Νικηφόρος Βλεμμύδης – Ἐπιτομὴ φυσικῆς

ΚΕΦΑΛ. ΚΔʹ. Περὶ οὐρανοῦ, καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν ὁ κόσμος ἀΐδιος. αʹ. Τὸν οὐρανὸν ὅρον ἄνω εἶναι καὶ ἡ ἀνάπτυξις δηλοῖ τοῦ ὀνόματος. Περιορισμὸς γάρ ἐστιν εἰς τὸ ἄνω καὶ κατὰ τὸ ἄνω, κατὰ πᾶν μέρος τοῦ παντὸς κόσμου ἔχων τὸ ἀνωτάτω. Καὶ αὐτὸ γὰρ τὸ δοκοῦν τοῖς πολλοῖς ὑποκάτω καὶ ὑπὸ γῆν ἡμισφαίριον ὑπεράνω κατ’ ἀλήθειαν τυγχάνει καὶ ὑπὲρ γῆν. Τὸ γὰρ ἐκτὸς τῆς γῆς ὁπωσοῦν ἄνω ἐστίν· ἐπείπερ ἡ γῆ καὶ τὰ ἐν αὐτῇ σώματα καὶ περὶ αὐτὴν τὸν κάτω χῶρον εἴτουν τὸν μέσον κεκλήρωνται.

βʹ. Τοίνυν ὁ κυρίως οὐρανὸς ὁ πρῶτος καὶ ἄναστρος περιοχή ἐστιν ἁπάσης κτίσεως αἰσθητῆς τε καὶ νοητῆς. Πᾶν γὰρ ὁπωσδήποτε σῶμα ἐντὸς αὐτοῦ περικλείεται. Καὶ αὐτοὶ δ’ οἱ νόες ἐνσώματοί πως καὶ ἔνυλοι, κἂν ἀσώματοι καὶ ἄϋλοι λέγωνται πρὸς τὰ αἰσθητὰ σώματα καὶ τὴν στοιχειακὴν ὕλην παραβαλλόμενοι.

Διὸ καὶ οὗτοι τῷ οὐρανῷ περιέχονται· μόνον δὲ τὸ Θεῖον ἀπεριόριστον, ὅτι καὶ ἀμερές, ὅτι καὶ αὐτοτέλειον, ὅτι καὶ ἄπειρον. Διὸ καὶ οὐδαμοῦ ἐστι καὶ πανταχοῦ ἐστι καὶ ὑπὲρ τὸ πᾶν ἐστιν· ὡς μὲν γὰρ ἀμερές, καὶ πάντη παντὸς σώματος καὶ πάσης ὕλης ὑπερεξῃρημένον, οὐδαμοῦ ἐστιν· ὡς δ’ αὐτὸ καθ’ αὑτὸ τέλειον καὶ πληρέστατον, πανταχοῦ ἐστι, τὰ πάντα πληροῦν· ὡς δὲ καὶ ἄπειρον. ὑπὲρ τὸ πᾶν ἐστι, καὶ πάντα περιέχει, καὶ πάντα περιορίζει, καὶ οὐδὲν τῶν ἁπάντων ἐκτός ἐστι τῆς αὐτοῦ δυνάμεως.

γʹ. Τὸν μὲν οὖν πρῶτον καὶ κυρίως οὐρανόν, ἤτοι τὴν ἄναστρον σφαίραν καὶ ἀπλανῆ κατ’ ἀλήθειαν. ὀλίγοι τινὲς τῶν φιλοσοφησάντων ἐγνώρισαν, διὰ τὸ ἀόρατον ὑπάρχειν αὐτόν· οἱ πλείους δὲ πρῶτον οὐρανὸν οἴδασι τὸ στερέωμα· μετ’ αὐτὸ δὲ τὰς τῶν πλανήτων σφαίρας οὐρανοὺς ὀνομάζουσιν. Ὁλοτελῶς δὲ τὸ αἰθέριον ἅπαν σῶμα τὸ διῆκον ἀπὸ τῆς ἔξω καὶ κυρτῆς ἐπιφανείας τοῦ στερεώματος μέχρι τοῦ κοίλου καὶ τελευταίου τῆς σεληνιακῆς σφαίρας οὐρανὸς εἶναι λογίζονται, ὡς τῆς αὐτῆς φύσεως ὄν.

δʹ. Τοῦτο δὴ καὶ πέμπτον σῶμά φασιν οἱ Ἀριστοτελικοί, ἕτερον δηλονότι παρὰ τὰ τέσσαρα· τὸ πῦρ, τὸν ἀέρα, τὸ ὕδωρ, τὴν γῆν. Οἱ δὲ περὶ Πλάτωνα καὶ αὐτὸ τὸ στερέωμα, τουτέστι τὴν τὸ χῦμα τῶν ἀστέρων περιέχουσαν σφαῖραν, ἐκ τῶν ἀκροτήτων συγκεῖσθαί φασι τῶν στοιχειακῶν· διὰ τὸ μετέχειν τοῦ ὁρατοῦ καὶ ἁπτοῦ· καὶ τὸ μὲν ὁρατὸν εἶναι ἀπὸ τοῦ πυρός, τὸ δ’ ἁπτὸν ἐκ τῆς γῆς. Εἰ δὲ μετέχει πως τὸ στερέωμα πυρός τε καὶ γῆς, μετέχοι ἂν καὶ ἀέρος καὶ ὕδατος, τῶν στοιχείων τούτων ὡς μέσων εἰς ἐναρμόνιον σύνδεσιν τῶν ἄκρων γεγενημένων.

Οὕτως οὖν ἐκ τῆς συνδρομῆς τῶν ἀκραιφνεστάτων ἐν στοιχείοις ὄντων καὶ καθαρωτάτων, ὡς ἐκ πρωτίστης οἱονεὶ στοιχειακῆς ἀπαρχῆς καὶ ὑπερεχόντων ἀφαιρεμάτων συντεθειμένον τὸν ἔναστρον οὐρανόν, ἐπικρατοῦν ἐν ἑαυτῷ ἔχειν τὸ πῦρ ἀποφαίνονται.

Ὁμοίως καὶ τὸ ἐχόμενον αὐτοῦ σῶμα πᾶν τὸ αἰθέριον· οὕτω γὰρ καὶ τῶν ὑπὸ σελήνην τεσσάρων καλουμένων στοιχείων ἕκαστον συνέστηκε μὲν ἐκ τῶν τεσσάρων τῶν ἁπλῶν καὶ ἀληθῶς στοιχείων· οὐσιοῦται δὲ καὶ χαρακτηρίζεται καὶ καλεῖται κατὰ τὴν τοῦ ἑνὸς ἐπικράτειαν.

εʹ. Τοῦτον δὴ τὸν ἔναστρον οὐρανὸν καὶ ἀπλανῆ σφαῖραν οἱ πολλοὶ τῶν φιλοσόφων ὑπέλαβον καὶ ὠνόμασαν. Διέλαθε γὰρ αὐτοὺς ἡ κατὰ φύσιν αὐτοῦ ἰδιότροπος κίνησις ἡ ἐκ δυσμῶν εἰς ἀνατολὰς διὰ τὸ βραδύτατον ἑαυτῆς. Μίαν γὰρ μοῖραν καθ’ ἕκαστον ἔτος αὐτὸν κινεῖσθαι πρός τινων εἴρηται, ὡς δι’ ἐτῶν ἐξήκοντα πρὸς τοῖς τριακοσίοις τὴν ἰδίαν ἀπαρτίζειν περιφοράν. Τινὲς δὲ μόριόν τι μοίρας κατ’ ἔτος ὅλον, ἀλλ’ οὐχ ὅλην μοῖραν ἰδίως αὐτὸν φέρεσθαι λέγουσιν.

ϛʹ. Ὅτι μὲν οὖν ὁ πρὸς αἴσθησιν ἀπλανὴς οὐρανὸς μετέχει τοῦ ὁρατοῦ, καὶ ὅτι ἀλλήλων ἅπτονται τὰ οὐράνια σώματα, καὶ ἡ αἴσθησις μαρτυρεῖ· ὅτι τε τὸ μὲν ὁρατὸν ὑπάρχει διὰ τὰ χρώματα, φωτεινοῦ τυγχάνοντα πυρὸς ἀπαυγάσματα· τὸ δ’ ἁπτὸν διὰ τὴν ἀντιτυπίαν ἥτις ἐστὶ τῆς γῆς, οὐδὲ τοῦτο δεῖται κατασκευῆς, ὡς ὁμολογούμενον. Τούτων οὕτως ἐχόντων προδήλως ἐστὶν ἐν τῷ οὐρανῷ τὸ πῦρ καὶ ἡ γῆ. Τῶν τοιούτων δὲ στοιχείων ἄκρων ὄντων καὶ δεομένων διὰ τοῦτο μεσότητός ἐστι καὶ ὁ ἀὴρ καὶ τὸ ὕδωρ, τὰ μέσα τῶν στοιχείων καὶ τῶν ἄκρων συνδετικά.

ζʹ. Ἁπλοῦν δὲ τὸ οὐράνιον λέγεται σῶμα, καὶ ταῦτα σύνθετον ὄν, τοῖς συνθετωτέροις παραβαλλόμενον σώμασιν. Οὕτω γὰρ καὶ τὰ τέσσαρα σώματα σύνθετα μὲν ἐξ ἀλλήλων ἐστίν· ἁπλᾶ δὲ καλοῦνται πρὸς τὰ ἐξ αὐτῶν κατὰ δευτέραν ἀποτελούμενα σύνθεσιν.

Τὰ γὰρ κυρίως ἁπλᾶ σώματα καὶ στοιχεῖα καθαρὰ καὶ εἰλικρινῆ πόῤῥω καθέστηκε τῆς αἰσθήσεως, νῷ μόνῳ διακρινόμενα. ηʹ. Καὶ πρῶτος δ’ οὐρανὸς ὁ ἄναστρος, ἐπείπερ αἰσθητῶς κινεῖται τὴν ἀπλανῆ κίνησιν, οὐχ ἁπλοῦς.

Αἰσθητῶς γὰρ κινούμενος τὴν ἐξ ἀνατολῶν εἰς δυσμὰς τὴν ὀξυτάτην καὶ σφοδροτάτην, καὶ τῷ λίαν ἀκμαίῳ τάχει συμπεριφέρων τὸ στερέωμα, τὸν δεύτερον οὐρανὸν καὶ τὸν ἐχόμενον αἰθέρα σύμπαντα, καὶ τὸ ὑπέκκαυμα, καὶ τὸν ἀέρα, πλὴν ὀλίγου τοῦ ταῖς κοιλότησι τῆς ἐν γῇ ἐπιφανείας ἐναπειλημμένου καὶ ἐλλιμνάζοντος, πῶς ἂν εἴη ὁ τοιοῦτος ἁπλοῦς;

Ὅπου γὰρ αἰσθητὴ κίνησις, αἰσθητὸν ὑπάρχει καὶ τὸ κινούμενον. Ὃ δ’ οἶδεν ἡ αἴσθησις, τοῦτο σύνθετον ὡμολόγηται. Σῶμα γὰρ ἁπλοῦν οὐ πέφυκεν ὑφεστάναι καθ’ αὐτό. Διὸ σῶμα τυγχάνων ὁμολογουμένως ὁ πρώτιστος οὐρανὸς καὶ καθ’ αὐτὸν ὑφεστώς, ἁπλοῦς οὐκ ἔστιν, ἀλλὰ συντέθειται, τὴν κρείττω λέγω δὲ σύνθεσιν. Συνθέτου δ’ ὄντος αὐτοῦ, πολλῷ γε μᾶλλον ὁ δεύτερος καὶ φαινόμενος οὐρανὸς σύνθετος ἂν εἴη καὶ οὐχ ἁπλοῦς.

