Νικηφόρος Βλεμμύδης – Ἐπιτομὴ φυσικῆς

ΚΕΦΑΛ. ΚΘʹ. Περὶ ἡμερῶν καὶ νυκτῶν καὶ τῶν τεσσάρων τοῦ ἔτους ὡρῶν. αʹ. Ὁ ἥλιος διττὴν φερόμενος κίνησιν, τὴν μὲν διὰ τῆς οἰκείας σφαίρας τὴν πλανητικήν, τὴν δὲ διὰ τῆς βιαίας περιαγωγῆς τοῦ ἀπλανοῦς οὐρανοῦ, διὰ μὲν τῆς πεπλανημένης κινήσεως τὰ ὥρας ἀπαρτίζει, διὰ δὲ τῆς ἄλλης τῆς σὺν τῷ οὐρανῷ τὰς ἡμέρας καὶ τὰς νύκτας ἀποτελεῖ· τὰς ἡμέρας τὸν περὶ ἡμᾶς ἀέρα φωτίζων διὰ τῶν ἀκτίνων αὐτοῦ· τὰς νύκτας, ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα κεκρυμμένος καὶ μηκέτι διαπέμπων τὰς λαμπηδόνας αὐτοῦ πρὸς ἡμᾶς, διὰ τὴν τῆς γῆς ἐπιπρόσθησιν. Οὐδὲν γὰρ ἕτερόν ἐστιν ἡ νὺξ ἣ τὸ τῆς γῆς ἀποσκίασμα.

βʹ. Ταῖς ἡμέραις δὲ καὶ τοῖς νυξὶν αὐξήσεις καὶ μειώσεις προσγίνονται, καὶ τῶν ὡρῶν ἐκτελεῖται ἡ τετρακτύς, διὰ τὸ ἐγκεκλίσθαι τὸν κόσμον, καὶ τὸν μὲν τῶν πόλων βόρειον ἄνω τοῦ ὁρίζοντος εἶναι καὶ διὰ παντὸς ἡμῖν φανερόν, τὸν δὲ κάτω καὶ διηνεκῶς ἀφανῆ· κἀντεῦθεν πάντας τοὺς ἐν τῷ στερεώματι παραλλήλους κύκλους ἐφ’ οὓς φέρεται ὁ ἥλιος εἰς ἄνισα τμήματα ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος διαιρεῖσθαι πλὴν μόνου τοῦ μεγίστου τοῦ ἰσημερινοῦ· τά τε κλίματα τῆς γῆς μὴ τὴν αὐτὴν ἔχειν σχέσιν πρὸς τὸν ζωδιακόν, ὡς ἄλλων ἄλλοις ὑποκειμένων τοῦ στερεώματος μέρεσι, κἀντεῦθεν διαφόρων ὄντων κατὰ τὰς κράσεις.

γʹ. Ἐν μὲν οὖν τῷ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν κλίματι μεσαιτάτῳ τῆς γῆς ὄντι, θέσιν ἔχει τὴν ἰσαιτάτην ὁ κόσμος, ἑκατέρου τῶν πόλων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος φαινομένου, καὶ κύκλων ἀρκτικῶν οὐχ ὑπαρχόντων ἐν τούτῳ τῷ κλίματι· πάντων δὲ τῶν ἀστέρων ἀνισχόντων τε καὶ καταδυομένων, μηδενὸς ὄντος ἀειφανοῦς, μήτ’ αὖ ἀφανοῦς.

δʹ. Ἀπὸ δὲ τούτου τοῦ κλίματος ὡς ἐπὶ τὰς εὐκράτους ἡ θέσις ἀλλοιοῦται τοῦ κόσμου· τοῦ μὲν ἀποκρυπτομένου τῶν πόλων. τοῦ δ’ ἐξαιρομένου· πρὸς μὲν τὴν καθ’ ἡμᾶς οἰκουμένην ἐξαιρουμένου τοῦ βορείου, πρὸς δὲ τὴν ἀπέναντι τοῦ νοτίου.

Σφαιρικοῦ γάρ πως τοῦ σχήματος ὄντος τῆς γῆς, ὁ μὲν ὑπὸ τοῦ περὶ τὴν γῆν κυρτώματος ἐπιπροσθούμενος, κρύπτεται τοῖς ἀφισταμένοις αὐτοῦ καθόσον ἀφίστανται· ὁ δὲ φαίνεται τοῖς πλησιάζουσιν, καθόσον πλησιάζουσιν. Ὑποκείσθω γοῦν τις ἐκ διακεκαυμένης πρὸς τὴν καθ’ ἡμᾶς ἐρχόμενος εὔκρατον.

Τούτῳ δὴ τὸ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν ἔτι διαπορευμένῳ κλίμα τῶν πόλων οὐδεὶς ἐξηρμένος ὀφθήσεται καὶ ἄμφω γὰρ ὁμοίως ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος, καὶ οὔτ’ ἀειφανὴς τῶν ἀστέρων ἔσται τις, οὔτ’ ἀφανής. Ὅθεν οὐδὲ κύκλος τις ἀρκτικός· οὔτ’ αὖθις ἀνταρκτικός. Ἀρκτικὸν γὰρ κύκλον εἶναι δεῖ καθ’ ἡμᾶς τὸν τοὺς ἀειφανεῖς περιέχοντα τῶν ἀστέρων· τὸν δὲ τοὺς ἀποκεκρυμμένους ἀνταρκτικόν. Παραμείψαντι δὲ τὸ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν κλίμα. πόλος μὲν ὁ νότιος πάμπαν ἀποκρυβήσεται· καθόσον δ’ ἂν οὗτος ἀποκρυβείη, κατὰ τοσοῦτον ἐξαρθείη πρὸς ὕψος ὁ βόρειος· καὶ οὕτως ἔγκλισιν ἀπὸ τῶν βορείων ὡς ἐπὶ τὰ νότια τοῦ κόσμου λαμβάνοντες. οἱ μὲν τῶν περὶ τοὺς πόλους ἀστέρων ἀειφανεῖς γίνοιντο, οἱ δ’ ἀφανεῖς. Καὶ οἱ τούτους περιέχοντες κύκλοι τὸ αὐτὸ πάσχοιεν ἀναγκαίως· κατὰ τὴν προκοπὴν τῆς πορείας μεταποιούμενοι, καὶ μείζους ἀεὶ κατ’ ἰσότητα καὶ ἄμφω γινόμενοι.

