδων τεσσάρων καὶ εἴκοσι, εἴ γε τὸ ἐκ Ῥόδου πρὸς Ἀλεξάνδρειαν διῆκον εἰς πεντακισχιλίους ποσοῦται σταδίους· εἰ δὲ μή, πρὸς λόγον αὐτοῦ κδʹ.

Τῆς περιμέτρου δὲ τῆς γῆς μυριάδων οὔσης σταδίων τεσσάρων καὶ εἴκοσι ἡ διάμετρος ἔσται ταύτης, οἱονεὶ σταδίων τριῶν ἑξήκοντα τριακοσίων καὶ χιλιάδων ἕξ, πρὸς μυριάσιν ἑπτά· τὴν γὰρ τῆς σφαίρας περίμετρον τὸ τριπλάσιον ἔχειν τῆς οἰκείας διαμέτρου, πρὸς δὲ καὶ τὸ ἕβδομον, οὐ κατ’ ἀκρίβειαν, ἀλλ’ ὡς ἔγγιστα τοῖς περὶ Ἀρχιμήδην δοκεῖ, παντὸς κύκλου καὶ πάσης σφαίρας περίμετρον λόγον ἔχειν ἀποφαινομένοις πρὸς τὴν οἰκείαν διάμετρον ὡς ἔγγιστα τριπλασιεφέβδομον.