θʹ—ιʹ. Ὅθεν καθάπερ τὰ αἰσθητὰ στοιχεῖα σύνθετα ὄντα, κίνησιν ἁπλῆν κινεῖται τὴν ἐπ’ εὐθείας· οὕτω δὴ καὶ ὁ οὐρανός, μὴ ὢν ἁπλοῦς, κίνησιν ἁπλῆν κινεῖται τὴν κυκλικήν. Κινεῖσθαι γὰρ δύναται κίνησιν ἁπλῆν καὶ τὸ σύνθετον. Καθ’ ὃ γὰρ τῶν ἐν αὐτῷ ἁπλῶν ἐπικρατεῖ τῶν λοιπῶν, κατὰ τοῦτο καὶ κινεῖται τὴν τοῦ ἐπικρατοῦντος ποιούμενος κίνησιν, ὥστε καὶ ὁ οὐρανὸς σύνθετος ὢν κινεῖται κατὰ τὴν κίνησιν τοῦ ἑαυτῷ ἐπικρατοῦντος εἰλικρινεστάτου πυρός. Ἡ κίνησις δὲ τοῦ τέλειον εἰδοπεποιημένου καὶ καθ’ ὁλοκληρίαν ἀπηρτισμένου πυρὸς ἡ κύκλῳ ἐστίν. Ἡ γὰρ ἐπ’ εὐθείας κίνησις τῶν στοιχείων ἔτι γινομένων αὐτῶν ἐστι κἀν τῷ παρὰ φύσιν ὄντων τόπῳ, ἀλλὰ μήπω τὸν κατὰ φύσιν ἀπειληφότων, ὡς ὁμολογοῦσι Πτολεμαῖος καὶ Πλωτῖνος καὶ Ξέναρχος, καί τινες ἄλλοι τῶν φυσικῶν. Ἀλλὰ δὴ καὶ Ἀριστοτέλης τὸ εἰς τὸν αὑτοῦ τόπον φέρεσθαι μηδὲν ἄλλο εἶναί φησιν, ἢ εἰς τὸ αὑτοῦ φέρεσθαι εἶδος. Τῷ ὄντι γὰρ εἴπερ ἀπὸ τῶν ἀλλοτρίων τόπων καὶ τῆς παρὰ φύσιν διαθέσεως κινεῖται τὰ στοιχεῖα, τῶν οἰκείων ἐφιέμενα τόπων καὶ τῆς οἰκείας ὁλότητος, δῆλόν ἐστιν ὡς οὐ κατὰ φύσιν ἔχοντα τελέως κινεῖται. Κατὰ φύσιν γὰρ ἔχοντα καὶ τοῖς οἰκείοις τυγχάνοντα τόποις ἢ μένει ἢ κύκλῳ κινεῖται.

Μένει μὲν ἡ γῆ δηλονότι καὶ τὸ ὕδωρ καὶ τοῦ ἀέρος τὸ λιμνάζον· κύκλῳ δὲ κινεῖται τὸ πῦρ καὶ τοῦ ἀέρος τὸ εὐαγὲς τῷ οὐρανῷ συμπεριπολοῦντα κατὰ τὴν πρὸς αὐτὸν οἰκειότητα.

ιαʹ—ιεʹ. Ἐπεὶ γὰρ ὅπου φέρεταί τι κατὰ φύσιν, ἐκεῖ ἐστι κατὰ φύσιν· φέρεται δ’ ἐπὶ τὸ μέσον ἡ γῆ κατὰ φύσιν· ἐπὶ τοῦ μέσου ἄρα κατὰ φύσιν ἐστίν. Ἴδιον γὰρ τῆς γῆς τὸ φέρεσθαι πρὸς τὸ μέσον. Τοῦτο δ’ ἂν εἴη αἴτιον καὶ τοῦ μένειν ἐν τῷ μέσῳ τὴν γῆν, ἡ πρὸς τὸ μέσον δηλονότι συγγένεια δι’ ἣν φέρεται πρὸς αὐτό. Ἐπεὶ δὲ τὸ μένον ἀκίνητον πάσης γὰρ σφαίρας κινουμένης ἐν ἑαυτῇ τὸ μέσον ἤτοι τὸ κέντρον ἀκίνητον, καὶ ἡ γῆ διὰ τὴν πρὸς τὸ κέντρον τοῦ παντὸς οἰκείωσιν ἀκίνητός ἐστι. Τὸ ὕδωρ δὲ πάλιν ἐπεὶ φέρεται πρὸς τὴν γῆν φυσικῶς ἴδιον γὰρ τοῦ ὕδατος τὸ ἐπιπολάζειν τῇ γῇ, μένει διὰ τὴν πρὸς τὴν γῆν συγγένειαν ἀκίνητον καὶ αὐτό. Διὰ ταῦτα δὴ καὶ ὁ λιμνάζων ἀὴρ ἀκίνητος, ὁ γεηρὸς καὶ ὑδατώδης καὶ θολερός. Τὸ δὲ πῦρ φέρεται κατὰ φύσιν ἐπὶ τὴν περιφέρειαν τῆς σφαίρας. Τάχα γὰρ ἂν καὶ ἐφήψατο τῆς κοίλης ἐπιφανείας τοῦ στερεώματος, εἴ γε μὴ προκατειλημμένος ἦν ὁ τόπος ὑπὸ τοῦ αἰθερίου σώματος. εἰλικρινεστέρου τυγχάνοντος κατὰ τὸ εἶδος τὸ πύρινον, ὡς τῆς αὐτῆς τῷ στερεώματι κοινωνήσαντος φύσεως.

Ἐπεὶ τοίνυν τὸ πῦρ πρὸς τὴν τῆς σφαίρας περιφέρειαν φέρεται φυσικῶς, αἴτιον ἂν εἴη τούτῳ καὶ τοῦ κύκλῳ κινεῖσθαι ἡ πρὸς τὴν περιφέρειαν οἰκείωσις δι’ ἣν φέρεται πρὸς αὐτήν. Διὰ γὰρ τὴν πρὸς ταύτην οἰκείωσιν κύκλῳ φέρεται καὶ αὐτό· καθάπερ ἡ γῆ διὰ τὴν πρὸς τὸ κέντρον οἰκείωσιν ἕστηκεν. Ὡς δὲ τὸ ὕδωρ πάλιν οὐ κινεῖται, τῆς συγγενοῦς ἑστηκυίας γῆς ἐφ’ ἣν καὶ φέρεται καὶ ἧς ἀεὶ ἐφάπτεσθαι βούλεται· τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ ὁ καθαρὸς ἀὴρ φερομένῳ συμφέρεται τῷ πυρὶ διὰ τὴν πρὸς τοῦτο συγγένειαν δι’ ἣν καὶ πρὸς αὐτὸ φέρεται, καὶ τοῦ συνεῖναι τούτῳ συνημμένως ἐφίεται.

ιϛʹ. Δῆλον οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων, ὅτι τε πᾶν τὸ ὑπὸ τὴν αἴσθησιν ἐκ τῶν τεσσάρων στοιχείων συντέθειται, καὶ ὅτι μόνη τελεία φορὰ καὶ κατὰ φύσιν ἡ κυκλικὴ μόνη γὰρ αὕτη τῶν κατὰ φύσιν ἐχόντων καὶ τελείων ὄντων ἐστίν· ὅτι τε ἡ γῆ κατὰ φυσικὸν λόγον ἀκίνητος, εἶτα τὸ ὕδωρ, εἶτα τοῦ ἀέρος ὅσον τούτοις τοῖς σώμασι συγγενές· καὶ ὅτι ὁ οὐρανὸς σύμπας διὰ τὴν τοῦ εἰλικρινοῦς πυρὸς ἐπικράτειαν κύκλῳ φέρεται φυσικῶς· εἶτα δι’ αὐτὸν τὰ αὐτοῦ ἐχόμενα σώματα.

ιζʹ. Καθάπερ δὲ τῇ γῇ τὸ ὑπερβάλλον ἔνεστι τῆς μονῆς, οὕτω δὴ τῷ οὐρανῷ τῆς φορᾶς τὸ ὀξύτατον. Καὶ καθὼς ἡ γῆ κατὰ τόπον ἀκίνητος, οὕτως ὁ οὐρανὸς ἄστατος. Οὔτε γὰρ ἡ γῆ τῆς ἰδίας μετατίθεται βάσεως, οὔθ’ ὁ οὐρανὸς ἐνδίδωσι τὸ τῆς ῥύμης σφοδρότατον.

Τοῦ τοίνυν οὐρανοῦ καὶ τῆς γῆς ἐκ διαμέτρου διεστηκότων πρὸς ἄλληλα κατὰ τὴν τῶν ἐνεργειῶν ἐναντίωσιν, ἡ μεταξὺ κτίσις. μήτε τὸ ὀξυκίνητον ἔχουσα, μήτ’ αὖ τὸ ἀκίνητον, μεσιτεύσει τοῖς ἄκροις δι’ ἑαυτῆς. Καὶ οὔπω σύμπας ὁ κόσμος ἀλληλουχεῖται τῆς μὲν ἐξωτάτω περιφορᾶς ἐπιτεταμένῳ τάχει χρωμένης, ὑφειμένῳ δὲ τῶν ἐντὸς κατὰ λόγον τοῦ πρὸς τὸ κέντρον πλησιασμοῦ· μιᾶς γινομένης ὁμοῦ σφαιρικῆς περιαγωγῆς, καὶ κύκλων ἁπάντων τῶν ἐξωτέρων τε καὶ μειζόνων. τῶν ἐνδοτέρω τε καὶ ἐλαττόνων κατὰ ταυτὸν ἀποκαθισταμένων ἐκ τῶν αὐτῶν ἐπὶ τὰ αὐτὰ διὰ τῆς ἑνιαίας περιστροφῆς.

ιηʹ. Σχῆμα δὲ κέκτηται ὁ οὐρανὸς σφαιρικόν, ὡς πολυχωρητότερόν τε τῶν ἄλλων σχημάτων τῶν τὴν αὐτὴν ἐχόντων περίμετρον, καὶ ὡς πρὸς τὴν ἐν ἑαυτῷ κίνησιν παντὸς ἁρμοδιώτερον σχήματος, καὶ ὡς πρῶτον τῇ φύσει, κἀντεῦθεν τῇ τοῦ πρώτου σώματος οὐσίᾳ κατάλληλον. Πᾶν γὰρ σχῆμα ἢ εὐθύγραμμόν ἐστιν ἢ περιφερόγραμμον ἢ μικτόν.

Ἀλλ’ εἴ τι μὲν εὐθύγραμμον ἢ μικτόν, ὑπὸ πλειόνων γραμμῶν περιέχεται· τὸ δὲ περιφερόγραμμον μόνον, ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς τῆς περιφεροῦς. Ἐν ἑκάστῳ δὲ γένει πρότερον τῇ φύσει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἁπλοῦν τοῦ συνθέτου. Πρῶτον τοίνυν καὶ ἁπλοῦν τῶν ὅλων ἐπιπέδων σχημάτων ὁ κύκλος.

Ἀλλ’ ὅπερ ὁ κύκλος ἐν ἐπιπέδοις, τοῦτ’ ἐν στερεοῖς ἡ σφαῖρα. Μόνη γὰρ αὕτη τῶν ὅλων στερεῶν μιᾷ ἐπιφανείᾳ περιείληπται. Ἐπεὶ τοίνυν τὸ πρῶτον σχῆμα τῷ πρώτῳ σώματι οἰκειότατον, πρῶτον δὲ σῶμα τῶν ὑπὸ τὴν ἡμετέραν αἴσθησιν τὸ οὐράνιον· εἰκότως ὁ οὐρανὸς ὑπάρχει σφαιροειδής. Εἰ δ’ οὗτος σφαιροειδής, δῆλον ὅτι καὶ πᾶν σφαιροειδὲς ὅπερ ἐστὶν αὐτῷ συνεχές. Ἀνάγκη γὰρ τὸ πανταχόσε τῆς κοίλης ἐπιφανείας ἁπτόμενον τοῦ σφαιροειδοῦς εἶναι καὶ αὐτὸ σφαιροειδές.