εʹ. Τοιουτοτρόπως οὖν ἐγκεκλιμένου τοῦ κόσμου, δεῖ νοεῖν τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων ἕκαστον τῷ στερεώματι συμπεριφερόμενον, κύκλον περιγράφειν διὰ τῆς τοιαύτης περιφορᾶς. Πάντες οὖν οἱ τοιοῦτοι κύκλοι παράλληλοι μέν εἰσι· μεγίστου δ’ ἐν αὐτοῖς ὄντος τοῦ ἰσημερινοῦ, μείονες ἁπάντων οἱ περὶ τοὺς πόλους ὑπάρχουσιν. Ὥστε πρὸς λόγον οἱ μὲν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ ὡς πρὸς τοὺς πόλους ἀεὶ ἐλάττους, οἱ δ’ ἐκ τῶν πόλων ὡς πρὸς τὸν ἰσημερινὸν ἀεὶ μείζους.

ϛʹ. Συμπάντων τοίνυν τῶν παραλλήλων, καὶ τοῦ μεγίστου καὶ τῶν ἐλαχίστων καὶ τῶν μεταξὺ κατὰ μὲν τὸ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν κλίμα τὰ ἡμίση τμήματα ὑπὲρ γῆν καὶ τὰ λοιπὰ ἡμίση ὑπὸ γῆν· τῷ δ’ ἐκεῖθεν ἀφικνουμένῳ πρὸς τὰ ἐνταῦθα καθάπερ ὁ βόρειος πόλος ἐξαίρεται καὶ ὁ κόσμος ἐγκλίνεται· τοῦτον τὸν τρόπον καὶ οἱ κύκλοι τὴν αὐτὴν σχέσιν οὐκ ἔτι διατηροῦσιν· ἀλλὰ τοῦ μὲν ἰσημερινοῦ μεγίστου ὄντος, καὶ εἰς ἴσα δύο τέμνοντος τὸν κόσμον, τὸ ἥμισυ μένει πάντοτε ὑπὲρ γῆν καὶ τὸ λοιπὸν ἥμισυ ἀκριβῶς ὑπὸ γῆν· τῶν δ’ ἀπ’ αὐτοῦ ὡς πρὸς τοὺς πόλους κύκλων ὁπόσοι μὲν ὡς πρὸς τὸν βόρειον, τὰ μείζω τμήματα ἔχουσιν ὑπὲρ γῆν, τὰ δ’ ἐλάττω ὑπὸ γῆν· ὁπόσοι δ’ ὡς πρὸς τὸν νότιον, ἔμπαλιν. Ἀλλὰ δὴ καὶ ὁ ἀνταρκτικὸς ὅλος κεκρυμμένος ἐστὶν ὥσπερ ἀειφανὴς ὅλος ὁ ἀρκτικός. Καὶ κατὰ μὲν τὴν ἡμετέραν εὔκρατον οὕτως ἔχει· κατὰ δὲ τὴν ἀντεύκρατον, ἀντεστραμμένως. Τὰ γὰρ ἡμῖν ὑψηλὰ τοῖς ἐκεῖ ταπεινά, καὶ ἔμπαλιν. Ἐγκέκλιται γὰρ ὁ κόσμος ἐκείνοις ὡς ἀπὸ τῶν νοτίων ἐπὶ τὰ βόρεια· καὶ ὁ μὲν ἀρκτικὸς κύκλος ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα κέκρυπται· ὁ δ’ ἀνταρκτικὸς τὸ ἴσον ἐξῆρται ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος.

ζʹ. Τούτων οὕτως ἐχόντων ὁ ἥλιος ἀπὸ τροπῶν ἐπὶ τροπὰς τὴν πλανητικὴν ὑπὸ τὸν ζωδιακὸν φερόμενος κίνησιν, φανερὸν ὅτι τοὺς κύκλους ἐξαλλάσσει πάντας, ὁπόσοι μεταξὺ νοοῦνται τῶν τροπικῶν. η. Ὅταν μὲν οὖν ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια φερόμενος ἐφάψηται τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ, βραχυτάτην ἡμῖν τὴν ἡμέραν ποιεῖ, τὴν δὲ νύκτα μεγίστην. Ὁ γὰρ κύκλος οὗτος πάντων ὧν ψαύει κύκλων ὁ ἥλιος ὑπὸ γῆν ἔχει τμῆμα μέγιστον, ὑπὲρ γῆν δ’ ἐλάχιστον.

θʹ. Ὅταν δὲ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ὁ ἥλιος ἐφαψάμενος, γίνηται πάλιν ὡς πρὸς ἡμᾶς, ἐπὶ τὰ ὑψηλότερα τοῦ κοσμοῦ ὁρώμενος· ἐντυγχάνει κύκλοις ἔχουσιν ὑπὲρ γῆν τμήματα μείζω τοῦ ὑπὲρ γὴν τμήματος τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ. Καὶ ὅσῳ τὰ τῶν κύκλων ὑπὲρ γῆν τμήματα μείζω, τοσούτῳ καὶ τὴν ἡμέραν αὐξομένην πρὸς λόγον παρέχεται, μέχρι μὲν τοῦ πρὸς τὸν ἰσημερινὸν καταντήματος ἔτι μικροτέραν τῆς νυκτὸς διαμένουσαν.

ιʹ. Ἐπὰν δ’ ἐφάψηται τοῦ ἰσημερινοῦ, τοῦ τὸ ἥμισυ ἔχοντος ὑπὲρ γῆν καὶ τὸ ἴσον μέρος ὑπὸ γῆν ἐαρινὴν ἰσημερίαν ποιεῖ· πάντη μὲν ἀκριβῆ τοῦ ἰσημερινοῦ ἐφαψάμενος καθ’ ἓν τῶν δύο σημείων καθ’ ἃ τέμνουσιν ἀλλήλους ὅ τε ὁρίζων καὶ ὁ ἰσημερινός· οὐκέτι δὲ τοιαύτην ἀκριβωμένην, ὅταν καθ’ ἕτερον σημεῖον παρὰ τὰ εἰρημένα, τοῦ αὐτοῦ ἐφάψηται ἰσημερινοῦ.