ιθʹ. Ἑπτὰ δὲ οὐσῶν τῶν περὶ τὰ σώματα σχέσεων, ἔχει ταύτας καὶ ὁ οὐρανός, ἐπείπερ σῶμά ἐστι· πᾶν γὰρ σῶμα τρεῖς ἔχει διαστάσεις, μῆκος, πλάτος καὶ βάθος. Δύο δ’ ἔστι πέρατα καθ’ ἑκάστην διάστασιν. Ὥστε τρεῖς συζυγίαι διάφοροι γίνονται. Τοῦ μὲν οὖν μήκους πέρατα τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω· τοῦ δὲ πλάτους τὸ δεξιὸν καὶ τὸ ἀριστερόν. Τοῦ δὲ βάθους τὸ ἔμπροσθεν καὶ τὸ ὄπισθεν. Ἡ μεσότης δὲ πασῶν ὁμοῦ τῶν διαστάσεων καθ’ ἓν σημεῖον συμπιπτουσῶν, τὸ μέσον ὑπάρχει τοῦ σώματος. Ἀλλ’ ἐπὶ μὲν τῶν οὐκ ἐσφαιρωμένων σωμάτων διίστανται ἀπ’ ἀλλήλων τὸ κάτω καὶ τὸ μέσον· ἐπὶ δὲ τῶν σφαιρικῶν οὐδεμίαν οὐδαμῶς ἀπ’ ἀλλήλων διάστασιν ἔχουσιν.

Ἀνάγκη γὰρ νεύειν ἀπὸ τῆς ἐπιφανείας ἐπὶ τὸ ἑαυτῶν μέσον τὰ σφαιρικά, καὶ οὕτω καθ’ αὑτὰ θεωρούμενα ταῦτ’ ἔχειν κάτω πρὸς ἃ νενεύκασιν. Ἐν τῷ κόσμῳ τοιγαροῦν τὸ σχῆμα ἔχοντι σφαιρικὸν ἄνω μὲν ὑπάρχει τὸ ἀπὸ παντὸς τοῦ μέσου διῆκον ἐπ’ αὐτὴν τῆς σφαίρας τὴν ἐπιφάνειαν. Κάτω δὲ τὸ μέσον, τῶν δύο σχέσεων ἐπὶ τοῦ κόσμου συμπιπτουσῶν, καὶ τοῦ αὐτοῦ καὶ ἑνὸς ὄντος καὶ κάτω καὶ μέσου. Ἐμπρόσθια δὲ μέρη τοῦ οὐρανοῦ τὰ πρὸς δυσμαῖς ἔσονται· καὶ γὰρ ὡς ἐπὶ δύσιν ὁρμᾷ· ὀπίσθια δὲ τὰ πρὸς ἀνατολαῖς. Καὶ γὰρ ἐντεῦθεν πρόεισιν ἐπὶ τὰ ἔμπροσθεν. Ὅθεν δεξιὰ μὲν αὐτοῦ τὰ πρὸς ἄρκτῳ· τὰ δὲ πρὸς μεσημβρίᾳ εὐώνυμα.

κʹ. Δογματίζουσι δὲ τὸν οὐρανὸν οἱ τῆς περιπατητικῆς αἱρέσεως ἀγέννητόν τε καὶ ἄφθαρτον σὺν τῷ κόσμῳ παντί· καὶ τὸ δόγμα τοιουτοτρόπως κατασκευάζουσιν· Εἰ γέγονεν ὁ οὐρανός, ἦν ὅτε οὐκ ἦν. Ἀλλὰ χρόνον οὐδ’ ἐπινοῆσαι δυνατὸν ἄνευ οὐρανοῦ.

Καὶ γὰρ ὁ χρόνος ἀριθμητόν ἐστι τῆς οὐρανίου κινήσεως. Ὥστε τὸ λέγειν, Ἦν ὅτε οὐκ ἦν ὁ οὐρανός, ταυτόν ἐστι τῷ, Ἦν χρόνος ὅτε χρόνος οὐκ ἦν. Τὸ γάρ, Ἦν χρόνος, μέρος ἐστὶ τὸ παρῳχηκός. Εἰ τοίνυν οὐδέποτε χρόνος ἦν, ὅτ’ οὐκ ἦν ὁ οὐρανός· ὁ δὲ χρόνος ἀΐδιος παντὸς γὰρ τοῦ λαμβανομένου προηγεῖται τὸ ἦν· δῆλον ὡς ἀγένητος ὁ οὐρανός. Εἰ δ’ ἀγένητος, πάντως καὶ ἄφθαρτος· ὅτι τε συνακολουθεῖ ἀγενήτῳ τὸ ἄφθαρτον, καὶ ὅτι καθὼς προηγεῖται τὸ ἦν χρόνου παντός, οὕτως ἐφέπεται τὸ ἔσται.

Χρόνου δ’ ἀεὶ ὄντος, ἀεὶ ἔσται καὶ ὁ συνυπάρχων αὐτῷ οὐρανός. Ταῦτα μὲν οὗτοι. καʹ. Πλάτων δὲ φθάσας τὸ τοιοῦτον δόγμα προδιελύσατο, φιλοσόφως ἀποφηνάμενος, ἅμα τῷ οὐρανῷ γεγονέναι τὸν χρόνον. Ὥστε καὶ ὁ οὐρανὸς ἐγεγόνει καὶ ὁ χρόνος ἐγεγόνει ἐν ταυτῷ. Καὶ ὥσπερ ἦν ὅτ’ οὐκ ἦν ὁ οὐρανός, οὕτω καὶ ἦν ὅτε χρόνος οὐκ ἦν.

Εἰ δὲ τὸ ἦν καὶ τὸ ἔστι καὶ τὸ ἔσται μέρη χρόνου. ἀλλὰ πρωτοτύπως ταῦτα τοῦ αἰῶνός εἰσιν. Αἰὼν δέ ἐστιν ἠθροισμένη παράτασις τὸ ἀεὶ ἔχουσα πρὸ χρόνου καὶ μετὰ χρόνον. Γεγονὼς οὖν ὁ χρόνος τοῦ αἰῶνος εἰκών, ἔσχε καὶ τὸ λέγεσθαι ἦν καὶ ἔστι καὶ ἔσται, μέχρις ἂν εἴη κατὰ τὴν πρὸς τὸν αἰῶνα δηλονότι ἀναφοράν. Οἱ τοίνυν λέγοντες, Ἦν ὅτ’ οὐκ ἦν οὐρανός, οὐ λέγουσιν, Ἦν χρόνος ὅτε χρόνος οὐκ ἦν. Ἀλλ’ ἦν παράτασίς τις αἰωνική, καθ’ ἣν οὔθ’ ὁ οὐρανός, οὔθ’ ὁ χρόνος εἶχεν ὑπόστασιν. Ὅτε δ’ ὁ χρόνος ἤρξατο τοῦ εἶναι, τότε καὶ ὁ οὐρανός. Οὐκ ἐν χρόνῳ τοίνυν ὁ οὐρανὸς ἐγεγόνει, ἀλλ’ ἐν ἀρχῇ τοῦ χρόνου. Ἡ δ’ ἀρχὴ τοῦ χρόνου χρόνος οὐκ ἔστιν.

Ἀμερὴς γὰρ αὕτη καὶ ἄποσος. Καθὼς οὖν ἐν ἀρχῇ τοῦ χρόνου ἐγεγόνει, οὕτως οὐδὲν ἀδύνατον ἐν τῷ τέλει τοῦ χρόνου τοῦτον φθαρήσεσθαι. Τῷ χρόνῳ τοίνυν συνυποστάς, τῷ χρόνῳ καὶ συνδιαλυθήσεσθαι πέφυκε. Καὶ οὐκ ἂν εἴποι τις, ὡς ἔσται χρόνος ὅτ’ οὐκ ἔσται ὁ οὐρανός· ἀλλ’ ἔσται πάλιν αἰωνική τις παράτασις, καθ’ ἣν οὔθ’ ὁ οὐρανὸς οὔθ’ ὁ χρόνος εἶναι δυνήσεται κατὰ τὴν ἀκολουθίαν τῆς φύσεως.

κβʹ. Λέγουσι πάλιν· Εἴπερ ὁ κόσμος γενητὸς καὶ φθαρτός, δεῖ προηγεῖσθαι τὴν σύστασιν ἐξ ἧς γέγονε καὶ εἰς ἣν αὖθις φθαρήσεται. Ἀλλ’ εἷς ὁ κόσμος· ἀγένητος ἄρα καὶ ἄφθαρτος. Εἰ μὲν οὖν ἐλέγομεν τὸν κόσμον γενητὸν καὶ φθαρτὸν ὡς τὰ τέσσαρα σώματα καὶ τὰ ἐξ αὐτῶν, εὖ ἂν ἔλεγον οἱ ταῦτα λέγοντες· ἐπεὶ δ’ ἐκ τοῦ μηδαμῆ μηδαμῶς ὄντος, ἀλλ’ οὐκ ἐκ προϋποκειμένης τῆς ὕλης τοῦτον γίνεσθαί φαμεν παρὰ τοῦ Θεοῦ, ποίαν ἔχει ὁ λόγος αὐτῶν τὴν ἰσχύν;

Εἰ τοίνυν ἐκ τοῦ μὴ ὅλως εἶναι γεγένητο, πέφυκε πάλιν εἰς τὸ μὴ ὄλως εἶναι φθαρήσεσθαι, κἂν ἡ τοῦ δημιουργοῦ ἀγαθότης ὑπερνικῶσα πᾶσαν φύσιν ὥσπερ ἐκ τοῦ μηδόλως ὄντος τὸν κόσμον παρήγαγεν, οὕτω πρὸς τὸ κρεῖττον μετασκευάσει τὴν δημιουργίαν αὐτοῦ.

κγʹ. Ἔτι πεπερασμένος ὁ οὐρανός· ἐπείπερ ἀδύνατον κινηθῆναι τὸ ἄπειρον. Εἰ γὰρ κινηθείη, χρόνον ἄπειρον ἀνάγκη διιέναι κατὰ τὴν κίνησιν. Ὁ δὲ περιστρέφεται σύμπας ἐν ἐλάττονι χρόνῳ τοῦ νυχθημερινοῦ διαστήματος. Ὥστε πεπερασμένος ὁ οὐρανός. Εἰ δ’ οὗτος πεπερασμένος, καὶ πᾶς ὁ κόσμος πεπερασμένος. Εἰ γὰρ τὸ περιέχον πεπερασμένον, καὶ τὸ περιεχόμενον ἐξ ἀνάγκης πεπερασμένον.

Οὐδὲν δὲ σῶμα πεπερασμένον ἔχει δύναμιν ἄπειρον. Τὸ γὰρ τοῦ πεπερασμένου μέρος ἢ ἄπειρον ἕξει δύναμιν καὶ αὐτὸ καὶ τοῦ ἀπείρου μεῖζόν τι εὑρεθήσεται μείζων γὰρ ἡ ἐν τῷ ὅλῳ δύναμις τῆς ἐν τῷ μέρει δυνάμεως· ἀλλ’ οὐδὲν τοῦ ἀπείρου μεῖζόν ἐστιν· ἢ πεπερασμένην ἕξει δύναμιν τὸ μέρος τοῦ πεπερασμένου, καὶ τὸ ὅλον πεπερασμένης ἔσται δυνάμεως.

Τὸ γὰρ ἐκ πεπερασμένων συνεστὼς κατὰ τὴν ὁλότητα πεπερασμένον ὁμολογουμένως ἑστὶ καὶ αὐτό. Πᾶν ἄρα πεπερασμένον σῶμα πεπερασμένης μετέχει δυνάμεως. Ὅθεν ὁ κόσμος πεπερασμένος ὢν πεπερασμένην κέκτηται δύναμιν. Ἀδυνατήσει τοίνυν λόγῳ φύσεως καὶ ἡ ἐνέργεια αὐτοῦ παύσεται, τῆς δυνάμεως παυσαμένης. Ὅθεν ἄρχεται ἡ ἐνέργεια.

Τοῦτο δὲ τί ἕτερόν ἐστιν ἢ τελεία φθορά; Τοίνυν ὁ κόσμος φθορᾷ παντελεῖ κατὰ λόγον ὑπόκειται φυσικόν, μὴ δυνάμενος συνδιαμένειν τῷ ἀπειροδυνάμῳ δημιουργῷ. Καὶ τί γὰρ ἄλλο ἢ δημιούργημα ὧν κἀντεῦθεν καὶ μόνον τῆς τοῦ δημιουργήσαντος ὑφειμένος ἀϊδιότητος; Εἰ τοίνυν φθαρτὸς ὁ κόσμος, πάντως καὶ γενητός. Ἀντακολουθοῦσι γὰρ ἀλλήλοις τὸ γενητὸν καὶ τὸ φθαρτόν, καὶ πάλιν τὸ ἀγένητον καὶ τὸ ἄφθαρτον.

κδʹ. Λέγουσιν αὖθις· Εἰ μὴ ἅμα Θεὸς ἅμα κόσμος, ἦν ποτε ὁ Θεὸς οὐκ ἐνεργείᾳ δημιουργός, δυνάμει δὲ μόνον. Ὅθεν καὶ ἀτελής· τὸ δυνάμει γὰρ ἀτελές. Ἐρωτητέον οὖν αὐτούς, πότερον ὁ Θεὸς ἀπειροδύναμος ὧν τουτονὶ μόνον ἠδύνατο τὸν κόσμον παραγαγεῖν ἢ καὶ ἄλλους πολλοὺς τῷ παρόντι παρισουμένους;

Εἰ μὲν γὰρ οὐχ οἶός τε ἦν καὶ ἄλλους κόσμους παραγαγεῖν, πῶς οὐκ ἀσθενὴς ὁ ἀπειροδύναμος πάσης ποιητικῆς ἐπιστήμης ἴσα πολλὰ δυναμένης ποιεῖν; Εἰ δὲ δυνάμενος οὐ παρήγαγε, δῆλον ὡς ἡ δύναμις, ᾗπερ ἂν ἐπὶ τῶν μὴ γεγονότων κόσμων ἐχρήσατο παράγειν τούτους ἐθέλων, δυνάμει μόνον ἐστὶ καὶ κατ’ αὐτοὺς ἀτελής. Ἆλλ’ εἰδέναι χρὴ τὸ δυνάμει τοῦτο κατὰ τὸ δεύτερον ὂν σημαινόμενον, ὃ δήπερ οὐ πέφυκεν ἀτελές. Εἰ γὰρ ἀτελὲς καὶ τὸ δεύτερον, οὐδεὶς ἔχων ποιητικὴν ἐπιστήμην, καθ’ αὐτόν ἐστι τέλειος δεόμενος τῶν ἐν οἷς ἐνεργεῖ πρὸς τελείωσιν. Καὶ οὕτω δεήσεται τοῦ χείρονος τὸ κρεῖττον· ὡς καὶ τῶν παραγομένων ὁ παράγων Θεὸς εἴπερ αὐτῷ πέφυκεν αἴτια τοῦ μὲν δυνάμει δοκεῖν αὐτὸν ποιητήν.

κεʹ. Διὰ ταῦτ’ οὐκ ἔστιν ἅμα ποιητὴς ἅμα ποίημα κατ’ ἐνέργειαν· ἀλλ’ ἅμα ποιητής, ἅμα ποίημα κατὰ τοὺς ποιητικοὺς λόγους καὶ δημιουργικούς, προαιωνίως ὑφεστῶτας ἐν τῷ δημιουργῷ καὶ συναϊδίους ὄντας αὐτῷ, θέλοντι μὲν ἀεὶ παράγειν καὶ τὰ ποιήματα, διότι καὶ ἀεὶ ἀγαθός· τότε δὲ παράγοντι, ὅτε τὰ παραγόμενα δύναται. Οὐδὲ γὰρ ἰσχύουσι τῇ ἀπείρῳ τοῦ παράγοντος ὑπάρξει συνεῖναι, τῷ μὴ Θεὸν εἶναι τούτων τὴν οὐσίαν, μηδ’ ἴσα δυναμένην Θεῷ κατὰ τὸ τῆς ὑπάρξεως ἄπειρον. Εἰ μὲν γὰρ τῇ φύσει καὶ τῇ οὐσίᾳ παρῆγεν ὁ δημιουργὸς τὰ δημιουργήματα, συνῆσαν ἂν ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ, τῆς αὐτῆς αὐτῷ φύσεως ὄντα καὶ οὐσίας· ἐπεὶ δὲ φύσει μὲν καὶ οὐσίᾳ γεννᾷ, θελήσει δὲ καὶ βουλήσει δημιουργεῖ· τὸ γέννημα μὲν συνυπάρχει τῷ Θεῷ, διότι καὶ τῆς αὐτῆς οὐσίας καὶ φύσεως ἀπαραλλάκτως πάμπαν αὐτῷ καὶ Θεὸς εἷς ὁμοῦ τὸ γεννῶν καὶ τὸ γεννώμενον, μήτε χρόνου ταῦτ’ ἀπ’ ἀλλήλων μερίζοντες, μήτε βουλήσεως καὶ θελήσεως, μήτε δυνάμεως ἢ δόξης ἢ ἄλλου τῶν ὄντων τινός.

Ὡσαύτως καὶ τὸ ἐκπορευόμενον, καὶ αὐτὸ γὰρ οὐσιωδῶς ἐκ τοῦ Θεοῦ καὶ φυσικῶς ἐκπορεύεται. Δημιούργημα δὲ πᾶν πόῤῥω πίπτει τῆς θείας ὑπάρξεως, ὥσπερ καὶ τῆς τοῦ τεχνίτου ὑπάρξεως τὸ τεχνούργημα· προϋπάρχει γὰρ ὁ τεχνίτης τοῦ ὑπ’ αὐτοῦ τεχνουργουμένου πράγματος· ὕστερον δὲ πᾶν ἀποτέλεσμα τῆς ἑαυτοῦ ποιητικῆς αἰτίας ἐξ ἀνάγκης.

Ἀλλὰ ταῦτα μὲν ἐπὶ τοσοῦτον. κϛʹ. Ἐπεὶ δ’ ἐπάνω τοῦ στερεώματος ὕδωρ εἶναι πολυπληθὲς ἡ θεία διδάσκει Γραφή, τινὲς δ’ ἀδύνατον οἴονται τὴν τοῦ ὕδατος φύσιν μένειν ἐπὶ τοῦ κυρτοῦ τῆς σφαίρας, ῥυτὴν οὖσαν καὶ εὐδιάχυτον καὶ κατωφερῆ· τὴν θείαν ἐννοείτωσαν οὗτοι παντοδύναμον καὶ ὑπερδύναμον δύναμιν, ἥτις ἰσχὺν ἐνέθηκεν ὑπερβάλλουσαν καὶ τῷ στερεώματι, κωλυτικὴν τὴς τοῦ ὕδατος ἐπὶ τὸ κάτω φορᾶς. Διὰ τοῦτο γὰρ καὶ στερέωμα κέκληται, ὡς στερεὸν καὶ κραταιὸν καὶ ἀνένδοτον. Ἐκεῖνο μὲν οὖν τὸ ὕδωρ λεπτότατόν ἐστι καὶ κουφότατον, ὡς προείρηται, παντὸς ὕδατος· ὅτι δημιουργικῇ προστάξει κατά τινα οἶον διήθησιν τοῦ ὁμογενοῦς διακέκριται, καὶ ἁπλῶς εἰπεῖν ὑδατηρὰ ποιότης ταῖς τοῦ πυρὸς ὁρμαῖς ἀντιπράττουσα. Δεδόσθω δὲ τὸ ὕδωρ ἐκεῖνο καὶ παχύτερον εἶναι καὶ βαρύτερον καὶ κατωφερὲς καὶ φοινικὴν ἔχον ῥοπὴν πρὸς τὸ ἐπιπολάσαι τῇ γῇ, τί τὸ ἐντεῦθεν; Ἐκεὶ τοιαύτη ἐστὶν ἡ φύσις τοῦ στερεώματος οἵαπερ εἴρηται, περιλαμβάνει πᾶσαν τὴν σφαῖραν καὶ ταύτης ἐξέχεται τὸν οἰκεῖον τόπον πανταχόθεν ζητοῦν, καὶ οὕτω ταύτῃ συμπεριφέρεται. Τὸ δ’ ὅτι περιέσχε τὸν οὐρανὸν τοῦτον τὸν δεύτερον ἡ ὑπέρσοφος πρόνοια τῷ τοιούτῳ ὕδατι, δυνάμει προσεχῶς εἴρηται.

Ἐπεὶ γὰρ ἀναγκαῖον ἦν τὸ πῦρ τῶν ἄνω σωμάτων ἐπικρατεῖν, ὡς ἂν ἐκ προσήκοντος διαστήματος ζωογονῆται καὶ φωτίζηται καταλλήλως τὸ πᾶν, ἵνα μὴ ἄλλως γένηται φροῦδον διὰ τὴν ἀκμὴν τοῦ πυρός, ἔταξεν ὁ σοφὸς δημιουργὸς καὶ συνοχεὺς τοῦ παντὸς τὸ δηλωθὲν ὕδωρ ἄνωθεν ἀντικαθίστασθαι τῷ πυρί, καὶ διὰ τῶν ἐναντίων ποιοτήτων καταθραύειν τὰς δυνάμεις αὐτοῦ· καὶ οὕτω διαμένειν τὸ σύμπαν μέχρι συντελείας ἀδιαλώβητον.

ΚΕΦΑΛ. ΚΕʹ. Περὶ αἰθέρος καὶ ἀστέρων. αʹ. Τὸ διῆκον ἀπὸ τῆς κυρτῆς ἐπιφανείας τοῦ στερεώματος τοῦ κοίλου τῆς σεληνιακῆς σφαίρας, τοῦτο δὴ καλεῖται σύμπαν αἰθήρ, ἐκ τοῦ αἰεὶ θεῖν τὴν κλῆσιν λαβόν. Φέρεται γὰρ ὀξυτάτην καὶ ἄληκτον φορὰν φυσικῶς καὶ ἵν’ εἴπω κατ’ ὄνομα διηνεκῶς τρέχει.

βʹ. Τοῦτο δὴ τὸ αἰθέριον ὅλον σῶμα καὶ πάντας τοὺς ἀστέρας τῆς αὐτῆς οὐσίας καὶ φύσεως εἶναί φασιν οἱ τῶν φυσικῶν δοκιμώτεροι. Πλὴν ἔστιν ἐναργῶς ἐν αἰθέρι καὶ ἄστρασι διαφορὰ κατά τε πυκνότητα καὶ χρωματισμόν. Ἀλλὰ ταῦτα περὶ φύσιν εἰσίν, οὐ φύσεις. Οὐδὲ γὰρ οὐδ’ ὁ παχὺς ἀὴρ καὶ μελάντερος ἐκσταίη ἂν τῆς ἀερίου φύσεως διὰ τὴν πυκνότητα καὶ τὸν χρωματισμόν. Ἡ μὲν οὖν ἀπλανὴς δοκοῦσα καὶ λεγομένη σφαῖρα πυκνότητος μετέχει καὶ χρώματος ἠρέμα λαμπροῦ. Μανόταται δὲ καὶ διαφανεῖς καὶ ἀχρωμάτιστοι παντελῶς αἱ πλανώμεναι σφαῖραι τυγχάνουσιν· οἱ δ’ ἀστέρες πυκνοί τε καὶ λαμπροὶ πάντες εἰσίν. Ἀλλὰ κατὰ τὴν πυκνότητα μὲν οὐκ ἂν ἀλλήλων διοίσοιεν ὅσοι γὰρ τῶν ἀστέρων ὑποτρέχειν ἀστέρας δύνανται, πάντες ὁμοίως ταῖς ὄψεσιν ἐπιπροσθοῦσιν ὑμῖν· ὡς μηδόλως ἰσχύειν ἡμᾶς ὁρᾷν τοὺς ὑφ’ οἴων δή τινων ἀστέρων ὑποτρεχομένους ἀστέρας· κατὰ δὲ τὴν λαμπρότητα πολλή τίς ἐστιν ἡ τῶν ἀστέρων πρὸς ἀλλήλους διαφορά.