ιαʹ. Τελέσας οὖν ὁπωσοῦν τὴν ἰσημερίαν ὁ ἥλιος καὶ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ ἀνατρέχων ὡς ἐπὶ τὸν θερινὸν τροπικόν. ἐπεὶ κύκλοις ἐντυγχάνει μείζω τὰ ὑπὲρ γῆν ἔχουσι τμήματα, μείζους τῶν νυκτῶν καὶ τὰς ἡμέρας ἐξ ἀνάγκης παρέχεται τῆς τοιαύτης αὐξήσεως προϊούσης μέχρις ἂν πελάσοι τῷ θερινῷ κύκλῳ, ὃς μέγιστον καθ’ ἡμᾶς ἔχει τμῆμα πάντων ὧν ἐφάπτεται κύκλων ὁ ἥλιος, καὶ διὰ τοῦτο τὴν ἐν τῇ θερινῇ τροπῇ ἡμέραν μεγίστην ποιεῖ.

ιβʹ. ιγʹ. Ἐντεῦθεν δ’ ὡς ἐπὶ τὰ νότια κατιὼν κύκλοις ἐντυγχάνων τμήματα ἔχουσιν ὑπὲρ γῆν ἐλάττω πρὸς λόγον τοῦ ὑπὲρ γῆν τμήματος τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ καὶ τὴν ἡμέραν ἀναλόγως μειουμένην παρέχεται· μείζω μὲν τῆς νυκτός, μέχρις ἂν πελάσοι τῷ ἰσημερινῷ. Τούτου δ’ ἐφαψάμενος, τὴν φθινοπωρινὴν ἰσημερίαν ποιεῖ· καθὼς ἐπὶ τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας δεδήλωται· καὶ οὕτω κύκλοις ἐντυγχάνων ἑξῆς τὰ ὑπὸ γῆν ἔχουσι τμήματα μείζω τῶν ὑπὲρ γῆν, καὶ τὰς νύκτας ἀποτελεῖ μείζους τῶν ἡμερῶν.

ιδʹ. Ὑπὸ τὸν ζωδιακὸν τοίνυν ὁ ἥλιος τὴν πλανητικὴν ποιούμενος κίνησιν, καὶ ἄλλοις ἄλλοτε μέρεσιν ὑποβαίνων αὐτοῦ, καὶ οὕτω τὰς ὥρας ἐπιτελῶν, τροπὴν μὲν θερινὴν ποιεῖ τῆς οἰκήσεως ἡμῶν γενόμενος ἔγγιστα· καὶ ὑψηλὸς ἡμῖν ὀφθεὶς ὅτι μάλιστα καὶ βορειότατον διελθὼν κύκλον, καὶ μεγίστην ἐκτελέσας ἡμέραν τῶν ὅλων τοῦ ἐνιαυτοῦ ἡμερῶν, ἐλαχίστην δὲ νύκτα τῶν ὅλων νυκτῶν.

Τροπὴν δὲ καὶ χειμερινὴν ποιεῖ τῆς οἰκήσεως ἡμῶν ποῤῥωτάτω γενόμενος καὶ ταπεινότατος ἡμῖν ὁραθείς, καὶ ὡς πρὸς αὐτὸν τὸν ὁρίζοντα καὶ διανύσας κύκλον νοτιώτατον καὶ μεγίστην ἐκτελέσας νύκτα νυκτῶν ἁπασῶν, ἡμέραν δ’ ἐλαχίστην ἡμερῶν ἁπασῶν.

ιεʹ. ιϛʹ. Ἰσημερίαν δὲ ποιεῖ ἐαρινὴν ὁπόταν ἀπὸ τῶν χειμερινῶν τροπῶν ἐπὶ τὰ βόρεια καὶ τὸν θερινὸν ἐρχόμενος τροπικόν, καὶ μέσως ἀμφοτέρων τῶν τροπικῶν κατὰ τὴν πορείαν γενόμενος, ὁδεύσῃ κύκλον εἰς ἴσα δύο διαιροῦντα τὸν κόσμον. Ἰσημερίαν δὲ φθινοπωρινήν, ὅταν ἐπὶ τὰ νότια καὶ τὸν χειμερινὸν τροπικὸν ὑποστρέφων ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ καὶ μεσαίτατος ὁμοίως ἀμφοῖν γενόμενος, τὸν αὐτὸν πορεύσηται κύκλον τὸν ἰσημερινόν. Αὐξομένας δὲ παρέχεται τὰς ἡμέρας ἐπὶ τὰ βόρεια τοῦ κόσμου ἐρχόμενος ἀπὸ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ· μειουμένας δέ, κατιὼν ἀπὸ τῶν τοῦ κόσμου βορείων ἐπὶ τὰ νότια καὶ τὸν χειμερινὸν τροπικόν.

ιζʹ. Οὐ κατ’ ἰσότητα δὲ προσθήκης γίνονται τῶν ἡμερῶν αἱ αὐξήσεις καὶ τῶν νυκτῶν· ἀλλ’ ὁπόταν ἄρξηται ἡ ἡμέρα τοῦ αὔξεσθαι, κατὰ μὲν τὸν πρῶτον μῆνα δωδέκατον αὔξεται τῆς ὅλης ὑπεροχῆς, ᾖ τῆς ἐλαχίστης ἡμέρας ὑπερέχει ἡ μεγίστη· κατὰ τὸν δεύτερον, ἔκτον· κατὰ τὸν τρίτον, τέταρτον· κατὰ τὸν τέταρτον, ὁμοίως τέταρτον· κατὰ τὸν πέμπτον, ἔκτον· καὶ κατὰ τὸν ἔκτον, δωδέκατον. Ὥστε εἰ ἓξ ὥραις ὑπερέχει τῆς ἐλαχίστης ἡμέρας ἡ μεγίστη, τὸν μὲν πρῶτον μῆνα προστεθήσεται τῇ αὐξομένῃ ἡμέρᾳ, ἡμιώριον· τὸν δεύτερον, ὥρα· τὸν τρίτον, ὥρα καὶ ἡμιώριον· ὡς οὕτω γενέσθαι τριῶν ὠμῶν προσθήκην κατὰ τὸ τρίμηνον· κατὰ τὸν τέταρτον μῆνα, πάλιν ὥρα καὶ ἡμιώριον προστεθήσεται· κατὰ τὸν πέμπτον, ὥρα· καὶ κατὰ τὸν ἔσχατον, ἡμιώριον.