γʹ. Σχῆμα δὲ κέκτηνται καὶ αὐτοὶ σφαιρικόν, καθὼς ἀπὸ τῆς σελήνης φαίνεται τοῦτο σφαιροειδοῦς μαρτυρουμένης ἐκ τῶν αὐτῆς φωτισμῶν. Εἰ δὲ σφαιροειδὴς ἡ σελήνη, καὶ οἱ λοιποὶ ἀστέρες εἶεν ἂν πάντως σφαιροειδεῖς. Τῆς αὐτῆς γὰρ φύσεως ἅπαντες.

δʹ. Εἰ δὲ καὶ τῷ οὐρανῷ τῆς αὐτῆς κεκοινωνήκασι φύσεως, καὶ τῷ αὐτῷ μεμόρφωνται σχήματι· τῶν εὐλογωτάτων, αὐτούς, ὡς ὑπολαμβάνει Πλάτων, καὶ τὴν αὐτὴν κίνησιν ἔχειν τῷ οὐρανῷ καὶ κατὰ φύσιν ἕκαστον αὐτῶν ὁμαλῶς καὶ ἐγκυκλίως περὶ τὸ ἑαυτοῦ κέντρον καὶ τὸν οἰκεῖον ἄξονα στρέφεσθαι.

εʹ. Τούτων οὕτως ἐχόντων ἡ πρώτη μὲν καὶ ἄναστρος σφαῖρα καὶ ὄντως ἀπλανής, μίαν καὶ ἁπλῆν κινουμένη κίνησιν τὴν ἀπ’ ἀνατολῶν εἰς δυσμὰς ἑαυτῇ συμπεριάγει τὰς ἄλλας ἁπάσας. Ἡ δὲ τὸ πλῆθος φέρουσα τῶν ἀστέρων καὶ δοκοῦσα καὶ λεγομένη ἀπλανὴς δύο κινεῖται κινήσεις ἀντιῤῥόπους ὁμοῦ· μίαν μὲν οἰκείαν τὴν ἐκ δυσμῶν πρὸς ἀνατολάς, ἥτις καὶ ἀνεπαίσθητός ἐστι διὰ τὴν τῆς βραδυτῆτος ὑπερβολήν· ἑτέραν δὲ τὴν τῆς πρώτης σφαίρας, καθ’ ἣν ἐξ ἀνατολῶν ὀξυτάτως συμπεριάγεται πρὸς δυσμάς. Οἱ δ’ ἀστέρες οἱ καλούμενοι ἀπλανεῖς τρεῖς ἂν κινοῖντο κινήσεις· τὴν οἰκείαν δίνησιν καὶ τὴν μετὰ τῆς σφαίρας ᾗπερ ἐνδέδενται περιφοράν, καὶ τὴν διὰ τῆς κυρίως ἀπλανοῦς ἀντιπεριαγωγήν. Ὡσαύτως κἀπὶ τῶν ἐφεξῆς ἔχει σφαιρῶν καὶ τῶν ἐν ταύταις ἀστέρων· αἱ μὲν γὰρ δύο κινήσεις κινοῦνται τὰς ἀντιῤῥόπους· οἱ δ’ ἀστέρες πρὸς ταῖς τοιαύταις κινήσεσι κινοῖντ’ ἂν καὶ τὴν ἐν ἑαυτοῖς, ὡς ἐπὶ τῶν ἀπλανῶν εἴρηται.

ϛʹ. Πλάνητες γὰρ οἱ προσεχῶς δεδηλωμένοι κατωνομάσθησαν διὰ τὸ ἔκδηλον τῆς μετὰ τῶν οἰκείων σφαιρῶν ἀντιφορᾶς τῇ πρώτῃ σφαίρᾳ καὶ κατ’ ἀλήθειαν ἀπλανεῖ· καθάπερ ἡ πληθὺς τῶν ἄλλων ἀστέρων ἀπλανὴς κέκτηται διὰ τὸ ἄδηλον τῆς τοιαύτης ἀντιφορᾶς. Περιαγομένου τοίνυν τοῦ στερεώματος ἐξ ἀνατολῶν εἰς δυσμάς, ἀναγκαίως καὶ οἱ ἀπλανεῖς τῶν ἀστέρων τούτῳ συμπεριάγονται μηδεμίαν ἔχοντες ἰδίαν κίνησιν μεταφορητήν. Διὰ τοῦτο γὰρ καὶ τοὺς αὐτοὺς ἀεὶ κατέχουσι τόπους, καὶ οὐδέποτε τὴν ἀπ’ ἀλλήλων ἀπόστασιν ἐναλλάσσουσιν.

ζʹ. Οὕτω δὲ κινουμένων πάντων ἀστέρων τῶν ἀπλανῶν, εἷς μόνος ἀστὴρ ὁρᾶται πρὸς ἄρκτον ἀκίνητος· οὐχ ὅτι μετὰ τῆς σφαίρας τοῦ στερεώματος οὐ περιφέρεται καὶ αὐτός, ἀλλ’ ὅτι τῶν δύο τοῦ ἄξονος ἄκρων περὶ ὃν ἡ σφαῖρα στρέφεται· τὸ ἓν ἄκρον οὗτος ὑπάρχει τὸ βόρειον· ὅθεν καὶ βόρειος πόλος ὠνόμασται· πόλοι γὰρ τὰ πέρατα καλοῦνται τοῦ ἄξονος. Πόλος οὖν ὑπάρχων τῆς τοῦ στερεώματος σφαίρας ὁ εἰρημένος ἀστήρ, στρεφομένου τοῦ στερεώματος καὶ αὐτὸς ἀναγκαίως συμπεριστρέφεται.

Περὶ ἑαυτὸν δὲ πάσχων τὴν στροφὴν ὡς ἄκρον τοῦ ἄξονος, ἀκίνητος τῇ αἰσθήσει δοκεῖ, καθὰ καὶ πάντες ἀστέρες ἀσυμφανῶς ἡμῖν δύναιντο ποιεῖν τὴν ἐν ἑαυτοῖς συστροφήν. ηʹ. Οὕτω μὲν οὖν οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες καὶ τὴν ἐξ ἀνατολῶν κίνησιν καὶ τὴν ἐκ δυσμῶν τῇ σφαίρᾳ συγκινοῦνται τοῦ στερεώματος. Ἀλλὰ δὴ καὶ οἱ πλάνητες ἑτέραις σφαίραις ἐνδεδεμένοι, ἕκαστος τῇ ἑαυτοῦ, καὶ τὴν πρὸς δυσμὰς φέρονται, καὶ τὴν πρὸς ἀνατολάς, μετὰ τῶν οἰκείων σφαιρῶν.

θʹ. Αἱ πᾶσαι δὲ σφαῖραι τῶν πλανήτων ἑπτά εἰσιν, ἄνισα τὰ μεγέθη φέρουσαι πρὸς ἀλλήλας· περιέχει γὰρ ἡ πρώτη τὴν δευτέραν, καὶ ἡ δευτέρα τὴν μετ’ αὐτήν· καὶ τοῦτο μέχρι τῆς τελευταίας· καὶ οὕτως ἐξ ἀνάγκης αἱ περιέχουσαι μείζους τῶν περιεχομένων εἰσί. Πρώτη μὲν οὖν μετὰ τὴν δοκοῦσαν καὶ λεγομένην ἀπλανῆ σφαῖραν ἡ τοῦ Κρόνου ἐστὶ τοῦ καλουμένου καὶ φαίνοντος τριακονταετεῖ χρόνῳ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ ἀποκαθισταμένη διὰ τῆς πεπλανημένης κινήσεως. Ἐντὸς δὲ ταύτης ἡ τοῦ Διός, τοῦ καὶ Φαέθοντος, δωδεκαετίᾳ τὴν ὅλην ἀπεργαζομένη περιστροφήν. Ἐν ταύτῃ τοῦ πυρόεντος Ἄρεος ἡ σφαῖρα περιλαμβάνεται, ἀτακτοτέραν ποιουμένη τὴν κίνησιν. Δοκεῖ δὲ καὶ αὕτη διετίᾳ καὶ πέντε μησί, καὶ πρὸς ὁλοτελῶς περιστρέφεσθαι.

Μετὰ ταύτην ἡ τοῦ ἡλίου, μέση τεταγμένη πασῶν, καὶ δι’ ἐνιαυτοῦ τὴν ἅπασαν ἀπαρτίζουσα περιφοράν· ἤγουν διὰ νυχθημέρων τριακοσίων ἑξήκοντα πέντε καὶ τετάρτου. Αὕτη μὲν οὖν ἡ ἐνιαυσιαία τῆς ἡλιακῆς σφαίρας περιφορὰ τὰς ὤρας ἀποτελεῖ· ἡ δὲ σὺν τῇ ἀπλανεῖ περιαγωγὴ τὰς ἡμέρας καὶ τὰς νύκτας ποιεῖ μετὰ τὴν ἡλιακὴν σφαῖραν ἡ τῆς Ἀφροδίτης. Ἑωσφόρος ὁ ἀστὴρ οὗτος καλεῖται· ἀλλὰ καὶ Ἕσπερος· τὸ μὲν τῆς τοῦ ἡλίου προανίσχων ἐπιτολῆς, τὸ δὲ τοῦ ἡλίου καταδυομένου, φαινόμενος πρὸς δυσμαῖς. Ἡ τοιαύτη σφαῖρα τὴν περίοδον ποιεῖται κατὰ μέν τινας τῶν φυσικῶν ἐνιαυσιαίαν· κατὰ δέ τινας ἐν ὀκτὼ μησί. Καλοῦσι δέ τινες τὴν Ἀφροδίτην καὶ Φωσφόρον. Μετὰ τὴν τῆς Ἀφροδίτης σφαῖραν ἡ τοῦ Ἑρμοῦ τοῦ καὶ στίλβοντος ἐν ἓξ μησὶ καὶ ἡμέραις ἓξ τὴν ἰδίαν ποιουμένη περιστροφήν.

Ὑπείληπται δέ τισιν ἐνιαυσιαίαν καὶ αὕτη τὴν περίοδον ἐκτελεῖν. Ἀκριβέστεροι δὲ μᾶλλον δοκοῦσιν οἱ ἐλάττονα τοῦ ἐνιαυτοῦ ταῖς προσεχῶς εἰρημέναις δυσὶ σφαίραις τὸν τῆς φυσικῆς περιφορᾶς χρόνον ἀποφηνάμενοι, κατὰ τὴν τάξιν τῆς πρὸς τὰς ἄλλας σφαίρας αὐτῶν ὑποβάσεως. Ὑστάτη δὲ πασῶν τῶν σφαιρῶν ἡ τῆς σελήνης ἐστί, κατ’ αὐτὴν οὖσα τὴν συναφὴν τοῦ αἰθέρος πρὸς τὸ ὑπέκκαυμα.

ιʹ. Διὸ καὶ αὐτὸ τὸ τῆς σελήνης σῶμα ζοφερόν ἐστι καθ’ αὑτό, πρὸς τὸ πέρας ὂν τοῦ αἰθέρος· τό γε τεθολωμένον ὡς πρὸς τὸ ὑπέκκαυμά τι συμμιγές. Πέφυκε μέντοι τὸ τοιοῦτον σῶμα τῆς σελήνης τὸ ζοφῶδες καὶ ἀλαμπὲς παρὰ τῆς ἡλιακῆς λαμπηδόνος φωτίζεσθαι. Αὕτη τῆς σελήνης ἡ σφαῖρα ἐν ἑπτὰ καὶ εἴκοσιν ἠμέραις καί πως ἡμίσει μιᾶς ἡμέρας τὴν οἰκείαν ἀνύει περιφοράν. Σμικροτάτη γάρ ἐστι τῶν ὅλων σφαιρῶν.

ιαʹ. Κύκλοι δὲ πέντε παράλληλοι νοοῦνται κατὰ τὸν οὐρανὸν τοῦτον δὴ τὸν φαινόμενον· εἷς μὲν κύκλος μέγιστος ὁ εἰς δύο τέμνων ἴσα τὴν σφαῖραν· ὃς καὶ ἰσημερινὸς ὀνομάζεται. Τούτου δ’ ἑκατέρωσε δύο κύκλοι, τοῦ μὲν ἰσημερινοῦ μείονες, ἴσοι δ’ ἀλλήλοις.

Καλοῦνται δὲ τροπικοὶ ὡς διὰ τῶν τροπικῶν τοῦ ἡλίου σημείων περιαγόμενοι. Καθ’ ἑκάτερον τῶν τροπικῶν ἕτεροι δύο κύκλοι· εἷς μὲν πλησίον τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ, εἷς δὲ πλησίον τοῦ χειμερινοῦ. Καὶ οὗτοι οἱ κύκλοι ἴσοι ἀλλήλοις, ὧν ὁ μὲν βόρειος καλεῖται ἀρκτικός· ὁ δ’ αὐτοῦ ἐξ ἐναντίας, ἤγουν ὁ νότιος, ἀνταρκτικός.

ιβʹ. Ὁ μὲν οὖν ἰσημερινὸς καὶ οἱ τροπικοὶ πάντοτέ εἰσιν οἱ αὐτοί, καὶ τοὺς αὐτοὺς κατέχοντες τόπους διηνεκῶς. Ὁ δ’ ἀρκτικὸς καὶ ἀνταρκτικὸς κατὰ τὰς τῶν κλιμάτων διαφορὰς ἐναλλάσσονται καὶ τοὺς τόπους ἀμείβουσι. Καὶ ποῦ μείζους εἰσὶ καὶ πολὺ τοῖς τροπικοῖς πλησιάζοντες· ποῦ δ’ ἐλάττους, καὶ τοῖς πόλοις μάλιστα προσεγγίζοντες.

Ἔστι δ’ ὅπου καὶ ἀφανίζονται. Μὴ ἀφανιζομένων δ’ αὐτῶν, ὁ μὲν ἀόρατός ἐστιν, ὁ δ’ ἀεὶ ὁρατός· καὶ τὸ περιεχόμενον ὑπ’ αὐτοῦ μέρος τῆς σφαίρας ἅπαν τὸ πρὸς τῷ πόλῳ ἀειφανές, ὡς τὸ ὑπὸ τοῦ λοιποῦ περιεχόμενον ἀφανές. Πόλοι δὲ πάντων τῶν παραλλήλων κύκλων οἱ τῆς σφαίρας εἰσίν.

ιγʹ. Ἕτερος δὲ νοεῖται μέγιστος κύκλος, διά τε τῶν τροπικῶν καὶ τοῦ ἰσημερινοῦ βεβλημένος λοξῶς· καθ’ ἓν μὲν σημεῖον ψαύων ἑκατέρου τῶν τροπικῶν· εἰς ἴσα δὲ δύο κατὰ δύο σημεῖα τέμνων τὸν ἰσημερινόν. Οὗτος ὁ λοξὸς κύκλος καλεῖται Ζωδιακός· ἔστι δὲ πλατὺς καὶ φέρων ἄστρα πολλά, σκιαγραφοῦν τά πως ζῶά τινα. Ἐκ τῆς τοιαύτης σκιαγραφίας τῆς συγκεχυμένης καὶ ἀμυδρᾶς ἐκλήθη παρὰ τῶν ἀρχαίων ἀστρολόγων ζωοφόρος καὶ Ζωδιακός· καὶ τὰ σκιαγραφήματα ἐκλήθησαν Ζώδια.

Τὸ πλάτος οὖν τοῦ ζωδιακοῦ τρεῖς διαιροῦσι κύκλοι καὶ διανέμονται. Καὶ ὁ μὲν αὐτῶν μέσος ἔστι τε καὶ λέγεται· τούτου δ’ οἱ ἑκατέρωθι ὠνομάσθησαν ὁ μὲν βόρειος, ὁ δὲ νότιος, ἐκ τῶν τοῦ κόσμου μερῶν οἷς προσπελάζουσι κληρωσάμενοι τὰ ὀνόματα.

ιδʹ. Ἕτερος παρὰ τὸν ζωδιακὸν καὶ τὸν ἰσημερινόν, μέγιστος καὶ αὐτός, νοεῖται κύκλος, ὁ διαιρῶν ἡμῖν τὸ τῆς σφαίρας φανερὸν ἐκ τοῦ ἀφανοῦς, ὃς καὶ ὁρίζων διὰ τοῦτο προσαγορεύεται. Μέγιστος δέ ἐστι καὶ αὐτός, ἐπείπερ εἰς ἴσα δύο τὸν κόσμον διαιρεῖ.

Πάντες γὰρ οἱ μέγιστοι κύκλοι τήν τε σφαῖραν καὶ ἀλλήλους εἰς ἴσα μέρη τέμνουσιν ἀναγκαίως καὶ ἴσοι ἀλλήλοις εἰσί. ιεʹ. Τούτων οὕτως ἐχόντων οἱ πλάνητες ἅπαντες τὴν ἐναντίαν τῷ στερεώματι κατὰ τὸ δοκοῦν κίνησιν κινούμενοι, καὶ ἄλλοτ’ ἐν ἄλλοις τοῦ κόσμου φαινόμενοι μέρεσιν, οὐκ ἄτακτον ποιοῦνται τὴν κίνησιν· οὐδὲ δι’ ὧν ἔτυχε τοῦ κόσμου φέρονται μερῶν, ἀλλ’ ὑπὸ τὸν ζωδιακὸν ἀεὶ στρέφονται. Καὶ ὁ μὲν ἥλιος, ἀπὸ τροπῶν διαβαίνων ἐπὶ τροπάς, τοῖς βορείοις μὲν καὶ τοῖς νοτίοις προσπελάζει τοῦ κόσμου μέρεσιν· οὐδέποτε δὲ τὰ ὑπὸ τὸν ζωδιακὸν βόρεια ἢ νότια καταλαμβάνει, τὸν μεσαίτατον ἀεὶ τέμνων κύκλον τὸν καὶ ἡλιακὸν διὰ τοῦτο καλούμενον. Οἱ δὲ λοιποὶ πλάνητες καὶ τοῦ κόσμου τοῖς βορείοις καὶ τοῖς νοτίοις προσπελάζουσι μέρεσιν· ἀλλὰ δὴ καὶ αὐτοῦ τοῦ ὑποτείνοντος τὸν Ζωδιακὸν κύκλον. Καὶ γὰρ ἑλικοειδῶς ἐν αὐτῷ κινοῦνται, κατιόντες ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια· κἀκεῖθεν πάλιν ἀνιόντες ἐπὶ τὰ βόρεια· καὶ οὕτω καὶ τὸν ἡλιακὸν παραμείβοντες.

ιϛʹ. Ἡ μὲν οὖν σελήνη πλέον τῶν ἄλλων πλανήτων ἀποχωρεῖν λέγεται τοῦ μέσου καὶ ἡλιακοῦ, κατὰ τὴν πλανητικὴν αὐτῆς κίνησιν, προσιοῦσα τοῖς τε βορείοις, καὶ τοῖς νοτίοις, τοῖς ὑπὸ τὸν Ζωδιακόν. Μετὰ ταύτην ἡ Ἀφροδίτη ἑκατέρωθι ἀνὰ μοίρας πέντε· Ἑρμῆς δὲ ἀνὰ τέσσαρας· Ἄρης δὲ καὶ Ζεὺς ἀνὰ δύο καὶ ἥμισυ μοίρας μιᾶς· Κρόνος δὲ ἀνὰ μοῖραν μίαν.

ιζʹ. Ὁπόταν οὖν οἱ πλάνητες ἀπὸ τοῦ βορείου κύκλου ὡς ἐπὶ τὸν μέσον φέροιντο, ὕψος ταπεινοῦσθαι λέγονται· ὁπόταν δὲ τὸν μέσον παραλλάξαντες τῷ νοτίῳ προσχωροῖεν ταπείνωμα ταπεινοῦσθαι· ἐκ τοῦ νοτίου δὲ φερόμενοι πρὸς τὸν μέσον, ταπείνωμα ὑψοῦσθαι λέγονται· ἐπειδὰν δὲ τὸν μέσον ἀμείψαντες τῷ βορείῳ πελάζοιεν, ὕψος ὑψοῦσθαι. Συμβέβηκε γὰρ τὰ μὲν βόρεια τοῦ Ζωδιακοῦ καθ’ ἡμᾶς ἐπὶ πολὺ τοῦ ὁρίζοντος ἐξῆρθαι· τὰ δὲ νότια πλησιαίτερα φαίνεσθαι τῷ ὁρίζοντι, διὰ τὸ ἐγκεκλίσθαι τὸν κόσμον ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια, καθ’ ἣν οἴδαμεν οἰκουμένην. ιη. Σχηματίζονται δὲ πρὸς ἀλλήλους οἱ πλάνητες πέντε σχηματισμοῖς· συνόδῳ ἑξαγώνῳ, τετραγώνῳ, τριγώνῳ καὶ διαμέτρῳ. Τοῦ γὰρ ζωδιακοῦ διῃρημένου εἰς τμήματα ιβ, τὰ καὶ ζώδια κεκλημένα καὶ τῶν τμημάτων ἑκάστου πάλιν εἰς τριάκοντα μοίρας· οὕτω δὲ καὶ τῶν ὑπὸ τὸν ζωδιακὸν κύκλων διαιρουμένων ἐφ’ οὓς οἱ πλάνητες φέρονται· ὁπόταν δύο ἀστέρες ὑπὸ τὴν αὐτὴν μοῖραν τοῦ αὐτοῦ ζωδίου εὑρίσκοιντο, συνοδεύειν λέγονται· ἂν δ’ ὁ μὲν ὑπό τι φέροιτο ζώδιον, ὁ δ’ ἕτερος ὑπὸ τὸ ἀπ’ αὐτοῦ τρίτον ὑπὸ τὰς αὐτὰς μοίρας, ἑξαγωνίζειν. Ἑξάκις γὰρ τὰ δύο δώδεκα, καὶ ἔστι διάστημα τῶν δύο ζωδίων ἑξαγώνου πλευρὰ ὥσπερ τῶν τριῶν τετραγώνου. Τετράκις γὰρ τὰ τρία δώδεκα. Τῶν δὲ τεσσάρων, τριγώνου.