Τὸ δ’ αὐτὸ κἀπὶ τῶν νυκτῶν. ιηʹ. Ἡ δ’ αἰτία τοῦ μὴ γίνεσθαι τὰς προσθήκας ἴσας τοιάδε τίς ἐστιν. Ὁ ζωδιακὸς κύκλος, ὑφ’ ὃν ὁ ἡλιακός, ἔνθα ποιεῖται τὴν πορείαν ὁ ἥλιος, λοξὸς ὢν καὶ κατὰ δύο μὲν σημεῖα τέμνων τὸν ἰσημερινόν, ἑκατέρου δὲ τῶν τροπικῶν καθ’ ἓν σημεῖον ἁπτόμενος, τὸν μὲν ἰσημερινὸν καὶ τοὺς πλησίον παραλλήλους ὀρθότερος τέμνει, καὶ ὀλίγου δεῖν πρὸς γωνίας ὀρθάς· τοῖς δὲ τροπικοῖς πλαγιώτερος παράκειται κἀπιπλέον ἐγκεκλιμένος. Ὡσαύτως καὶ ὁ ἡλιακός.

ιθʹ. Ὀξειῶν τοίνυν οὐσῶν τῶν γωνιῶν παρὰ τοῖς τροπικοῖς, σχολαιότερον αὐτοῖς ὁ ἥλιος πρόσεισιν· ὁμοίως δὲ καὶ τούτων ἀφίσταται. Κατὰ δὲ τὸν ἰσημερινόν, ὀρθοτέρου τοῦ τῶν ζωδίων κύκλου τυγχάνοντος, ὡσαύτως δὲ καὶ τοῦ ὑπ’ αὐτὸν ἡλιακοῦ, τὰς πρὸς αὐτὸν δὴ τὸν ἰσημερινὸν προσόδους καὶ τὰς ἀπ’ αὐτοῦ ἀναχωρήσεις ἀθρουστέρας ποιεῖται ὁ ἥλιος· τῇ τῆς Προνοίας σοφίᾳ τὴν τοιαύτην σχέσιν κληρωσαμένου τοῦ ζωδιακοῦ πρὸς τοὺς τροπικούς, ὑπὲρ τοῦ μὴ τὰς μεταβολὰς αἴφνης γίνεσθαι τῶν ὡρῶν.

κʹ. Ἀπὸ μὲν οὖν ἐαρινῆς ἰσημερίας ἕως τροπῶν θερινῶν τέσσαρες ἡμέραι πρὸς ἐνενήκοντα καὶ ἡμέρας ἥμισυ· ἀπὸ δὲ τροπῶν θερινῶν ἕως φθινοπωρινῆς ἰσημερίας ἡμέραι τρεῖς πρὸς ἐνενήκοντα, καὶ ἡμέρας ὁμοίως ἥμισυ. Ἀπὸ ταύτης τῆς ἰσημερίας ἕως τροπῶν χειμερινῶν μία ἡμέρα πρὸς ἐνενήκοντα· καὶ ἀπὸ χειμερινῶν τροπῶν ἕως ἐαρινῆς ἰσημερίας ἓξ καὶ ὀγδοήκοντα ἡμέραι καὶ ἡμέρας τέταρτον.

καʹ. Ἴσων οὖν ὄντων τῶν τοῦ ζωδιακοῦ τεταρτημορίων, οὐκ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ταῦτα διέξεισιν ὁ ἥλιος· ἐπείπερ οὐ δι’ αὐτοῦ τοῦ ζωδιακοῦ ποιεῖται τὴν πορείαν, ἀλλὰ διὰ τοῦ ἡλιακοῦ. Ὁ δ’ ἡλιακὸς ἔκκεντρός ἐστι πρὸς τὸν ζωδιακόν. Τεμνομένου γοῦν εἰς ἴσα τέσσαρα τοῦ ζωδιακοῦ, ὁ ἐντὸς αὐτοῦ ἡλιακὸς εἰς ἄνισα τέμνεται. Καὶ αἱ ἀπὸ τῶν τροπικῶν καὶ τοῦ ἰσημερινοῦ ἑλκόμεναι διάμετροι, τὸν μὲν ζωδιακὸν εἰς ἴσα τέμνουσιν· οὐκ ἔτι δέ γε καὶ τὸν ἡλιακόν, διὰ τὸ μὴ τυγχάνειν ὁμόκεντρον τῷ ζωδιακῷ.

Μόνοι γὰρ οἱ τοῖς αὐτοῖς κέντροις κεχρημένοι κύκλοι τετραμμένας ἔχουσιν εἰς ἴσα τὰς περιφερείας ὑπὸ τῶν διαμέτρων. κβʹ. Ἂν τοίνυν ὁ ἡλιακὸς εἰς δώδεκα τμήματα συνδιαιρεθῇ τῷ ζωδιακῷ, τοῖς τοῦ ζωδιακοῦ τμήμασιν ἴσοις οὖσιν ἄνισα τὰ τοῦ ἡλιακοῦ ὑποκείσεται τμήματα· καὶ μέγιστον μὲν αὐτοῦ τμῆμα ἔσται τὸ ὑποκείμενον τοῖς Διδύμοις· ἐλάχιστον δὲ τὸ ὑποκείμενον τῷ Τοξότῃ· καὶ ἄλλων ἄλλα μείζω καὶ ἐλάττω πρὸς λόγον ἔσονται. Διὸ τοὺς μὲν Διδύμους ὁ ἥλιος ἐν μηκίστῳ χρόνῳ ὑπέρχεται καὶ γὰρ ἐν Διδύμοις ἐστὶν ὑψηλότερος, τὸν δὲ Τοξότην ἐν ἐλαχίστῳ καὶ γάρ ἐστιν ἐν αὐτῷ ταπεινότατος· ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις ζωδίοις ἀναλόγως ὑψηλότερος ὢν ἢ ταπεινότερος ἐνδιατρίβει καὶ πολυχρονιώτερον ἢ βραχυχρονιώτερον.

κγʹ. Ἀλλ’ οὐδὲ τὰ νυχθήμερα πάντα τὸ ἰσαίτατον ἀλλήλοις ἔχει κατ’ ἀκρίβειαν, ἀλλὰ μόνον πρὸς αἴσθησιν ἴσα δοκεῖ. Παντὸς μὲν γὰρ νυχθημέρου μείων ἐστὶν ἡ τοῦ κόσμου περιφορά, διὰ τὸ καὶ τὸν ἥλιον ἰδίαν ποιεῖσθαι κίνησιν ἐναντίως τῷ οὐρανῷ· κἀντεῦθεν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ σημείου πρὸς ταυτὸ τοῦ οὐρανοῦ καταντήσαντος, μήπω κατὰ τὴν ἀνατολὴν ὁρᾶσθαι τὸν ἥλιον· ἀλλ’ ὁπόταν ἡ περιφέρεια τοῦ κύκλου ἀνενεχθῇ, ἢ δὴ τῷ νυχθημέρῳ κατὰ τὴν ἑαυτοῦ διήνυσεν ὁ ἥλιος κίνησιν, τότε καὶ αὐτὸν ἐπὶ τῇ ἀνατολῇ φαίνεσθαι.

κδʹ. Πάντα δὲ τὰ νυχθήμερα τὸ ἄνισον ἀλλήλοις ἔχουσι διὰ τὴν τοῦ ἡλίου κίνησιν τὴν πλανητικήν, καὶ τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου τὸ ἔκκεντρον πρὸς τὸν οὐρανόν. Εἰ μὲν γὰρ ἰδίαν κίνησιν οὐκ εἶχεν ὁ ἥλιος, τῷ οὐρανῷ δὲ συμπεριήγετο μόνον, ἴσα ἦν ἀλλήλοις ἂν ἅπαντα τὰ νυχθήμερα τῶν ὀρθῶς ἀναφερομένων τοῦ ζωδιακοῦ τμημάτων, ἤγουν τῶν θερινῶν καταδυομένων λοξῶς, καὶ τῶν λοξῶς ἀναφερομένων, ἤγουν τῶν χειμερινῶν, καταδυομένων ὀρθῶς· καὶ οὐδὲν ἐντεῦθεν τὸ τῆς τῶν νυχθημέρων ἀνισότητος αἴτιον, ἴσων ἀεὶ γενομένων τῶν τοῦ αἰθέρος περιστροφῶν.

κεʹ, κϛʹ. Ἐπεὶ δὲ καὶ ὁ ἥλιος ἄληκτον ποιεῖται τὴν ἑαυτοῦ κίνησιν τὴν πλανητικήν, οὐ μένει ἐν ᾧπερ ἀνέτειλε μορίῳ τοῦ ζωδιακοῦ, ἵνα καὶ δύνῃ ἐν αὐτῷ· ἀλλ’ ἐν ἄλλῳ μὲν ἀνατέλλει, ἐν ἄλλῳ δὲ δύνει. Τοῦτο δὲ διόλου ποιῶν, ἄνισα πρὸς ἀκρίβειαν τίθησι τὰ νυχθήμερα τῶν ὑπὸ τὸν ζωδιακὸν τοῦ ἡλιακοῦ μορίων ἐν οἷς ὁ ἥλιος, ἄλλων ἄλλως ἀναφερομένων, καὶ ἄλλων ἄλλως δυομένων, διὰ τὸ τῆς τοῦ ἡλίου φυσικῆς κινήσεως ἄληκτον. Πάλιν εἴπερ ἰδίαν ἔχων ὁ ἥλιος κίνησιν, οὐ τὸν ἑαυτοῦ κύκλον εἶχεν ἔκκεντρον πρὸς τὸν οὐρανόν· καὶ οὕτως ἂν ἴσα πάντα τὰ νυχθήμερα ἦν ταῖς τοῦ αἰθέρος ἴσαις περιστροφαῖς, ἴσων ἀεὶ προστιθεμένων τῶν ἡλιακῶν πεπλανημένων κινήσεων διὰ τὴν ἰσότητα τῶν μερῶν, ἐφ’ οἷσπερ ἡ κίνησις. Ἀλλὰ τοῦτο οὐκ ἔστιν.

Ὥστε τοῦ ἡλίου ἡ κίνησις ὁμοῦ καὶ τὸ ἔκκεντρον τοῦ κύκλου αὐτοῦ τῆς τῶν νυχθημέρων ἀνισότητος αἴτια.

ΚΕΦΑΛ. Λʹ. Περὶ οἰκήσεων. αʹ. Οἰκουμένης καθ’ ὑπόθεσιν ὅλης τῆς γῆς, τῶν οἰκήσεων αἱ μὲν περίσκιοι γενήσονται, αἱ δ’ ἀμφίσκιοι, αἱ δ’ ἑτερόσκιοι. βʹ. Περίσκιοι μὲν αἱ ὑπὸ τοὺς πόλους, ἐν αἷς ὁ ἐνιαυτὸς εἰς ἡμέραν καὶ νύκτα διαιρεθήσεται· γινομένου μὲν ὁρίζοντος ἐν ταύταις τοῦ ἰσημερινοῦ, ζωδίων δὲ διαπαντὸς ἓξ ὄντων ὑπὲρ γῆν τῶν αὐτῶν, καὶ ἓξ ὑπὸ γῆν. Κύκλον οὖν ἐν ταῖς τοιαύταις οἰκήσεσιν αἱ σκιαὶ περιγράφουσαι περισκίους ποιοῦσιν αὐτάς, παραπλησίως τοῖς μύλοις ἐν τοῖς ὑπὸ τοὺς πόλους κλίμασι στρεφομένου τοῦ στερεώματος.