Τρὶς γὰρ τὰ τέσσαρα δώδεκα· τῶν δ’ ἓξ ζωδίων τὸ διάστημα διάμετρος, εἰς ἴσα διαιροῦσα τὸν κύκλον. Ὅταν οὖν μεταξὺ δύο ἀστέρων διάστημα εἴη μοιρῶν ἑξήκοντα, ἑξαγωνίζουσιν ἀλλήλους οἱ ἀστέρες· ὅταν δὲ μοιρῶν ἐνενήκοντα, τετραγωνίζουσιν· ὅταν δὲ μοιρῶν εἴκοσι πρὸς ταῖς ἐκατόν, τριγωνίζουσι· ὅταν δ’ ὀγδοήκοντα πρὸς ταῖς ἑκατόν, διαμετροῦσιν. ιθ. Ὁ μὲν οὖν Κρόνος καὶ ὁ Ζεὺς καὶ ὁ Ἄρης καὶ ἡ σελήνη, πάντα σχηματισμὸν σχηματίζονται πρὸς τὸν ἥλιον. Ἀφίστανται γὰρ διάστημα πᾶν ἀπ’ αὐτοῦ. Ἡ δ’ Ἀφροδίτη καὶ ὁ Ἑρμῆς οὐκ ἀφίστανται τοῦ ἡλίου διάστημα πᾶν· ἀλλ’ ὁ μὲν Ἑρμῆς τὸ πλεῖστον μοιρῶν εἴκοσιν· ἡ δ’ Ἀφροδίτη τὸ πλεῖστον μοιρῶν πεντήκοντα.

κʹ. Σύνοδον δὲ πρὸς ἥλιον ποιοῦνται Κρόνος μὲν δι’ ἡμερῶν ὀκτὼ καὶ ἑβδομήκοντα πρὸς ταῖς τριακοσίαις· Ζεὺς δὲ δι’ ὀκτὼ καὶ ἐνενήκοντα πρὸς ταῖς τριακοσίαις· Ἄρης δὲ δι’ ὀγδοήκοντα πρὸς ταῖς ἑπτακοσίαις· Ἀφροδίτη δὲ διὰ τεσσάρων καὶ ὀγδοήκοντα πρὸς ταῖς πεντακοσίαις· Ἑρμῆς διὰ δέκα καὶ ἑκατὸν καὶ μέσως τούτου γινομένου· σελήνη δὲ δι’ ἡμερῶν τοὐπίπαν τριάκοντα. κα. Τῶν δὲ δώδεκα Ζωδίων τὰ ὀνόματα καὶ οἱ χαρακτῆρος ἔχουσιν οὕτως· Κριός, Ταῦρος, Δίδυμοι, Καρκῖνος, Λέων, Παρθένος, Ζυγός, Σκορπίος, Τοξότης, Αἰγόκερως, Ὑδροχόος, καὶ Ἰχθύες.

κβʹ. Τοῦ μὲν οὖν ὑπὸ τὸν Κριὸν τμήματος τοῦ μέσου κύκλου καὶ ἡλιακοῦ τῆς ἀρχῆς ὁ ἥλιος ἁπτόμενος ἐν τῇ πρώτῃ καὶ εἰκοστῇ τοῦ Μαρτίου μηνὸς ἐαρινὴν ἰσημερίαν ποιεῖ· τοῦ δ’ ὑπὸ τὸν Ζυγὸν τῆς ἀρχῆς ἐν τῇ πέμπτῃ καὶ εἰκοστῇ τοῦ Σεπτεμβρίου φθινοπωρινὴν ἰσημερίαν· μεταξὺ δὲ τῶν δύο ἰσημεριῶν αἱ τροπαὶ γίνονται· κατὰ τὸ μέσον τῆς τρίτης καὶ εἰκοστῆς τοῦ Ἰουνίου ἡ θερινή. ἀρχομένου τοῦ ἡλίου τὸ ὑπὸ τὸν Καρκῖνον διατρέχειν τμῆμα· κατὰ δὲ τὴν πέμπτην καὶ εἰκοστὴν τοῦ Δεκεμβρίου ἡ χειμερινή, τὸ ὑπὸ τὸν Αἰγόκερων τμῆμα τοῦ ἡλίου πεφθακότος.

κγʹ. Μετὰ μὲν οὖν τὴν ἐαρινὴν ἰσημερίαν ὑπὸ τὸν Ταῦρον ὁ ἥλιος γίνεται καὶ κατὰ τὴν τρίτην τοῦ Ἀπριλλίου καὶ εἰκοστήν· εἶθ’ ὑπὸ τοὺς Διδύμους κατὰ τὴν τρίτην τοῦ Μαίου καὶ εἰκοστήν· μετὰ δὲ τὴν θερινὴν τροπὴν ὑπὸ τὸν Λέοντα ὁ ἥλιος ἔρχεται τῇ πέμπτῃ τοῦ Ἰουλίου μηνὸς καὶ εἰκοστῇ· μετὰ τοῦθ’ ὑπὸ τὴν Παρθένον τῇ πέμπτῃ τοῦ Αὐγούστου καὶ εἰκοστῇ· μετὰ τὴν φθινοπωρινὴν ἰσημερίαν τὸ ὑπὸ τὸν Σκορπίον τμῆμα τὸν ἥλιον δέχεται τῇ πέμπτῃ τοῦ Ὀκτωβρίου καὶ εἰκοστῇ· μετ’ αὐτὸ τὸ ὑπὸ τὸν Τοξότην τῇ πέμπτῃ καὶ εἰκοστῇ τοῦ Νοεμβρίου· μετὰ δὲ τὴν χειμερινὴν τροπὴν ὁ ἥλιος ὑπὸ τὸν Ὑδροχόον ἀφικνεῖται κατὰ τὴν τοῦ Ἰανουαρίου εἰκοστήν· ἔκτοτε κατὰ τὴν τοῦ Φεβρουαρίου εἰκοστὴν ὑπὸ τοὺς Ἰχθύας.

κδʹ. Τοῦ Ζωδιακοῦ δὲ διῃρημένου εἰς ἴσα τμήματα δυοκαίδεκα τὰ λεγόμενα ζώδια, τῶν ζωδίων ἕκαστον εἰς τριάκοντα μοίρας διῄρηται, ἤγουν τρεῖς δεκανούς. Δέκα γὰρ ἔχει μοίρας ὁ δεκανός. Μία δ’ ἑκάστη μοῖρα τέμνεται λεπτοῖς πρώτοις ἐξήκοντα.

Τούτων δ’ ἕκαστον ὑποδιαιρεῖται πάλιν εἰς ἕτερα ἐξήκοντα λεπτὰ δεύτερα· καὶ τῶν δευτέρων ἕκαστον εἰς ἄλλα ἐξήκοντα τρίτα λεπτά. Καὶ τοῦτο τοῖς ἀστρολόγοις ἐνεργεῖται μέχρι συμπληρώσεως τοῦ τῆς δωδεκάδος ποσοῦ. Τῇ δὲ φύσει πᾶν μέγεθος ἐπ’ ἄπειρον διαιρετόν.

κεʹ. Τετήρηται δὲ δι’ ὀργάνων, ὡς ἡ μεταξὺ τῶν τροπικῶν περιφέρεια, ἥτις καὶ μέση καλεῖται ζώνη, μοιρῶν ἐστιν ὀκτὼ πρὸς ταῖς τεσσαράκοντα. Ἡ ταύτης λοιπὸν ἡμίσεια μοιρῶν ἔσται τεσσάρων καὶ εἴκοσιν, ἥτις ἐστὶν ἐξ ἑνὸς τῶν τροπικῶν, μέχρι τοῦ ἰσημερινοῦ. Πᾶσα δ’ ἡ μεταξὺ τῶν τροπικῶν περιφέρεια ἐκ τοῦ ἑνὸς οὖσα μέρους ὀκτὼ μοιρῶν πρὸς ταῖς τεσσαράκοντα· κἀκ τοῦ ἑτέρου μέρους τῶν αὐτῶν ἔσται μοιρῶν. Παράλληλοι γὰρ οἱ κύκλοι.

Ὄντως οὖν ἔσονται μοιρῶν ἓξ πρὸς ταῖς ἐνενήκοντα, τὰ μεταξὺ τῶν τροπικῶν δύο ἴσα τμήματα τοῦ μεγίστου κύκλου τῆς σφαίρας· οὗ δὴ κύκλου μεγίστου ἑξήκοντα καὶ τριακοσίων ὄντος μοιρῶν, ἡ ἐξ ἑκατέρου τῶν πόλων, πρὸς τὸν ἐγγὺς τροπικὸν περιφέρεια ἔσται μοιρῶν ἓξ καὶ ἑξήκοντα· τετράκις γὰρ αἱ ἓξ καὶ ἑξήκοντα μοῖραι συντιθέμεναι πρὸς ἀλλήλας, τέσσαρες πρὸς ἑξήκοντα γίνονται καὶ διακοσίαις.

Ταύταις τῶν ἓξ προστιθεμένων καὶ ἐνενήκοντα αἱ ἑξήκοντα πρὸς ταῖς τριακοσίαις μοῖραι συνάγονται, εἰς ἃς ὁ ζωδιακὸς διαιρεῖται καὶ πᾶς ἄλλος μέγιστος κύκλος. κϛʹ. Τῆς περιμέτρου τοίνυν τοῦ στερεώματος τοσούτων οὔσης μοιρῶν, ἡ διάμετρος ἔσται μοιρῶν ἐλαττόνων ἣ εἴκοσι πρὸς ταῖς ἑκατόν. Εἰ γὰρ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου καὶ ἡ τοῦ ἑξαγώνου πλευρὰ τοῦ εἰς τὸν αὐτὸν ἐγγραφομένου κύκλον ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν, ὡς ἐκ τοῦ πεντεκαιδεκάτου θεωρήματος τοῦ τετάρτου βιβλίου τῶν στοιχείων πεπόρισται· οὐκ ἂν εἴη τὸ τρίτον τῆς περιφερείας ἴσον τῇ διαμέτρῳ. Δύο μὲν γὰρ ἑξαγώνου πλευραὶ ἡ διάμετρος· ἐπεὶ δύο ἐκ τοῦ κέντρου. Καὶ ὑποτείνουσιν αἱ δύο τοῦ ἑξαγώνου πλευραὶ δύο τμήματα τῆς περιφερείας· ὧν ἕκαστον ἔκτον μέρος τοῦ μεγίστου κύκλου τῆς σφαίρας· ὁμοῦ δὲ τὰ δύο τρίτον. Εἰ τοίνυν ἡ ὅλη τῆς περιφερείας περίμετρος ἑξήκοντα καὶ τριακοσίων μοιρῶν, τὸ τρίτον ταύτης εἴκοσι μοιρῶν πρὸς ταῖς ἑκατόν. Εἰ μὲν οὖν ἴση ἦν ἡ εὐθεῖα τῇ περιφερείᾳ, ἦν ἂν καὶ ἡ διάμετρος μοιρῶν εἴκοσι πρὸς ταῖς ἑκατόν· ἐπεὶ δ’ ἐλάττων ἡ εὐθεῖα τῆς περιφερείας ἣν ὑποτείνει, διὰ τοῦτο καὶ ἡ διάμετρος ἐλαττόνων ἔσται μοιρῶν ἢ εἴκοσι πρὸς ταῖς ἑκατόν.

Ὅθεν ἡ κατὰ τοὺς περὶ Ἀρχιμήδην πᾶσα δὴ σφαῖρα καὶ πᾶς κύκλος λόγον ἔχει πρὸς τὴν οἰκείαν διάμετρον ὡς ἔγγιστα τριπλασιεφέβδομον, ἤγουν τὸ τριπλάσιον τῆς διαμέτρου καὶ τὸ ἕβδομον τῆς διαμέτρου, μὴ κατ’ ἀκρίβειαν· ἔσται μὲν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου μοιρῶν ἑπτὰ καὶ πεντήκοντα μετά τινος μορίου μοίρας· ἡ δὲ διάμετρος διπλασίων οὖσα τῆς ἐκ τοῦ κέντρου μοιρῶν τεσσάρων καὶ δέκα πρὸς ἑκατὸν οὐ κατ’ ἀκρίβειαν.