γʹ. Ἀμφίσκιοι δὲ οἰκήσεις αἱ ὑπὸ τὸν ἰσημερινόν. Πρὸς νότον μὲν γὰρ ἀπιόντος τοῦ ἡλίου καὶ ὡς πρὸς τὸν χειμερινὸν τροπικὸν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου, πρὸς βοῤῥᾶν ἀποκλίνουσιν αὐτῶν αἱ σκιαί· πρὸς δὲ τὸν θερινὸν τροπικὸν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου πορευομένου τοῦ ἡλίου, αἱ σκιαὶ πρὸς νότον τραπήσονται.

δʹ. Ἑτερόσκιοι δέ εἰσιν αἱ εὔκρατοι. Καὶ γὰρ ὅταν πρὸς μεσημβρίαν ὁ ἥλιος γένηται. τῶν μὲν τὴν βορείαν ἐχόντων ζώνην πρὸς βοῤῥᾶν ἀποκλίνουσιν αἱ σκιαί, τῶν δὲ τὴν ἀντεύκρατον ἡμῖν πρὸς νότον. Συμπεριέχεται μὲν γὰρ ἡ σκιὰ τῆς γῆς πάντοτε τῷ ἡλίῳ καὶ διαμετρεῖ τοῦτον. Ὥστε ἡ διὰ τοῦ ἄκρου τῆς σκιᾶς ἀγομένη διάμετρος ἐπὶ τὸ τοῦ ἡλίου κέντρον πεσεῖται. Καὶ σύμπασαι δὲ τῶν ὑπὸ τοῦ ἡλίου φωτιζομένων σωμάτων αἱ σκιαὶ τῇ σκιᾷ συμπερινοστοῦσι τῆς γῆς. Ὅθεν ἐν μὲν ταῖς ἰσημερίαις, ἀνατέλλοντος τοῦ ἡλίου, πρὸς δύσιν ἰσημερινὴν ἀποκλίνουσιν αἱ σκιαί, δυομένου δέ, πρὸς ἀνατολὴν ἰσημερινήν· ἐν δὲ ταῖς χειμεριναῖς τροπαῖς, ἀνατέλλοντος μὲν τοῦ ἡλίου, πρὸς δύσεις θερινὰς ἡ τῶν σκιῶν ἀπόκλισις γίνεται, δυομένου δέ, πρὸς ἀνατολὰς θερινάς· ἐν δὲ ταῖς θεριναῖς τροπαῖς, ἀνίσχοντος μὲν τοῦ ἡλίου, πρὸς δυσμὰς αἱ σκιαὶ χειμερινὰς ἀποτείνονται, δυομένου δέ, πρὸς ἐπιτολὰς χειμερινάς· κατὰ χιασμὸν γινομένης ἐν θέρει καὶ χειμῶνι τῆς τῶν σκιῶν ἀποκλίσεως.

εʹ. Διαιροῦντες δ’ οἱ φυσικοὶ τὰς εὐκράτους εἰς οἰκούμενα τέσσαρα τμήματα, καὶ περιοίκους ἡμῖν ἐπινοοῦντες ἀντοίκους τε καὶ ἀντίποδας, λέγουσι καὶ κοινότητας ἡμῖν εἶναι πρὸς ἐκείνους καὶ ἑτερότητας. Πρὸς μὲν οὖν τοὺς περιοίκους κατὰ τὸν τῶν φυσικῶν λόγον ἔσται κοινὸν ἡμῖν, πρῶτον μὲν τὸ τὴν αὐτὴν οἰκεῖν εὔκρατον· ἔπειτα τὸ κατὰ ταυτὸν ἔχειν τὰς ὥρας τοῦ ἐνιαυτοῦ, καὶ τὰς αὐξήσεις καὶ τὰς μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ τῶν νυκτῶν. Διάφορον δὲ πρὸς ἡμᾶς τὸ παρ’ ἡμῖν ἡμέρας οὔσης παρ’ ἐκείνοις εἶναι νύκτα· καὶ ἔμπαλιν, πλατύτερον τούτου λεγομένου. Οὐδὲ γὰρ ἀκριβῶς ὁπόταν καταδύηται παρ’ ἡμῖν ὁ ἥλιος, ἀρχὴν λαμβάνει τοῦ παρ’ ἐκείνοις ἀνίσχειν. Οὕτω γὰρ ἂν παρ’ ἡμῖν οὔσης μακρᾶς τῆς ἡμέρας, ἡ νὺξ ἐγίνετο παρ’ ἐκείνοις μακρά· καὶ ἦν ἡμῖν τὰ κατὰ τὰς ὥρας ἐνηλλαγμένα, καὶ τὰς αὐξήσεις καὶ τὰς μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ τῶν νυκτῶν. Νυνὶ δὲ σφαιροειδῆ τὴν γῆν οὖσαν περιιὼν ὁ ἥλιος καὶ κυκλῶν. οἷς ἑκάστοτε μέρεσιν ἐπιβάλλει τὰς ἀκτῖνας, ταῦτα λαμπρύνει τε καὶ φωτίζει τὰ τῆς γῆς κυρτώματα κατὰ τὴν πορείαν ὑπερτιθέμενος. Ὅθεν ἔτι παρ’ ἡμῖν ὁρώμενος ὑπὲρ γῆν τοῖς περιοίκοις ἡμῶν ἀνίσχων φανήσεται.

ϛʹ. Πρὸς δὲ τοὺς ἀντοίκους ἡμῖν ὑπάρχει κοινὸν τὸ κἀκείνους καὶ ἡμᾶς ὑπὸ τὸ ὑπὲρ γῆν οἰκεῖν ἡμισφαίριον· ἀλλὰ καὶ τὸ κατὰ ταυτὸν ἔχειν τὰς ἡμέρας τε καὶ τὰς νύκτας, λεγομένου καὶ τούτου πλατύτερον. Παρ’ ἡμῖν γὰρ ἡμέρας οὔσης μεγίστης. ἐλαχίστη παρ’ ἐκείνοις, ὑπάρχει καὶ ἔμπαλιν. Ἐνήλλακται γὰρ ἡμῖν πρὸς αὐτοὺς τὰ κατὰ τὰς ὥρας, καὶ τὰς αὐξήσεις καὶ τὰς μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ τῶν νυκτῶν.

ζʹ. Πρὸς δὲ τοὺς ἀντίποδας οὐδὲν ἡμῖν οὐδόλως κοινόν· ἀλλ’ ἀντέστραπται τὰ πάντα. Καὶ γὰρ τὰ ὑπὸ γῆν ἀλλήλων ἔχομεν κλίματα, καὶ τὰ κατὰ τὰς ὥρας ἡμῖν ἐνήλλακται, καὶ τὰ κατὰ τὰς ἡμέρας, καὶ τὰς νύκτας καὶ τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις αὐτῶν.

ηʹ. Τοῦ δ’ ἐνηλλάχθαι τὰ κατὰ τὰς ὥρας καὶ τὰς αὐξήσεις καὶ τὰς μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ τῶν νυκτῶν ἐν ταῖς εὐκράτοις ἡ τοῦ κόσμου ἔγκλισις αἰτία ἐστί, καὶ ἡ εἰς ἄνισα τῶν ἐν οὐρανῷ νοουμένων παραλλήλων κύκλων τομή. Πάντες γὰρ οὗτοι πλὴν τοῦ ἰσημερινοῦ μείζοσι καὶ ἐλάττοσι τέμνονται τμήμασιν, ἀτμήτων μόνων ὄντων τῶν ἀρκτικῶν καὶ ἀνταρκτικῶν. Ὅσοι μὲν οὖν τῶν παραλλήλων κύκλων ἡμῖν ταπεινοί. τοῖς τὴν ἀντεύκρατον ἔχουσιν ὑψηλοὶ κἀπὶ πολὺ ἐξηρμένοι· καὶ ἔμπαλιν.

Ὅθεν καὶ ὁ μὲν ἡμέτερος χειμερινὸς κύκλος θερινὸς ἐκείνοις, μέγιστον ἔχων τμῆμα τὸ ὑπὲρ γῆν· ὁ δ’ ἐκείνων θερινὸς ἡμῖν χειμερινός, μηδενὸς τοιούτου συμβαίνοντος ἐν τῷ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν κλίματι, ἀλλ’ ἰσημερίας οὔσης διαπαντός· ὅτιπερ οὐδαμῶς ἐν ἐκείνῳ τῷ κλίματι ὁ κόσμος ἐγκέκλιται, ἀλλ’ ὅμοια τυγχάνει πάντων τῶν παραλλήλων τὰ τμήματα, τά θ’ ὑπὲρ γῆν, τά θ’ ὑπὸ γῆν· ἡμικύκλια γάρ.

θʹ. Αἱ δ’ αὐξήσεις καὶ αἱ μειώσεις τῶν ἡμερῶν τε καὶ τῶν νυκτῶν κατὰ ταυτὸν μὲν γίνονται πᾶσι τοῖς τὴν ἡμετέραν οἰκοῦσιν εὔκρατον· ὥσπερ αὖ κατὰ ταυτὸν καὶ πᾶσι τοῖς ἔχουσι τὴν ἀντεύκρατον· οὐ μὴν ἡ ἴση γε προσθήκη καὶ ὑφαίρεσις παρὰ πᾶσίν ἐστιν, ἀλλὰ πολλὴ ἡ ἐν τούτοις παραλλαγή· τοῖς μὲν ἐλαχίστης γινομένης προσθήκης καὶ ὑφαιρέσεως, τοῖς δὲ μεγίστης. Αἴτιον δὲ τούτου τὸ μὴ παρὰ πᾶσιν ἐπίσης ἐγκεκλίσθαι τὸν κόσμον, μηδὲ τὸν βόρειον πόλον ἁπανταχοῦ τὰς ἴσας ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ἐξῆρθαι μοίρας· ἀλλὰ τοῖς μὲν πρὸς μεσημβρίαν οἰκοῦσιν πρὸς ὀλίγον, τοῖς δὲ πρὸς ἄρκτον ἐπιπλέον, τοῖς δὲ μέσοις αὐτῶν μέσως.

ιʹ. Ὅθεν τοῖς μὲν κατὰ τὴν Μερόην τῆς Αἰθιοπίας, ἐπεὶ ὀλίγον ὁ κόσμος ἐγκέκλιται, τὴν μεγίστην ἡμέραν τριῶν ἱστόρηται καὶ δέκα τυγχάνειν ὡρῶν ἰσημερινῶν· τοῖς δὲ κατὰ τὴν Ἀλεξάνδρειαν τεσσάρων καὶ δέκα, πλείονα τὴν ἔγγλισιν δηλονότι τοῦ κόσμου λαμβάνοντος· τοῖς δὲ κατὰ τὸν Ἑλλήσποντον πεντεκαίδεκα· τοῖς δὲ κατὰ τὴν Ῥώμην πεντεκαίδεκα καὶ πρός· τοῖς δὲ κατὰ τὴν Μασσαλίαν πεντεκαίδεκα καὶ ἡμίσους ὥρας μιᾶς· τοῖς δὲ Κελτοῖς ἑκκαίδεκα· τοῖς δὲ κατὰ τὴν Μαιῶτιν ἑπτακαίδεκα· τοῖς δὲ Βρεττανοῖς ὀκτωκαίδεκα, τὴν νύκτα δ’ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἕξ.

ιαʹ. Ὅθεν καὶ φῶς εἶναι τούτοις νυκτὸς κατὰ τοῦτον λέγεται τὸν καιρόν, ἤτοι κατὰ τὴν θερινὴν τροπήν, τοῦ ἡλίου τότε περὶ τὸν ὁρίζοντα διερχομένου, καὶ τὰς αὐγὰς ὑπὲρ γῆς ἀναπέμποντος, ὅπερ γίνεται καὶ παρ’ ἡμῖν ὁπόταν τοῦ ἡλίου πελάζοντος τῷ ὁρίζοντι πολὺ τοῦ φωτὸς τὴν τοῦ ἡλίου προλαμβάνῃ ἀνατολήν, καὶ πάλιν ἐναπομένῃ μετὰ τὴν τοῦ ἠλίου κατάδυσιν. Ἥμισυ γὰρ ζωδίου, τουτέστι πεντεκαίδεκα μοίρας ἀπέχων ὁ ἥλιος ὁρίζοντος ὑπὸ γῆν, φῶς οὐκ ὀλίγον πέμπει τοῖς ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα.