κζʹ. Αἱ δ’ ἀντιφερόμεναι σφαῖραι τῇ πρώτῃ καὶ ὄντως ἀπλανεῖ πρὸς ἀντώθησιν λέγονται γεγονέναι τῆς ὀξυτάτης φορᾶς ἐκείνης, καὶ τῆς ἐπὶ τοσοῦτον ταχυδρομίας ἀναστολήν, ἵν’ ἐντεῦθεν καὶ φυσικῷ λόγῳ τὸ πᾶν συνέχηται παρὰ τοῦ σοφοῦ πάντων τῶν ὄντων καὶ αὐτῆς τῆς φύσεως δημιουργοῦ, καὶ μὴ διὰ τὴν ἄκραν ὀξυκινησίαν παρασυρῇ, τῆς ἀντιῤῥόπου κινήσεως ἀντερειδούσης καὶ ἀντεχούσης πρὸς τὸ τῆς ῥύμης σφοδρότατον.

κηʹ. Τῆς τοίνυν ἐνάστρου σφαίρας καὶ ὁρωμένης τῆς πρώτως καὶ ἰσχυρῶς ἀντιφερομένης τῷ οὐρανῷ καὶ ἀπλανοῦς δοκούσης καὶ λεγομένης τὸν Ζωδιακὸν ἐχούσης βεβλημένον ταύτης μέσον λοξῶς, εἰς ἴσα τε δυοκαίδεκα τμήματα διῃρημένον, οἱ τῶν ἀστρολόγων ἀρχαιότεροι τὰ τοιαῦτα δυοκαίδεκα τμήματα καὶ ζώδια καλούμενα οὐ τῆς αὐτῆς καὶ μιᾶς ὑπέλαβον εἶναι κράσεως, ἀλλὰ διαφέρει ἀλλήλων κατά τε θερμότητα καὶ ψυχρότητα, κατά τε ξηρότητα καὶ ὑγρότητα.

κθʹ. Τοῦτο δὲ κἀν τοῖς πλάνησι πεποιήκασι· καὶ τινὰς μὲν αὐτῶν θερμοὺς εἶναι, τινὰς δὲ ψυχροὺς καὶ τινὰς μὲν ξηρούς, τινὰς δὲ ὑγροὺς ἀπεφήναντο· καὶ ἄλλους ἄλλων θερμοτέρους τυγχάνειν ἢ ψυχροτέρους καὶ ξηροτέρους ἢ ὑγροτέρους.

λʹ. Τοῖς οὖν ἑπτὰ πλάνησιν εἰς οἴκους τὰ δώδεκα ζώδια διενείμαντο, ταῖς αὐτῶν ἰδιότησι καταλλήλους τοὺς οἴκους θέμενοι. Διὸ τῷ μὲν ἡλίῳ οἶα θερμοτάτῳ δεδώκασιν οἶκον τὸν Λέοντα τὸ παρ’ αὐτοῖς κριθὲν θερμότατον ζώδιον· ὡς ὑγροτάτῃ δὲ τῇ σελήνῃ τὸν Καρκῖνον ζώδιον ὑγρότατον αὐτοῖς λογισθέντα· τοῖς δὲ λοιποῖς πλάνησιν ἀνὰ δύο ζώδια δεδώκασιν οἴκους ταῖς αὐτῶν ἰδιότησιν ὡς ὑπέλανον προσφυῶς· ἀλλὰ δὴ καὶ ὑψώματα καὶ ταπεινώματα καὶ ἐναντιώματα προσεξεῦρον πᾶσι τοῖς πλάνησιν.

Ἔχει τοίνυν κατ’ αὐτοὺς ὁ ἥλιος οἶκον τὸν Λέοντα, τὸ θερμότατον ζώδιον ὁ θερμότατος. Ὅθεν καὶ τὸ τοιοῦτον ὑπερχόμενος ζώδιον, αὔξει τὴν οἰκείαν θερμότητα· καὶ οἶκος μὲν ἡλίου ὁ Λέων· ὕψωμα ὁ Κριός· ταπείνωμα ὁ Ζυγός· ἐναντίωμα ὁ Ὑδροχόος.

Ὕψωμα μὲν ὁ Κριός, ἐπείπερ ὅταν ὁ ἥλιος τὸ ὑπὸ τὸν Κριὸν ἄρχηται τμῆμα διέρχεσθαι, ἄρχεται καὶ ὑψοῦσθαι τοῖς ὑψηλοτέροις τοῦ κόσμου μέρεσιν. ἤγουν τοῖς βορειοτέροις, ἐκ τῶν νοτιωτέρων καὶ ταπεινοτέρων ἐπιδημῶν. Τὴν ἐαρινὴν οὖν ἐκτελέσας ἰσημερίαν, τὰς ἡμέρας μείζους ποιεῖ· ταπείνωμα ὁ Ζυγός, ὅτι τὸ ὑπὸ τὸν Ζυγὸν ἀρχόμενος ὁ ἥλιος τμῆμα διέρχεσθαι, ταπεινοῦται, τοῖς κόσμου ταπεινοτέροις μέρεσιν, ἤγουν τὰς νοτιωτέροις, πλησιάζων, καὶ τὴν φθινοπωρινὴν ποιήσας ἰσημερίαν ἐλάττους ἐργάζεται τὰς ἡμέρας· ἐναντίωμα ὁ Ὑδροχόος, ὅτι χειμερινώτατον τὸ ζώδιον καὶ ψυχρότατον. καὶ ἀντίκειται τῷ θερμοτάτῳ ἡλίῳ· καὶ τῷ Λέοντι δὲ τῷ τοῦ ἡλίου οἴκῳ καὶ κατὰ ποιότητα καὶ κατὰ τόπον ἀντίκειται κατὰ διάμετρον ὤν.

λαʹ. Ἐκ τούτων δῆλον διὰ τί κὰν τοῖς ἄλλοις πλάνησιν οἶκοι καὶ ὑψώματα καὶ ταπεινώματα καὶ ἐναντιώματα λέγονται. Οἴκοι μὲν γὰρ διὰ τὴν οἰκειότητα καὶ τὸ προσφυὲς καὶ κατάλληλον· ὑψώματα, διότι ἐντεῦθεν οἱ πλάνητες ἄρχονται πρὸς τὰ ὑπὸ τὸν ζωδιακὸν βορειότερα γίνεσθαι τὸ μέσον αὐτοῦ παραμείβοντες· ταπεινώματα, διότι πρὸς τὸ τοῦ Ζωδιακοῦ νότιον ἔνθεν ἄρχονται ὑποφέρεσθαι, τὸ τοῦ ζωδιακοῦ μέσον καὶ αὖθις ὑπεξαλλάττοντες· ἐναντιώματα, διότι τῆς τῶν ἀστέρων ἰδιότητος ἀντίθεσιν φέρει τὸ ἐναντίωμα τῆς ξηρότητος τὸ ὑγρόν· τῆς θερμότητος τὸ ψυχρόν· τὸ ὑπερβάλλον τοῦ μετρίου· καὶ τὸ μέτριον τοῦ ὑπερβάλλοντος.

λβʹ. Ὁ μὲν οὖν ἥλιος οἶκον ἕνα καὶ μόνον ἔχει τὸν Λέοντα· καὶ ἡ σελήνη δὲ τὸν Καρκῖνον μονώτατον· ἐπεὶ τῷ μὲν ὑπερεκπερισσοῦ τὸ θερμόν, τῇ δὲ καθ’ ὑπερβολὴν τὸ ὑγρόν, ὡς κατὰ ταύτας μόνας τὰς ποιότητας τοὺς τοιούτους εἰδοποιεῖσθαι φωστῆρας.

λγʹ. Τῶν δὲ πλανήτων ὁ ὑψηλότερος Κρόνος ὁ καὶ ψυχρότατος καὶ ξηρὸς ἱκανῶς οἴκους ἔχει δύω, τὸν Αἰγόκερων καὶ τὸν Ὑδροχόον· τὸν μὲν ὡς ξηρότητος μέτοχον, τὸν δ’ ὡς ὑπέρψυχρον· ὕψωμα τὸν Ζυγόν· ταπείνωμα τὸν Κριόν· ἐναντιώματα τὸν Λέοντα οἶα ψυχρός· τὸν Καρκῖνον οἶα ξηρός. Ὁ Ζεὺς θερμὸς ὧν ἠρέμα καὶ μετρίως ὑγρός, οἴκους ἔχει τὸν Τοξότην καὶ τοὺς Ἰχθύας· τὸν μέν, ὡς μικρᾶς θερμότητος, τοὺς δ’ ὡς ὀλίγης ὑγρότητος ἐν μετοχῇ.

Ὕψωμα τὸν Καρκῖνον· ταπείνωμα τὸν Αἰγόκερων· ἐναντιώματα τοὺς Διδύμους καὶ τὴν Παρθένον· τῶν μὲν γὰρ Διδύμων καυσώδη τὰ νότια καὶ ξηρά· τῆς δὲ Παρθένου πλέον τοῦ μετρίου τὸ δίυγρον. Ὁ Ἄρης ὁ θερμὸς καὶ πλέον ξηρὸς οἴκους ἔχει τὸν Κριὸν καὶ τὸν Σκορπίον· τὸν μὲν ὡς θερμόν, τὸν δὲ Σκορπίον ὡς θερμὸν ὁμοῦ καὶ ξηρόν. Ὕψωμα τὸν Αἰγόκερων· ταπείνωμα τὸν Καρκῖνον· ἐναντιώματα τὸν Ταῦρον καὶ τὸν Ζυγόν· εὐκραῆ γὰρ ἄμφω τὰ ζώδια. Ἡ Ἀφροδίτη, μέσης τυγχάνουσα κράσεως. οἴκους ἔχει τὸν Ταῦρον καὶ τὸν Ζυγὸν μέσης καὶ αὐτοὺς τυγχάνοντας κράσεως· ὕψωμα τοὺς Ἰχθύας· ταπείνωμα τὴν Παρθένον· ἐναντιώματα τὸν Κριὸν καὶ τὸν Σκορπίον τὴν μέσην κρᾶσιν οὐκ ἔχοντας.

Ὁ Ἑρμῆς εὐκρασίας μετέχων δὴ καὶ αὐτός, οἴκους ἔχει τοὺς Διδύμους καὶ τὴν Παρθένον· τῶν μὲν γὰρ Διδύμων εὔκρατά εἰσι τὰ βόρειά τε καὶ τὰ μέσα· τῆς δὲ Παρθένου τὰ νότια. Τὴν Παρθένον ἔχει καὶ ὕψωμα· τοὺς Ἰχθύας καὶ ταπείνωμα· τοὺς αὐτοὺς ἐναντίωμα. Τὰ μὲν γὰρ προηγούμενα τῶν ἰχθύων εὐκραῆ· τὰ μέσα κάθυγρα· τὰ μετὰ τὰ μέσα πυρώδη τε καὶ καυσώδη. Ἕτερον ἐναντίωμα τὸν Τοξότην ὁ Ἑρμῆς ἔχει. Τὰ γὰρ μετὰ τὰ μέσα πυρώδη φέρει τοῦτο τὸ ζώδιον· κάθυγρα δὲ τὰ νότια καὶ ἄμφω τῆς εὐκρασίας ἐκπίπτοντα. Ἡ ὑγροτάτη σελήνη τὸν ὑγρότατον Καρκῖνον ἔχει οἶκον· τὸν Ταῦρον ὕψωμα· τὸν Σκορπίον ταπείνωμα· τὸν Αἰγόκερων ἐναντίωμα· τινὰ μὲν γὰρ αὐτοῦ μέρη τὸ ξηρὸν οὐκ ἔχει· τὰ πλείω δέ γε ξηρὰ καὶ μεστὰ ψυχρότητος· ἧς δὴ ψυχρότητος ἀμέτοχος ἡ σελήνη, τὴν κατ’ ἐπεισαγωγὴν ἐκ τοῦ ἡλίου μερικὴν κεκτημένη θερμότητα.