Φῶς τοίνυν τοιοῦτον εἶναι λέγεται νυκτὸς ἐν Βρεττανίᾳ, γενομένου τοῦ ἡλίου περὶ τὸν Καρκῖνον· ἐπεὶ περὶ τὸν ὁρίζοντα ποιεῖται τότε τὴν πορείαν ὁ ἥλιος. Ἐλάχιστον γάρ ἐστιν ὑπὸ γῆν τμῆμα τοῦ θερινοῦ κύκλου τοῖς Βρεττανοῖς.

ιβʹ—ιϛʹ. Περὶ δὲ τὴν Θούλην νῆσον ὅλον τὸν θερινὸν ὑπὲρ γῆν εἶναι λόγος ἐστὶν αὐτὸν ὄντα καὶ ἀρκτικόν. Ὁπόταν οὖν ὁ ἥλιος τὸν Καρκῖνον διέρχηται, μηνιαῖον ἐν ταύτῃ τῇ νήσῳ φανήσεται χρόνον ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα, τῶν τοῦ Καρκίνου μερῶν πάντων ἀειφανῶν· ἐπείπερ ἐφόσον ἐν τοῖς τοῦ Καρκίνου ἀειφανέσιν ὁ ἥλιος, ἐπὶ τοσοῦτον ἔσται καὶ ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα. Προϊοῦσι δ’ ἐντεῦθεν ἐπὶ τὰ ἀρκτικώτερα καθ’ ὑπόθεσιν, οὐ μόνον ὅλος ὁ Καρκῖνος, ἀλλὰ καὶ πλείω τοῦ ζωδιακοῦ μέρη τῶν ἀειφανῶν εὑρεθήσεται. Ταῦτα τοίνυν ὁ ἥλιος διερχόμενος οὐδόλως ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα καταδύσεται. Καὶ οὕτως ἔσται τινὰ κλίματα τῆς γῆς, ἐν οἷς καὶ διμηνιαῖα καὶ τριμηνιαῖα καὶ μείζων ἡμέρα γενήσεται.

Τοῖς δ’ ὑπ’ αὐτὸν τὸν πόλον τὸν βόρειον ἓξ ζωδίων ὑπὲρ γῆν ὄντων ἀειφανῶν, ἐφόσον ὁ ἥλιος ταῦτα διέρχεται, καὶ αὐτὸς ἐπὶ τοσοῦτον οὐδόλως κρυβήσεται. Διέρχεται δὲ ταῦτα δι’ ἡμερῶν ἑπτὰ καὶ ὀγδοήκοντα πρὸς ταῖς ἑκατόν· τὰ δὲ λοιπὰ δι’ ἡμερῶν ὀκτὼ πρὸς ταῖς ἑβδομήκοντα καὶ ταῖς ἐκατόν, προστιθεμένου καὶ τετάρτου μιᾶς ἡμέρας.

Ἐπεὶ γοῦν τοῖς ὑπὸ τὸν βόρειον πόλον ὁ ἥλιος ὑπὲρ γῆν ἐφ’ ἡμέρας ἑπτὰ καὶ ὀγδοήκοντα πρὸς ταῖς ἐκατόν, ἥμισυ δὲ ζωδίου ἀπέχον τοῦ ὁρίζοντος ὑπὸ γῆν, φῶς οὐκ ὀλίγον ἐκπέμπει τοῖς ὑπὲρ γῆν· προλάβοι ἂν τὴν τοῦ ἡλίου ἀνατολὴν ἡλιακὸν φῶς ἐφ’ ἡμέραις τοὐπίπαν πεντεκαίδεκα τοῖς βορειοτάτοις· καὶ μετὰ τὸ καταδῦναι τὸν ἥλιον ἔσται τούτοις τὸ τοιοῦτον ἡλιακὸν φῶς ἐφ’ ἠμέραις ὁμοίαις πεντεκαίδεκα.

Τοῖς ὑπὸ τὸν βόρειον πόλον λοιπὸν ἡμέρα μὲν ἔσται μείζων ἢ ἑπταμηνιαία, νὺξ δὲ πενταμηνιαία μάλιστά πως· ἀεὶ γὰρ οἱ φωτισμοὶ πλεονεκτοῦσι τοὺς σκοτασμούς. Τοῖς μὲν οὖν ἐν τῇ Θούλῃ νήσῳ ὁ θερινὸς τροπικὸς συμπίπτει τῷ ἀρκτικῷ· τοῖς δὲ βορειοτέροις καὶ τὸν θερινὸν ὑπερβαίνει τροπικὸν πρὸς λόγον ὁ ἀρκτικός. Τοῖς δὲ ὑπ’ αὐτὸν τὸν πόλον καὶ βορειοτάτοις ὁ πᾶσιν ἰσημερινὸς κύκλος ἀρκτικός τε γίνεται καὶ ὁρίζων· οὐκ ἤδη δὲ κατὰ τὸν ἀκριβῆ λόγον καὶ ἰσημερινός.

Ἀρκτικὸς μὲν γὰρ ὅτι περιέχει τοὺς τῶν ἀστέρων ἀειφανεῖς, μηδενὸς ἀνατέλλοντος ἢ καταδυομένου· ὁρίζων δὲ πάνυ, ὅτι διαχωρίζει τὸ ὑπὲρ γῆν καὶ ὑπὸ γῆν ἡμισφαίριον. Οὐκ ἀκριβὴς δ’ ἰσημερινός, ἐπείπερ εἰς μίαν ἡμέραν καὶ μίαν νύκτα τὸν ὅλον τέμνων ἐνιαυτόν, εἰς ἄνισα τὸ τοιοῦτον ἡμερόνυκτον διαιρεῖ.